華東師大版8年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、下列不能表示是的函數(shù)的是（）A．05101533.544.5B．C．D．3、若分式有意義，則的值為（）A． B． C． D．4、小張和小李同學(xué)相約利用周末時(shí)間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．5、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（1，0） D．當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是6、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時(shí)， D．關(guān)于x的方程的解是7、已知一個(gè)三角形三邊的長分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．158、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是邊DC上一點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在AE上，如果的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，那么DE的長度等于_____．2、平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對）是______的．3、在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______4、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時(shí)；③乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)地；④兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，其中正確的結(jié)論有是___．（填序號）5、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則方程組的解是________．6、將直線向上平移個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)，若，則___．7、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算：．2、某公司20名銷售人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下（單位：件）：月銷售量2000700600400300200人數(shù)235721(1)月銷售量的中位數(shù)為__________件，眾數(shù)為__________件；(2)求該公司銷售人員月銷售量的平均數(shù)；(3)假設(shè)你是銷售部負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為應(yīng)怎樣制定每位銷售人員的月銷售量指標(biāo)？說明理由．3、先化簡，后求值：，其中，．4、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對應(yīng)的y的取值為1≤y≤9，求該函數(shù)的解析式．5、某學(xué)校在A，B兩個(gè)校區(qū)各有八年級學(xué)生200人，為了解這兩個(gè)校區(qū)八年級學(xué)生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)從A，B兩個(gè)校區(qū)八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了垃圾分類有關(guān)知識測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8775798277768671769176808268738188698478B校區(qū)8073708271828393778081938173887981705583整理、描述數(shù)據(jù)(1)按如下表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（說明：成績80分及以上為掌握程度優(yōu)秀，70～79分為掌握程度良好，60～69分為掌握程度合格，60分以下為掌握程度不合格）分析數(shù)據(jù)(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9576B78.7580.5得出結(jié)論①估計(jì)B校區(qū)八年級對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為；②可以推斷出校區(qū)的八年級學(xué)生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度較好，理由為．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）6、如圖，點(diǎn)B，D分別在射線AS，AR上．(1)求作點(diǎn)C使得四邊形ABCD是平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)你的作圖證明四邊形ABCD是平行四邊形，連接AC，BD相交于點(diǎn)O，若，且，求AC的值．7、某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為噸，加油飛機(jī)的加油箱余油量為噸，加油時(shí)間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：(1)加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油；運(yùn)輸飛機(jī)的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘；(3)運(yùn)輸飛機(jī)的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時(shí)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．2、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式依次進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：，將，，，分別代入解析式為：，解得：，，所以函數(shù)解析式為：，∴y是x的函數(shù)；B、從圖象上看，一個(gè)x值，對應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù)；C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零．4、C【解析】【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達(dá)科技館”列方程即可．【詳解】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項(xiàng)，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），故C選項(xiàng)正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個(gè)單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點(diǎn)，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），選項(xiàng)說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時(shí)，，有圖像可知當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是，故選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，與題意不符；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點(diǎn)求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，，故C不正確D.將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊的長分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負(fù)數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)，建立不等式，同時(shí)一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的?？碱}．8、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】如圖，連接BE、BE′，根據(jù)矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再運(yùn)用等面積法可得：AB?AD＝AE?BD′，求出AE＝，再運(yùn)用勾股定理即可求得答案．【詳解】解：如圖，連接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋轉(zhuǎn)知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB?AD＝AE?BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積，熟練掌握矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，會利用等面積法求解是解答的關(guān)鍵．2、一一對應(yīng)【解析】略3、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)所以，不等式的解集為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．4、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進(jìn)行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時(shí)），故②正確，乙車的平均速度：千米小時(shí)，（小時(shí)），乙車行駛11小時(shí)后到達(dá)A地，故③正確，設(shè)t小時(shí)相遇，則有：，解得：（小時(shí)），兩車行駛4.4小時(shí)后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進(jìn)行求解及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，結(jié)合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵．5、##【解析】【分析】先利用y=x+3確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求得結(jié)論．【詳解】解：把P（m，5）代入y=x+3得m+3=5，解得m=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），所以方程組的解是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、3【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入即可．【詳解】解：將直線向上平移個(gè)單位后得到的直線解析式為，點(diǎn)在平移后的直線上，，，．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【分析】因?yàn)?，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序?yàn)?3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．三、解答題1、0【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4=2-3+1=0．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、(1)500，400(2)635件(3)500件，見解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小排列后，最中間的1個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)，求出即可，結(jié)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，；（2）運(yùn)用平均數(shù)的求法，得出20人總的銷售量，然后除以20，即是平均值；（3）結(jié)合實(shí)際，應(yīng)以眾數(shù)為參考依據(jù)，分析得出合理的答案．(1)解：中位數(shù)為：，400出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為：400，故答案為：500，400(2)解：（件）；答：該公司銷售人員銷售量的平均數(shù)是635件.(3)解：答案不唯一.如月銷售指標(biāo)定為500件，因?yàn)檫@20名員工的月銷售量的中位數(shù)是500元，即月銷售量的中間水平是500件，可以讓后面的一半銷售人員朝著這個(gè)目標(biāo)追趕；月銷售指標(biāo)也可以定為400件，因?yàn)檫@20名員工的月銷售量的眾數(shù)是400件，將目標(biāo)定為大多數(shù)人的水平，可以激發(fā)少部分人朝著這個(gè)目標(biāo)奮斗.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實(shí)際問題，此題比較典型．3、，-1【解析】【分析】首先對括號內(nèi)的式子通分相加，然后吧除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，然后把x、y的值代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．4、函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3【解析】【分析】分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=1；x=1，y=9，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=-3，y=9；x=1，y=1，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=1；x=1，y=9，∴，解方程組得；當(dāng)x=-3，y=9；x=1，y=1，∴，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為y=2x+7或y=-2x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運(yùn)用．5、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由見析【解析】【分析】（1）整理、描述數(shù)據(jù)：將A、B校區(qū)學(xué)生成績重新排列，據(jù)此可補(bǔ)全表格；（2）分析數(shù)據(jù)：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；得出結(jié)論：①用B校區(qū)總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可；②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求解即可．(1)整理、描述數(shù)據(jù)將A、B校區(qū)成績重新排列為：A校區(qū)：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校區(qū)：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析數(shù)據(jù)A校區(qū)學(xué)生成績的中位數(shù)為＝78.5（分），B校區(qū)學(xué)生成績的眾數(shù)為81分，兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.9578.576B78.7580.581得出結(jié)論①估計(jì)B校區(qū)八年級對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為200×＝120（人）；②可以推斷出B校區(qū)的八年級學(xué)生對垃圾分類有關(guān)知識的掌握程度較好，理由為：B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在78.5