［摘要］創(chuàng)新能力是高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要方面之一，該共識已經(jīng)得到越來越廣泛而深刻的認(rèn)識。圍繞創(chuàng)新能力培養(yǎng)，以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程為例，針對個性化教學(xué)模式展開研究探討，首先介紹了學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等個性化課前準(zhǔn)備；進(jìn)而從個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個性化鞏固提高等四個環(huán)節(jié)分析了個性化教學(xué)設(shè)計與實施；最后研究了課前診斷性評價、課中形成性評價與課后終結(jié)性評價等多元化教學(xué)評價，為大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、5G等現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境下實施智慧教學(xué)提供參考與借鑒。［關(guān)鍵詞］創(chuàng)新能力培養(yǎng)；個性化教學(xué)模式；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；智慧教學(xué)創(chuàng)新能力是指憑借知識、智力、素養(yǎng)和認(rèn)知的支持，在已有知識基礎(chǔ)上通過內(nèi)部動機與外界刺激，激發(fā)出創(chuàng)新潛能，得到獨特且有價值的新方法或新觀點［1］。而個性化教學(xué)模式對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有重要促進(jìn)作用［2］?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”作為高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課程，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維、提升學(xué)生創(chuàng)新能力的重要載體，因而針對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程開展個性化教學(xué)模式研究具有重要現(xiàn)實意義［3］。當(dāng)前，影響“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)質(zhì)量的主要因素有［4-5］：（1）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程與前期基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容上銜接不緊密；（2）理論教學(xué)方式傳統(tǒng)單一，部分學(xué)生接受程度較低；（3）實踐教學(xué)課時少，實踐性案例簡單古板；（4）學(xué)習(xí)效果評價方式一元化，難以量化評價學(xué)生全程性學(xué)習(xí)效果。上述因素直接影響了學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)質(zhì)量，亟須系統(tǒng)性思考適用于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)模式。個性化教學(xué)模式是以滿足學(xué)生的個性化差異和差異性的學(xué)習(xí)需求為出發(fā)點，設(shè)計形成的能夠提供個性化學(xué)習(xí)服務(wù)的教學(xué)形式與教學(xué)活動，已得到多元智能理論、構(gòu)建主義理論等理論的支持［6-7］。本文從學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)出發(fā)，針對目前“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學(xué)中的難點問題，開展個性化教學(xué)模式研究，分別從個性化課前準(zhǔn)備、個性化教學(xué)設(shè)計與實施、多元化教學(xué)評價等三方面，探討個性化教學(xué)模式的創(chuàng)新與實踐。一、個性化課前準(zhǔn)備個性化課前準(zhǔn)備是個性化教學(xué)模式的基礎(chǔ)與前提，主要包括學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等方面。在學(xué)情分析方面，首先繪制學(xué)生的個體創(chuàng)新能力畫像，畫像包括基礎(chǔ)知識、實踐能力、意志品質(zhì)、創(chuàng)新素質(zhì)等方面，每個方面包括不同的要素，具體見表1。為獲得學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像，可采用問卷調(diào)查、實地走訪、相互介紹等多種形式，于課前獲得第一手資料，進(jìn)而依據(jù)個體創(chuàng)新能力畫像對學(xué)生進(jìn)行分組（若人數(shù)較少可不分組），建議采用大數(shù)據(jù)分析中的聚類分析，將全部學(xué)生自動分成數(shù)組，每組學(xué)生具有區(qū)別于其他組的顯著標(biāo)簽。例如，依據(jù)創(chuàng)新能力的四個方面，將學(xué)生分為A、B、C、D四組，四組學(xué)生分別在基礎(chǔ)知識、實踐能力、意志品質(zhì)與創(chuàng)新素質(zhì)方面有所欠缺。因此，可針對每組的特點在教學(xué)過程中分門別類地開展教學(xué)活動。其次，教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備應(yīng)從學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像出發(fā)，分為個性化內(nèi)容準(zhǔn)備與共性內(nèi)容準(zhǔn)備兩方面。在個性化內(nèi)容準(zhǔn)備方面，依據(jù)學(xué)生分組分別準(zhǔn)備適合學(xué)生特點的預(yù)備知識、引入案例、練習(xí)題目、實踐案例等。例如，針對基礎(chǔ)知識較為薄弱的A組學(xué)生，可為其準(zhǔn)備更多的已學(xué)的公式、定理等預(yù)備知識，同時在練習(xí)題目等方面稍微降低難度，兼顧課程講授的知識點與學(xué)生須補習(xí)的預(yù)備知識。在共性內(nèi)容準(zhǔn)備上，偏重課程的知識點，牢固守住課程授課的底線，做到講授得準(zhǔn)確、清晰、完備，綜合運用類比、解析、分類、列舉等多種方式，做好對共性知識點的講解準(zhǔn)備。共性內(nèi)容在教學(xué)中處于核心位置，個性化內(nèi)容主要服務(wù)于共性知識點的學(xué)習(xí)及借此進(jìn)行的創(chuàng)新能力培養(yǎng)。最后是智慧教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備。目前智慧教學(xué)環(huán)境已經(jīng)具備了一定的工具支持，如智慧課堂中的平臺技術(shù)、交互技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)等。盡管目前的教學(xué)平臺具備教學(xué)資源的整合等基礎(chǔ)功能，但是面對眾多的學(xué)習(xí)資源時，學(xué)生難以直接準(zhǔn)確地選取其所需要的內(nèi)容。例如，A組學(xué)生可能并不清楚自己欠缺的基礎(chǔ)知識是哪些，特別是具體某一次課中可能用到的預(yù)備知識。大數(shù)據(jù)技術(shù)與交互技術(shù)能夠有效彌補上述不足，教師和學(xué)生均可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行所需資源的篩選，同時，每名學(xué)生都能夠在特定的交互環(huán)境之下進(jìn)行實時交流與探討，教師可根據(jù)不同組別，分別推送不同的個性化教學(xué)內(nèi)容，真正做到有的放矢。二、個性化教學(xué)設(shè)計與實施在個性化課前準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，依托智慧教學(xué)環(huán)境，可進(jìn)一步開展個性化教學(xué)設(shè)計與實施，主要包括個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個性化鞏固提高等四個環(huán)節(jié)。一是個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)。該環(huán)節(jié)是每次課程的第一步，在開始上課時可根據(jù)不同的組別利用平臺推送個性化學(xué)習(xí)資源，明確每個組別的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容，為共性知識講解打好基礎(chǔ)。個性化教學(xué)資源形式多樣，包括但不局限于微課、案例、在線視頻、課件、圖片等，需要根據(jù)每個組別的特點采用合適的學(xué)習(xí)資源形式。例如，對于缺少創(chuàng)新素質(zhì)的D組，可推送和本節(jié)課內(nèi)容密切相關(guān)的思考題、案例、實踐科目等形式的學(xué)習(xí)資源，用以提升該組創(chuàng)新動機及創(chuàng)新能力，引導(dǎo)該組向更深、更廣的維度拓展。二是共性教學(xué)內(nèi)容講解。盡管我們強調(diào)個性化教學(xué)模式的重要性，但不能偏離共性知識教學(xué)的核心，即個性化教學(xué)是共性內(nèi)容教學(xué)更好的補充與提升，但不能忽視共性內(nèi)容教學(xué)的首要地位。這里須注意兩點：一方面，共性教學(xué)內(nèi)容講解同樣應(yīng)講究多種多樣的教學(xué)形式，可在智慧教學(xué)環(huán)境下，采用電子板書、直播教學(xué)、微課等形式提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成效。另一方面，應(yīng)注意把握共性教學(xué)內(nèi)容講解的時長，若時間太長，會影響個性化學(xué)習(xí)的展開；若時間太短，學(xué)生則難以把握基本的知識點，造成本末倒置。因此建議一般該部分的時長占課堂總時長的三分之一到二分之一。三是小組合作探究。共性內(nèi)容講解之后是小組合作探究，每個組別針對講解的內(nèi)容開展研討分析，教師可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)。小組合作探究的目的是既要掌握共性教學(xué)內(nèi)容，又要突出個性化特征。例如，A組學(xué)生可針對基本概念的內(nèi)涵、公式的計算及定理的證明展開討論，在討論中兼顧預(yù)備知識的回顧與復(fù)習(xí)，達(dá)到能夠熟練運用預(yù)備知識證明推導(dǎo)新學(xué)的公式、定理等教學(xué)目標(biāo)；B組學(xué)生可針對方法的實現(xiàn)、潛在的應(yīng)用等展開分析，重點在于對所學(xué)知識的運用，通過案例、仿真等形式提升該組學(xué)生動手實踐能力。當(dāng)然，上述組別探討的內(nèi)容與側(cè)重點并非固定不變，而是根據(jù)實際情況動態(tài)調(diào)整的。四是個性化鞏固提升。針對不同組別學(xué)生的基礎(chǔ)知識、創(chuàng)新素質(zhì)等方面的差異開展有針對性的訓(xùn)練，不同組別的學(xué)生都有相應(yīng)側(cè)重的訓(xùn)練習(xí)題，通過練習(xí)不僅能夠?qū)Ξ?dāng)堂的學(xué)習(xí)知識進(jìn)行鞏固，還能發(fā)現(xiàn)每個組別存在的共性問題。個性化鞏固提升一方面需要在難度上略大于小組合作探究內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識與不畏困難的意志品質(zhì)；另一方面需注意交叉融合，既指不同組別學(xué)生的交叉合作，又指是不同教學(xué)資源的融合利用。例如，對于A組學(xué)生可布置推送偏概念理解、公式計算等方面的練習(xí)題，其中公式難度更大；而對于B組可以推送應(yīng)用案例訓(xùn)練題，提升其數(shù)學(xué)建模、公式運用等能力。同時可考慮A組與B組中部分學(xué)生重新編成新的一組進(jìn)行鞏固提升練習(xí)，增強教學(xué)活力?？傊?，個性化教學(xué)模式的設(shè)計與實施要以學(xué)生為中心，照顧到不同層次學(xué)生的實際情況，揚長避短，挖掘?qū)W生個體潛質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生創(chuàng)新能力與教學(xué)效果。三、多元化教學(xué)評價多元化教學(xué)評價是個性化教學(xué)模式改進(jìn)與提升的基礎(chǔ)與前提，主要包括課前診斷性評價、課中形成性評價與課后終結(jié)性評價。多元化教學(xué)評價可為個性化教學(xué)模式提供全程性、多維度、量化的教學(xué)效果數(shù)據(jù)，有助于動態(tài)調(diào)整個性化教學(xué)模式中多個教學(xué)環(huán)節(jié)的實施過程。課前診斷性評價主要在實施個性化教學(xué)之前，對學(xué)生的綜合能力素質(zhì)進(jìn)行初步分析，清晰地了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握水平與實踐創(chuàng)新能力?？梢罁?jù)學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像建立量化的指標(biāo)體系，全方位、多層次地評價學(xué)生的綜合能力。例如，表2給出的是課前診斷性評價量化指標(biāo)體系的案例，滿分為100分，分別分配給一級評價指標(biāo)和相應(yīng)的二級評價指標(biāo)，依據(jù)學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像可針對每個二級指標(biāo)對學(xué)生進(jìn)行評價，進(jìn)而綜合產(chǎn)生一級評價指標(biāo)及總分?jǐn)?shù)。因此，課前診斷性評價可直接用于個性化課前準(zhǔn)備的學(xué)情分析。課中形成性評價是結(jié)合教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行的評價，包括兩個方面：一是根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行打分評價，如學(xué)生在練習(xí)題、案例方面的準(zhǔn)確性、回答問題的積極性及思考問題的深度等；二是學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像的變化，如對比開課前與結(jié)課后學(xué)生的個體創(chuàng)新能力畫像，定量分析兩者的差異等。課中形成性評價用于刻畫個性化教學(xué)模式的直接教學(xué)效果，可直接指導(dǎo)個性化教學(xué)的動態(tài)調(diào)整與優(yōu)化。課后終結(jié)性評價是指在課程結(jié)課后相對較長的一個時期內(nèi)，統(tǒng)計學(xué)生在科研項目、學(xué)術(shù)研究、學(xué)科競賽等方面的成績，包括論文、專利、軟著、獲獎等，通過與傳統(tǒng)教學(xué)模式下的班級成績對比，定性分析采用個性化教學(xué)模式，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有積極作用。課后終結(jié)性評價是一種長期的評價方式，可結(jié)合多門次課程一起評價，適合分析個性化教