人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．22、下列分解因式正確的是（

）A． B．=C． D．3、若多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果為，則常數(shù)的值為(

)A． B．2 C． D．64、若，則（

）A． B． C．3 D．115、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：=__________．2、已知，則的值是_____________．3、若，a，b互為倒數(shù)，則的值是_________4、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．5、________=（____）2；三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩人各持一張分別寫有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的對(duì)話：甲：我的卡片上寫著整式，加上整式后得到最簡(jiǎn)整式；乙：我用最簡(jiǎn)整式加上整式后得到整式．根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）求整式和；（2）請(qǐng)判斷整式和整式的大小，并說明理由．2、先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=-23、先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．4、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．5、化簡(jiǎn)：(x4)3+(x3)4﹣2x4?x8-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．2、B【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法進(jìn)行分解，同時(shí)分解到不能再分解為止；【詳解】A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握因式分解的幾種方法，注意因式分解要分解到不能再分解為止；3、B【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算出的結(jié)果，然后與比較即可．【詳解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了十字相乘法和整式的乘法，熟練掌握因式分解和整式的乘法是互為逆運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③，，故該項(xiàng)正確；④，故該項(xiàng)不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)即可．【詳解】．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】代數(shù)式可化成2m(2m-5n)+5n，將代入即可得解．【詳解】解：∵2m-5n=-1，∴=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是整體代入．3、7【解析】【分析】根據(jù)a，b互為倒數(shù)，可得ab=1；然后把，ab=1代入，計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴ab=1，又∵，∴=×4+5×1=2+5=7．故答案為7．【考點(diǎn)】本題考查代數(shù)式求值、倒數(shù)的概念、整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．4、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個(gè)數(shù)字進(jìn)行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．5、

【解析】【分析】對(duì)等式左邊根據(jù)完全平方和公式進(jìn)行配對(duì)填空，等式右邊直接根據(jù)完全平方和公式填空．【詳解】解：等式左邊根據(jù)完全平方和公式常數(shù)項(xiàng)應(yīng)為，這樣等式左邊即為，即，所以等式右邊空格應(yīng)填．故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查完全平方和公式，熟練掌握完全平方和公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；；（2）；答案見解析．【解析】【分析】（1）依題意可得，代入各式即可求解；（2）化簡(jiǎn)，根據(jù)配方法的應(yīng)用即可求解．【詳解】解：（1）．∵，∴．（2）．理由：．∵，∴．【考點(diǎn)】此題主要考查整式的加減及配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用．2、，－16【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘法的計(jì)算法則和平方差公式化簡(jiǎn)原式后再把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式∴當(dāng)時(shí)，原式=．【考點(diǎn)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)多項(xiàng)式乘法的計(jì)算法則和平方差公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．3、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，當(dāng)a＝時(shí)，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考點(diǎn)】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對(duì)進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點(diǎn)】本