青島版8年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．2、一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關系．則點C的縱坐標是（）A．260 B．280 C．300 D．3203、如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．24、已知直線l1：y＝﹣x+1，將直線l1向下平移a（a＞0）個單位，得到直線l2，設直線l2與直線y＝x的交點為P，若，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．45、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．6、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開,若測得AB的長為3.6km，則M、C兩點間的距離為（）A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km7、若定義一種新的取整符號[

]，即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：，．則下列結(jié)論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無數(shù)多個；④若，則x的取值范圍是；⑤當時，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④8、下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的為（

）A．0 B． C．-2 D．0.5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點）上任意一點，，（點N在AB的左側(cè)），當AM+BM+CM的最小值為時，正方形的邊長為______．2、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）如圖1，D、E分別是AB和CB邊上的點，把△BDE沿直線DE折疊，若點B落在AC邊上的點F處，則CE的最小值是_______；（2）如圖2，CG是AB邊上的中線，將△ACG沿CG翻折后得到△HCG，連接BH，則BH的長為______．3、小明想測量旗桿的高度，他先將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子對應旗桿底端的位置上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底部4m處，繩頭恰好接觸到底面，他發(fā)現(xiàn)此時繩頭距打結(jié)處約1m，小明計算出旗桿的高度為_____m．4、如圖，直線AB的解析式為y＝﹣x+b分別與x，y軸交于A，B兩點，點A的坐標為（3，0），過點B的直線交x軸負半軸于點C，且，在x軸上方存在點D，使以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，則點D的坐標為_____．5、不等式組的解集為_____．6、如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在邊AD上，以CE為直角邊作等腰直角△CEF（點D，點F在直線CE的同側(cè)），連接BF，若AE=1，則BF＝_____．7、______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點的坐標是，為直線上的動點，連接，，．(1)求，兩點的坐標．(2)求證：為直角三角形．(3)當與面積相等時，求點的坐標．2、如圖，在平面直角坐標系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線l相交于點C，求的面積．3、計算．4、如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點，BE＝DF，求證：DE＝BF．5、（﹣1）2021．6、如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y＝kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD相交于點D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．(1)求直線l的函數(shù)解析式；(2)如圖2，點P為線段CD延長線上的一點，連接PB，當△PBD的面積為7時，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點P落在直線AB上的P'處，求點P′到直線CD的距離；(3)若點E為直線CD上的一點，則在平面直角坐標系中是否存在點F，使以點A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．7、已知：如圖，線段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算法則可以計算出各個選項中的正確結(jié)果，從而可以判斷哪個選項中的式子是正確的．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項正確，符合題意；C、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出點C的縱坐標．【詳解】解：由題意可得，甲乙兩地的距離為150×3＝450（千米），∵兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，兩車相遇時正好是3小時，∴轎車每小時比貨車多行駛30千米，∴轎車的速度為：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小時），貨車的速度為：[450÷3﹣30]÷5＝60（千米/小時），轎車到達乙地用的時間為：450÷90＝5（小時），此時兩車間的距離為：60×5＝300（千米），∴點C的縱坐標是300．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、C【解析】【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD＝，應用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于點E，由圖象可知，點F由點A到點D用時為as．∴，∴，∴DE＝2．當點F從D到B時，用時為s∴BD＝∴在中，．∴，∴在中，，即，解得：．故選：C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關系．4、C【解析】【分析】先根據(jù)直線平移的規(guī)律得到直線l2的解析式為，由此求出點P的坐標為（，），再根據(jù)得到，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線l1：y＝﹣x+1，將直線l1向下平移a（a＞0）個單位，得到直線l2，∴直線l2的解析式為，聯(lián)立，解得，∴點P的坐標為（，）∵，∴，∴，解得或，∵，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的平移，兩直線的交點坐標，兩點之間的距離公式，求平方根的方法解方程等等，熟知相關知識是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關系是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可求解．【詳解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵M點是AB的中點，AB＝3.6km，∴CM＝AB＝1.8km．故選：A．【點睛】本題主要考查直角三角形斜邊上的中線，掌握直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)定義“[x]表示不超過x的最大整數(shù)”直接判斷①②，根據(jù)可以的值可以為不超過x的最大整數(shù)與比這個數(shù)大1的數(shù)之間的任何數(shù)，即可判斷③，根據(jù)定義可得，解不等式組即可判斷④，根據(jù)的不同取值即可判斷⑤．【詳解】解：，故①正確，，故②錯誤，方程的解有無數(shù)多個，故③正確，若，即，則x的取值范圍是，故④正確，當時，當時，，當為的小數(shù)時，，則的值為1、2，故⑤錯誤，故選D【點睛】本題考查了新定義，解一元一次不等式組，理解新定義是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、C、D中均為有理數(shù)，不符合題意；B中為無理數(shù)，符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)．解題的關鍵在于理解無理數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】首先通過SAS判定，得出，因為,,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過點E作交CB的延長線于F，由題意求出，設正方形的邊長為x，在中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過點E作交CB的延長線于F，可得．設正方形的邊長為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負值舍去）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質(zhì)，熟練運用勾股定理是解題的關鍵．2、

【解析】【分析】（1）當點B與點A重合時，CE最小，設CE=x，由勾股定理得，代入數(shù)值求出x值即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，利用中線的性質(zhì)得到CG=AG，過點G作GD⊥AC于D，由翻折得，求出EH，過點G作GF⊥BH，證明四邊形GEHF是矩形，得到GF=EH，勾股定理求出BF，由BH=2BF求出答案．【詳解】解：（1）當點B與點A重合時，CE最小，如圖，設CE=x，則BE=8-x，由折疊得AE=BE=8-x，∵∠ACB＝90°，，∴，解得x=，即CE的最小值是，（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．∴，∵CG是AB邊上的中線，∴，AG=BG=5，∴CG=AG，過點G作GD⊥AC于D，則，∴DG=4，由翻折得，∴，∴，得，過點G作GF⊥BH，∵GH=AG=BG，∴FH=BF，∠HGF=∠BGF，∵∠AGC=∠HGC，∴∠CGF=90°=∠GEH=∠GFH，∴四邊形GEHF是矩形，∴GF=，∴∴BH=2BF=．故答案為：，．【點睛】此題考查了翻折的性質(zhì)，勾股定理的應用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，矩形的判定定理及性質(zhì)定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記各知識點并應用是解題的關鍵．3、7.5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理建構(gòu)直角三角形，利用勾股定理列拓展的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：如圖設旗桿的高度為xm，則繩長為(x+1)m，根據(jù)勾股定理得：，解方程得x=7.5m，，∴小明計算出旗桿的高度為

7.5m．故答案為7.5．【點睛】本題考查勾股定理，掌握勾股定理構(gòu)圖和勾股定理的應用是解題關鍵．4、（4，3）或（3，4）【解析】【分析】求出的坐標，分平行軸，不平行軸兩種情況，求解計算即可．【詳解】解：將點A的坐標代入函數(shù)表達式得：0＝﹣3+b，解得：b＝3∴直線AB的表達式為：y＝﹣x+3，∴點B（0，3）∵OB：OC=3：1∴OC＝1，∴點C（﹣1，0）；①如圖，當BD平行x軸時，以點為頂點的三角形與全等，則四邊形為平行四邊形則BD＝AC＝1+3＝4，則點D（4，3）；②當BD不平行x軸時，則S△ABD＝S△ABD′，則點D、D′到AB的距離相等，∴直線DD′∥AB，設直線DD′的表達式為：y＝﹣x+n，將點D的坐標代入y＝﹣x+n中解得：n＝7，∴直線DD′的表達式為：y＝﹣x+7，設點D′（m，7﹣m），∵A，B，D′為頂點的三角形與△ABC全等，則BD′＝BC＝，解得：m＝3，故點D′（3，4）；故答案為：（4，3）或（3，4）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形全等，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識．解題的關鍵與難點在于分情況求解．5、【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，；不等式組的解集為；故答案為：．【點睛】本題考查了解不等式組，解題關鍵是熟練掌握解不等式組的方法和步驟．6、【解析】【分析】過F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，作FM⊥AB于M，則FM=AH，AM=FH，證明△EFH≌△CED，得出FH=DE=3，EH=CD=4，求出BM=AB+AM=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，由勾股定理即可得出答案．【詳解】如圖，過F作FH⊥AD交AD的延長線于點H，作FM⊥AB于M，則FM=AH，AM=FH，∵AD=4，AE=1，∴DE=3，過點C和點F作GC⊥EC，GF⊥EF.于點C，F(xiàn)，交于點G，∵以CE為直角邊作等腰直角△CEF，∠FHE=90°∴AD=CD=4，EF=CE，∠ADC=∠DHF=∠CEF=90°，∴∠FEH=∠CED.在△EFH和△ECD中，∴△EFH≌△ECD(AAS).∴FH=DE=3，EH=CD=4，即點F到AD的距離為3：∴BM=AB+AM=4+3=7，F(xiàn)M=AE+EH=5，∴BF===故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾般定理等知識，屬于基礎題，作輔助線構(gòu)建直角三角形全等是解決問題的關鍵7、4【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，即可求解．【詳解】解：．故答案為：4【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪化簡，熟練掌握絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪法則是解題的關鍵．三、解答題1、(1)，(2)見解析(3)或【解析】【分析】（1）令直線解析式中的分別為0，即可求解；（2）根據(jù)的坐標，勾股定理求得，根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可；（3）設，根據(jù)三角形的面積相等，建立絕對值方程，解方程求解即可(1)∵直線與軸交于點，與軸交于點，∴令，則，解得，∴，令，則，∴.(2)∵，，∴，∵在中，，在中，，∴，又∵，∴，由勾股定理逆定理知，為直角三角形(3)設，∵與面積相等，則，∴或，∴或，∴或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸交點問題，勾股定理以及勾股定理的逆定理，絕對值方程，掌握以上知識是解題的關鍵．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直線l的解析式先確定出點A、B的坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖象可得，設直線的解析式為（為常數(shù)），將兩點代入求解即可得；（2）聯(lián)立兩個一次函數(shù)求解可得點，結(jié)合圖形得出，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：由直線分別交x軸、y軸于點A、B，當時，；當時，；∴，∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)而得到，∴，故，設直線的解析式為（為常數(shù)），∴，解得：，∴直線的解析式為；(2)解：聯(lián)立兩個一次函數(shù)為：，解得：，∴點，∵，∴，∴的面積為．【點睛】題目主要考查直線與坐標軸交點問題及利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩個函數(shù)交點問題等，理解題意，結(jié)合圖象，綜合運用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關鍵．3、【解析】【分析】按照二次根式的化簡方法，零指數(shù)法則，絕對值的意義，負指數(shù)冪的法則進行化簡后即可得到答案．【詳解】解：【點睛】本題考查了冪的運算法則、絕對值的化簡、二次根式的化簡等內(nèi)容，關鍵是熟練掌握各種運算的方法．4、見解析【解析】【分析】先利用四邊形ABCD是矩形，得出AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，然后證明△ABE≌△CDF即可．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴AE＝CF，∴DE＝BF．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)以及直角三角形全等的判定．熟練掌握利用證三角形全等來證線段相等方法是解題的關鍵．5、【解析】【分析】首先根據(jù)，，，，再代入計算即可.【詳解】原式==【點睛】本題主要考查了實數(shù)的計算，掌握有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，立方根和平方根是解題的關鍵.6、(1)直線l的函數(shù)解析式為(2)點到直線的距離為(3)存在點或或或，使以點A，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為菱形．【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）由△PBD的面積求出點P的坐標，進而求出點P'(5,4)，構(gòu)建△P'DN用解