四川瀘縣四中7年級數(shù)學(xué)下冊第六章概率初步專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機事件B．“太陽從西方升起”是必然事件C．“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是不可能事件D．連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%2、下列事件是必然事件的是（）A．打開電視機，正在放新聞B．a(chǎn)是實數(shù)，|a|≥0C．在紙上任意畫兩條直線，它們相交D．在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球3、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．14、下列事件為必然事件的是A．打開電視機，正在播放新聞 B．擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號是奇數(shù)號 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180度5、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點朝上的可能性是（）A． B． C． D．6、“投擲一枚硬幣，正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件7、下列說法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間8、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．9、不透明的袋子里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個黑球，4個白球，攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率是（）A． B． C． D．10、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．2、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆，除顏色不同外其他都相同，隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________．3、袋中裝有3個黑球，6個白球（這些球除顏色外都相同），隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是________________．4、動物學(xué)家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．5、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是白球的概率________．6、在“Wishyousuccess”中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率為_____．7、一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________8、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數(shù)是________．9、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個，黃球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是白球的概率是，那么袋中藍球有_______個．10、一個不透明的布袋內(nèi)裝有除顏色外，其余完全相同的2個紅球，1個白球，1個黑球，攪勻后，從中隨機摸出1個球，則摸到一個紅球的概率為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的方式來決定誰去看電影．現(xiàn)有一副撲克牌，請你設(shè)計對小明和小剛都公平的抽簽方案，你能設(shè)計出幾種？2、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D[A等級（0≤x≤100），B等級（80≤x＜90），C等級（70≤x＜80），D等級（x＜70）]四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計圖中，C等級所占的百分比是；D等級對應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)锳等級的學(xué)生共有人．（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學(xué)校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．3、一個均勻材料制作的正方形骰子，各個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，點數(shù)之和為6的概率是________．4、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；②367人中至少有2人的生日相同；③沒有水分，種子也會發(fā)芽；④某運動員百米賽跑的成績是；⑤同種電荷相互排斥；⑥通常情況下，高鐵比普通列車快；⑦用長度分別為3cm，5cm，8cm的三條線段能圍成一個三角形．5、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進行了某項專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參調(diào)人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，且不合格率為，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓(xùn)，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？6、在不透明的袋子里裝有10個乒乓球，其中有2個是黃色的，3個是紅色的，其余全是白色的，先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用隨機事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案．【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機事件，該選項正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是隨機事件，原說法錯誤，該選項不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A、打開電視機，正在放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、a是實數(shù)，|a|≥0，是必然事件，符合題意；C、在紙上任意畫兩條直線，它們相交，是隨機事件，不符合題意；D、在一個只裝有紅球的盒子里摸到白球，是不可能事件，不符合題意；故選B【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．掌握必然事件的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目為1．【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機，正在播放新聞，是隨機事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號是奇數(shù)號，是隨機事件，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【分析】如果一個事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單隨機事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件即可得出答案．【詳解】解：∵拋一枚硬幣，可能正面朝上，也可能反面朝上，∴“拋一枚硬幣，正面朝上”這一事件是隨機事件．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件、隨機事件、不可能事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項正確，不符合題意；D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項正確，符不合題意；故選B【點睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．8、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點睛】本題考察了概率公式，用到的知識點為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是白球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率．【詳解】解：∵有兩支黑色筆和一支紅色筆，∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法，熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．3、【分析】求出摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)及摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)，由概率計算公式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意可得：袋子里裝有將9個球，其中6個白色的，摸出一個球的所有可能結(jié)果數(shù)為9，摸出一個白球的所有結(jié)果數(shù)為6，則任意摸出1個，摸到白球的概率是＝．故答案為：．【點睛】本題考查了簡單事件概率的計算，求出事件所有可能的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的所有可能結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．5、0.6【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可．【詳解】解：任選一個字母，這個字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點睛】本題考查了概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．7、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、6【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數(shù)，進而得出白球的個數(shù)．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【點睛】本題考察了概率的定義．解題的關(guān)鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數(shù)．9、5【分析】根據(jù)題意易知不透明的口袋中球的總數(shù)為個，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數(shù)為個，∴袋中藍球有（個）；故答案為5．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【分析】結(jié)合題意，根據(jù)概率公式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵2個紅球，1個白球，1個黑球∴中隨機摸出1個球，則摸到一個紅球的概率為：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用概率公式計算概率的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、答案不唯一，種，具體設(shè)計見解析；【分析】設(shè)計的方案滿足：小明去和小剛?cè)サ臋C會均等即可.【詳解】解：第一種：取到的撲克牌，抽到奇數(shù)小明去，抽到偶數(shù)小剛?cè)?；則小明去與小剛?cè)サ母怕识际堑诙N：取整副沒有大小王的撲克牌，抽到紅色牌小明去，抽到黑色牌小剛?cè)ィ粍t小明去與小剛?cè)サ母怕识际恰军c睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，理解等可能事件，概率的含義是解題的關(guān)鍵.2、（1）20，30%，42，450；（2）【分析】（1）由A等級的人數(shù)和所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)求出抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：15÷＝60（人），∴a＝60?15?18?7＝20，C等級所占的百分比是18÷60×100%＝30%，D等級對應(yīng)的扇形圓心角為：360°×＝42°，估計成績?yōu)锳等級的學(xué)生共有：1800×1560＝450（人），故答案為：20，30%，42，450；（2）95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，其他兩人記為丙、丁，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人至少有1人被選中的結(jié)果有10種，∴甲、乙兩人至少有1人被選中的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】利用列舉法求出兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和等于6包含的基本事件有5個，由此能求出兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和等于6的概率．【詳解】一個均勻材料制作的正方體形骰子，各個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，基本事件總數(shù)n＝6×6＝36，兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個，∴兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和等于6的概率為P＝．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法，考查古典