人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（）A．，B．若點（－1，）和點（2，）是直線l上的點，則C．若點（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D．將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為2、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的圖象，下列說法正確的是()A．經(jīng)過點(－1，0)的是①③ B．與y軸交點為（0，1）的是②③C．y隨x的增大而增大的是①③ D．與x軸交點為（1,0）的是②④3、如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交x軸于點（2，0），交y軸與點（0，4），則下面說法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝24、關(guān)于函數(shù)y＝﹣x，以下說法錯誤的是（）A．圖象經(jīng)過原點 B．圖象經(jīng)過第二、四象限C．圖象經(jīng)過點 D．y的值隨x的增大而增大5、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時，兩船相距220km，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關(guān)于、的方程組的解是______．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時，x的取值范圍是____．3、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．4、如果，y=2，那么x=______5、一個長方體的底面是一個邊長為10cm的正方形，如果高為h(cm)時，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_______；三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機器，需要從A市和B市調(diào)配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元．（1）求總運費w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？2、如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣2，6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．（1）求k，b的值；（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=33、利用函數(shù)圖象解方程組3x+2y=?12x?y=?34、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6）．點C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點O恰好落在AB邊上點D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點P為x軸上一點．且以A，B，P為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點坐標(biāo)．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=12x的圖象為直線l，已知兩點A（1）在直線l位于第一象限的部分找一點C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點C（不寫畫法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫出點C的坐標(biāo)為；（3）點P在x軸上，求PA+PC的最小值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項分析即可．【詳解】解：A.由圖象可知，，，故正確，不符合題意；B.∵-1<2，y隨x的增大而減小，∴，故錯誤，符合題意；C.∵點(2，0)在直線l上，∴y=0時，x=2，∴關(guān)于x的方程的解為，故正確，不符合題意；D.將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為+b-b=kx，故正確，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)的平移，熟練掌握性質(zhì)和平移的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】分別把點（-1，0）代入四個選項的函數(shù)解析式即可判定選項A是否正確；交點坐標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，分別計算四個選項，即可判定選項B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項C是否正確；交點坐標(biāo)在x軸上即y=0時x值相等，分別計算四個選項，即可判定選項D是否正確.【詳解】解：選項A.分別把點（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，①，②，③，④通過點（-1，0）的是①②，故該選項不正確，不符合題意；選項B，交點坐標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，令，①，②，③，④交點在y軸上的是②③，故該選項正確，符合題意；選項C，當(dāng)時，y隨x的增大而增大的是②，故該選項不正確，不符合題意；選項D,與x軸交點為（1,0），令，①，②，③，④,交點在x軸上的是③，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點，進行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點問題，利用一次函數(shù)與x軸的交點求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．4、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、由解析式可得它是正比例函數(shù)，故函數(shù)圖象經(jīng)過原點，說法正確，不合題意；B、由k＜0可得圖象經(jīng)過二、四象限，說法正確，不合題意；C、當(dāng)x＝時，y＝﹣2，圖象經(jīng)過點，說法正確，不合題意；D、由k＜0可得y的值隨x的增大而減小，說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，充分掌握正比例函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個小時行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計算出乙出發(fā)4h時兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯誤；∵甲船4個小時行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯誤．故選B【點睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點的橫坐標(biāo)為，將代入即可求得縱坐標(biāo)的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點的橫坐標(biāo)為，∴當(dāng)，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．3、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．4、3【解析】【分析】把y=2代入

y=x計算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的問題，做題的關(guān)鍵是掌握將y值代入即可求解．5、V=100h【解析】【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積×高進行填空即可．【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h．【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡單．三、解答題1、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運方案；（3）當(dāng)A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時，w有最小值，最小值為4100元，∴當(dāng)A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，，最低運費為4100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、（1）{k=?1b=4【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=3S△BOC，即可得出關(guān)于m【詳解】解：（1）當(dāng)x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標(biāo)為(1,3)．將A(?2,6)、C(1,3)代入y=kx+b，得：{?2k+b=6解得：{k=?1（2）當(dāng)y=0時，有?x+4=0，解得：x=4，∴點B的坐標(biāo)為(4,0)．設(shè)點D的坐標(biāo)為(0，m)(m<0)，∵S△COD=解得：m=?123∴點D的坐標(biāo)為(0,?123【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k、b的值；（2）利用三角形的面積公式結(jié)合S△COD=33、x=?1y=1【解析】【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進而得出答案．【詳解】解：方程組對應(yīng)的兩個一次函數(shù)為：y=?32x?畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點坐標(biāo)為（-1，1）．所以原方程組的解為x=?1y=1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．4、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當(dāng)AP=AB=10時，當(dāng)AB=PB時，當(dāng)AP=BP時，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A（﹣8，0）和點B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當(dāng)AP=AB=10時，∵A點坐標(biāo)為（-8，0），∴P點坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當(dāng)AB=PB時，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點P的坐標(biāo)為（8，0）；如圖3-3所示，當(dāng)AP=BP時，設(shè)AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?2