人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末考題一、期末考題的核心特點(diǎn)人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末命題以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為依據(jù)，緊扣教材重點(diǎn)，注重“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）考查，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識(shí)。核心特點(diǎn)如下：1.**覆蓋全面，突出重點(diǎn)**考題涵蓋五年級(jí)上冊(cè)全部單元（小數(shù)乘法、小數(shù)除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形的面積、統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)學(xué)廣角），其中小數(shù)乘除法、簡(jiǎn)易方程、多邊形面積是考查的“三大核心板塊”，占比約70%；統(tǒng)計(jì)與可能性、數(shù)學(xué)廣角占比約30%，側(cè)重應(yīng)用與思維訓(xùn)練。2.**注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力**計(jì)算是五年級(jí)數(shù)學(xué)的“基石”，期末考題中計(jì)算類題目（直接寫得數(shù)、豎式計(jì)算、脫式計(jì)算、解方程）占比約40%。重點(diǎn)考查：小數(shù)乘除法的計(jì)算法則（如積的小數(shù)位數(shù)確定、商的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；運(yùn)算定律的靈活應(yīng)用（如乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化計(jì)算）；解方程的基本步驟（如“移項(xiàng)變號(hào)”“系數(shù)化為1”）。3.**聯(lián)系生活，考查應(yīng)用意識(shí)**解決問題類題目（占比約30%）多以生活場(chǎng)景為背景，如購物、行程、面積計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析等，考查學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。例如：用小數(shù)乘除法解決“總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量”問題（如“買水果花了多少元”“每千克蘋果多少錢”）；用方程解決“倍數(shù)關(guān)系”“盈虧問題”（如“比一個(gè)數(shù)的3倍多5是20，求這個(gè)數(shù)”）；用多邊形面積公式解決“鋪地磚”“求組合圖形面積”等實(shí)際問題。4.**滲透思維，體現(xiàn)靈活性**考題中會(huì)有少量開放性、探究性題目（占比約10%），考查學(xué)生的邏輯思維與創(chuàng)新能力。例如：組合圖形面積的多種解法（如分割法、補(bǔ)全法）；可能性大小的判斷（如“摸球游戲中，哪種顏色球摸到的可能性大”）；數(shù)學(xué)廣角中的“植樹問題”“找次品”（如“兩端都栽的情況下，10米路要種多少棵樹”）。二、高頻考點(diǎn)梳理與典型題型解析（一）小數(shù)乘除法：計(jì)算能力的“試金石”核心考點(diǎn)1：小數(shù)乘法的計(jì)算與簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算法則：先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（積的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)用0補(bǔ)足）。簡(jiǎn)便運(yùn)算：常用乘法交換律（\(a×b=b×a\)）、結(jié)合律（\(a×b×c=a×(b×c)\)）、分配律（\(a×(b+c)=a×b+a×c\)）。典型題型：直接寫得數(shù)：\(0.25×4=\)（1）；\(1.2×0.5=\)（0.6）；豎式計(jì)算：\(3.6×1.05=\)（3.78）（注意積的小數(shù)位數(shù)：兩位+兩位=四位，末尾的0省略）；脫式簡(jiǎn)便計(jì)算：\(0.8×12.5×0.5=\)（\(0.8×12.5\)）×0.5=10×0.5=5；\(1.7×99+1.7=\)1.7×(99+1)=1.7×100=17。易錯(cuò)點(diǎn)：積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)（如\(0.3×0.4=0.12\)，易誤算為0.120或0.1）；簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)分配律應(yīng)用錯(cuò)誤（如\(2.5×(4+0.8)\)易算成\(2.5×4+0.8=10.8\)，正確應(yīng)為\(2.5×4+2.5×0.8=12\)）。核心考點(diǎn)2：小數(shù)除法的計(jì)算與近似數(shù)計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)：商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊，除到末尾有余數(shù)時(shí)添0繼續(xù)除；除數(shù)是小數(shù)：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)（被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)同步移動(dòng)，位數(shù)不足補(bǔ)0），再按整數(shù)除法計(jì)算。近似數(shù)：根據(jù)題目要求（如“保留一位小數(shù)”“精確到百分位”），用四舍五入法取商的近似值。典型題型：豎式計(jì)算：\(12.6÷0.28=\)（45）（除數(shù)小數(shù)點(diǎn)右移兩位，被除數(shù)變?yōu)?260，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊）；脫式計(jì)算：\(3.6÷0.4×0.5=\)（9×0.5=4.5）（注意運(yùn)算順序：從左到右）；近似數(shù)：\(5.6÷0.78≈\)（7.2）（保留一位小數(shù)，算到第二位是7.17，四舍五入為7.2）。易錯(cuò)點(diǎn)：除數(shù)是小數(shù)時(shí)，被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位數(shù)錯(cuò)誤（如\(0.72÷0.9\)易誤算為\(7.2÷9=0.8\)，正確應(yīng)為\(7.2÷9=0.8\)，但需注意移動(dòng)的正確性）；近似數(shù)取值時(shí)未算到足夠位數(shù)（如保留兩位小數(shù)需算到第三位）。（二）簡(jiǎn)易方程：代數(shù)思維的“啟蒙站”核心考點(diǎn)1：用字母表示數(shù)表示數(shù)量關(guān)系（如“比x多5的數(shù)”是\(x+5\)；“x的3倍”是\(3x\)）；表示運(yùn)算定律（如加法交換律\(a+b=b+a\)）；表示公式（如長(zhǎng)方形面積\(S=ab\)，正方形周長(zhǎng)\(C=4a\)）。核心考點(diǎn)2：解方程與列方程解決問題解方程步驟：1.寫“解”字；2.移項(xiàng)（含未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，移項(xiàng)要變號(hào)）；3.系數(shù)化為1（兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)）；4.檢驗(yàn)（代入原方程，看左右兩邊是否相等）。列方程技巧：找出題目中的等量關(guān)系（如“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“原有的+增加的=現(xiàn)有的”），設(shè)未知數(shù)（通常設(shè)問題中的量為x），列方程求解。典型題型：用字母表示數(shù)：小明今年a歲，爸爸比他大28歲，爸爸今年（\(a+28\)）歲；解方程：\(2x+3=11\)（解：\(2x=11-3=8\)，\(x=4\)）；\(5(x-1.5)=17.5\)（解：\(x-1.5=17.5÷5=3.5\)，\(x=5\)）；列方程解決問題：題目：媽媽買了5千克蘋果，每千克x元，付了20元，找回3元，求每千克蘋果多少元？等量關(guān)系：\(5\)千克蘋果的總價(jià)+找回的錢=付的錢，方程：\(5x+3=20\)，解得\(x=3.4\)（元）。易錯(cuò)點(diǎn)：解方程時(shí)移項(xiàng)不變號(hào)（如\(3x+5=14\)易誤算為\(3x=14+5=19\)，正確應(yīng)為\(3x=14-5=9\)）；列方程時(shí)等量關(guān)系找錯(cuò)（如“比x少3的數(shù)是8”易列成\(x+3=8\)，正確應(yīng)為\(x-3=8\)）。（三）多邊形的面積：圖形認(rèn)知的“綜合場(chǎng)”核心考點(diǎn)1：基本圖形面積公式圖形面積公式關(guān)鍵說明平行四邊形\(S=ah\)（底×高）高是對(duì)應(yīng)底上的高（如底a對(duì)應(yīng)的高h(yuǎn)）三角形\(S=ah÷2\)（底×高÷2）必須除以2（易遺漏）梯形\(S=(a+b)h÷2\)（上底+下底）×高÷2上底a、下底b是平行的兩邊核心考點(diǎn)2：組合圖形面積方法：分割法（將組合圖形分成幾個(gè)基本圖形，面積相加）、補(bǔ)全法（將組合圖形補(bǔ)成一個(gè)基本圖形，面積相減）。步驟：1.觀察圖形，確定分割/補(bǔ)全方式；2.計(jì)算各基本圖形的面積；3.求和/差得到組合圖形面積。典型題型：基本圖形面積：一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是（\(6×4=24\)）平方厘米；組合圖形面積：求下圖面積（單位：厘米）：（圖形描述：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米、寬5厘米，上方疊一個(gè)底8厘米、高3厘米的三角形）解：長(zhǎng)方形面積+三角形面積=\(8×5+(8×3)÷2=40+12=52\)（平方厘米）。易錯(cuò)點(diǎn)：三角形面積漏除以2（如底5厘米、高4厘米的三角形面積易算成\(5×4=20\)，正確應(yīng)為10）；組合圖形分割錯(cuò)誤（如將梯形分割成兩個(gè)三角形時(shí)，底和高對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤）。（四）統(tǒng)計(jì)與可能性：數(shù)據(jù)意識(shí)的“培養(yǎng)皿”核心考點(diǎn)1：折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：不僅能表示數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化趨勢(shì)（上升、下降、平穩(wěn)）；應(yīng)用：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖回答問題（如“哪個(gè)月銷量最高”“銷量增長(zhǎng)最快的是哪段時(shí)間”）。核心考點(diǎn)2：可能性判斷方法：事件發(fā)生的可能性大小與物體數(shù)量有關(guān)（數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越?。?；表達(dá)：用“一定”“可能”“不可能”描述事件發(fā)生的確定性與不確定性。典型題型：折線統(tǒng)計(jì)圖：某超市1-6月礦泉水銷量統(tǒng)計(jì)圖顯示，1月銷量200瓶，2月180瓶，3月220瓶，4月250瓶，5月300瓶，6月350瓶。問題：銷量增長(zhǎng)最快的是（5-6）月（增長(zhǎng)了50瓶）；可能性：盒子里有5個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到（紅）球的可能性最大，摸到（白）球的可能性最小。（五）數(shù)學(xué)廣角：思維能力的“提升梯”核心考點(diǎn)1：植樹問題類型：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（如10米路，每2米栽一棵，間隔數(shù)5，棵數(shù)6）；兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1（如10米路，每2米栽一棵，間隔數(shù)5，棵數(shù)4）；環(huán)形（封閉圖形）：棵數(shù)=間隔數(shù)（如圓形花壇周長(zhǎng)10米，每2米栽一棵，棵數(shù)5）。核心考點(diǎn)2：找次品方法：用天平稱，每次將物品分成3份（盡量平均分），能最快找出次品；規(guī)律：稱n次最多能找出\(3^n\)個(gè)物品中的1個(gè)次品（如3個(gè)物品稱1次，9個(gè)物品稱2次，27個(gè)物品稱3次）。典型題型：植樹問題：在一條長(zhǎng)20米的走廊兩邊擺花盆，每隔4米擺一盆（兩端都擺），一共要擺（\((20÷4+1)×2=12\)）盆；找次品：有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，用天平稱，至少稱（2）次能保證找出次品（第一次稱2瓶vs2瓶，若平衡則剩下1瓶是次品；若不平衡，輕的那邊2瓶再稱1次）。三、高效備考策略1.**回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)**重點(diǎn)復(fù)習(xí)課本中的例題（如小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算例題、解方程的步驟例題）和練習(xí)（如練習(xí)一的小數(shù)乘法計(jì)算、練習(xí)五的解方程）；整理課本中的公式（如小數(shù)乘除法法則、多邊形面積公式、植樹問題公式），貼在書桌前，每天背誦1次。2.**整理錯(cuò)題，突破薄弱**建立錯(cuò)題本，將平時(shí)作業(yè)、測(cè)試中的錯(cuò)題抄下來，標(biāo)注錯(cuò)誤原因（如“小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)數(shù)錯(cuò)”“解方程移項(xiàng)不變號(hào)”）；每天復(fù)習(xí)10道錯(cuò)題，重點(diǎn)練習(xí)薄弱環(huán)節(jié)（如計(jì)算錯(cuò)的多就每天做20道小數(shù)乘除法計(jì)算題）。3.**專項(xiàng)訓(xùn)練，提升能力**計(jì)算專項(xiàng)：每天做15道計(jì)算練習(xí)（包括小數(shù)乘除法、解方程），要求“又快又對(duì)”（如10分鐘完成15道題，正確率達(dá)到90%以上）；圖形專項(xiàng)：每天做5道組合圖形面積題，練習(xí)分割/補(bǔ)全法（如長(zhǎng)方形+三角形、梯形-正方形）；解決問題專項(xiàng)：每天做3道列方程解決問題，重點(diǎn)找等量關(guān)系（如“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”“原有的+增加的=現(xiàn)有的”）。4.**模擬測(cè)試，適應(yīng)節(jié)奏**考前1周，每天做1套期末模擬卷（按照考試時(shí)間60分鐘完成）；做完后批改，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤類型（如計(jì)算錯(cuò)了多少題、圖形題錯(cuò)了多少題），針對(duì)性復(fù)習(xí)；模擬測(cè)試時(shí)，注意審題（如題目要求“保留兩位小數(shù)”“單位換算”），避免粗心錯(cuò)誤（如把“比x少3”看成“比x多3”）。5.**調(diào)整狀態(tài)，輕松應(yīng)考**考試前一天，不要熬夜復(fù)習(xí)，早點(diǎn)睡覺（保證8小時(shí)睡眠）；考試當(dāng)天，帶好文具（鉛筆、橡皮、直尺、三角板），提前10分鐘進(jìn)教室