小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題全冊匯編前言小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的核心目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。它不是“偏題怪題”的堆砌，而是基于教材重難點的拓展與深化，強調(diào)“方法遷移”與“邏輯推理”。本匯編按年級劃分（一至六年級），每個年級設(shè)置3-4個核心模塊（如計算拓展、幾何認(rèn)知、應(yīng)用題、邏輯推理），每個模塊包含例題解析、訓(xùn)練題、技巧點撥三部分，兼顧“基礎(chǔ)鞏固”與“思維提升”，適合教師課堂拓展、家長輔導(dǎo)或?qū)W生自主練習(xí)。一年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：建立數(shù)感（100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識）、圖形認(rèn)知（平面圖形分類）、簡單邏輯（有序思考）。一、數(shù)感培養(yǎng)：找規(guī)律填數(shù)例題解析例1：填出數(shù)列空缺項：1，3，5，7，（），11思路：觀察數(shù)列遞增，相鄰兩項差為2（3-1=2，5-3=2），故空缺項為7+2=9。例2：填出數(shù)列空缺項：10，8，6，4，（），0思路：數(shù)列遞減，相鄰兩項差為2，故空缺項為4-2=2。訓(xùn)練題1.2，4，6，8，（），122.15，13，11，（），73.1，2，1，2，1，（）4.1，3，2，4，3，（）技巧點撥找規(guī)律步驟：①先看數(shù)列“增減趨勢”（遞增/遞減/波動）；②算相鄰項的“差”或“商”；③若差有規(guī)律，按規(guī)律推下一項；④無明顯差規(guī)律，嘗試“分組”（如奇數(shù)項、偶數(shù)項分開看）。二、圖形認(rèn)知：分類與組合例題解析例：將下列圖形分類（至少兩種分法）：△、□、○、☆、△、□思路：按“形狀”分：三角形（△、△）、正方形（□、□）、圓形（○）、五角星（☆）；按“數(shù)量”分：數(shù)量為2的圖形（△、□）、數(shù)量為1的圖形（○、☆）。訓(xùn)練題1.把下列物品分類：蘋果、香蕉、鉛筆、橡皮、梨、尺子（分兩類）；2.用2個△和1個□能拼成什么圖形？（畫一畫）；3.七巧板中，三角形有（）個，正方形有（）個。技巧點撥分類的關(guān)鍵是“確定標(biāo)準(zhǔn)”（如形狀、顏色、用途、數(shù)量），組合圖形要先想“基本圖形的特征”（如三角形有3條邊，正方形有4條等長的邊）。三、簡單應(yīng)用題：排隊與分配例題解析例1：小明前面有3人，后面有5人，這一隊共有多少人？思路：前面的人+小明自己+后面的人=3+1+5=9（人）。例2：小紅從前往后數(shù)排第4，從后往前數(shù)排第5，這一隊有多少人？思路：小紅被數(shù)了兩次，需減1，故4+5-1=8（人）。訓(xùn)練題1.小剛左邊有2人，右邊有3人，這一排共有（）人；2.小朋友們分糖果，每人分2顆，5個小朋友共分（）顆；3.有8個蘋果，分給2個小朋友，每人最多分（）個，最少分（）個（每人至少1個）。技巧點撥排隊問題要注意“是否包含自己”（用“+1”或“-1”）；分配問題要明確“每人至少1個”的條件，用“總數(shù)-1”求最多/最少。二年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：乘法口訣的靈活應(yīng)用、立體圖形認(rèn)知、簡單邏輯推理（真假話）。一、計算拓展：乘法巧算與數(shù)列求和例題解析例1：計算：5×9+5=？思路：提取公因數(shù)5，得5×(9+1)=5×10=50。例2：計算：1+2+3+4+5=？思路：首尾相加（1+5=6，2+4=6），中間3，故6×2+3=15。訓(xùn)練題1.3×8+3=（）；2.7×4-7=（）；3.2+4+6+8=（）；4.1+3+5+7+9=（）。技巧點撥乘法巧算用“提取公因數(shù)”（a×b+a×c=a×(b+c)）；數(shù)列求和用“首尾配對”（適用于連續(xù)數(shù)或等差數(shù)列）。二、圖形拼組：立體圖形與視圖例題解析例：用4個小正方體能拼成一個大正方體嗎？思路：大正方體的每條棱需2個小正方體，故至少需2×2×2=8個小正方體，4個不能拼成。訓(xùn)練題1.用（）個小正方體能拼成一個大正方體（最小）；2.從正面看是□的立體圖形，至少需要（）個小正方體；3.七巧板中，（）塊能拼成一個正方形（寫出一種）。技巧點撥立體圖形拼組要想“棱長”（大正方體棱長是小正方體的n倍，需n3個小正方體）；視圖問題要“從不同方向觀察”（正面、側(cè)面、上面）。三、邏輯推理：真假話與排序例題解析例：小明、小紅、小剛分別喜歡吃蘋果、香蕉、橘子。小明說：“我不喜歡吃蘋果”；小紅說：“我喜歡吃香蕉”。請問小剛喜歡吃什么？思路：小紅喜歡香蕉→剩下蘋果、橘子；小明不喜歡蘋果→小明喜歡橘子；故小剛喜歡蘋果。訓(xùn)練題1.甲、乙、丙三人比賽跑步，甲說：“我不是第一名”，乙說：“我是第三名”，請問甲是第（）名，丙是第（）名；2.有紅、黃、藍三個球，小明說：“紅球在黃球左邊”，小剛說：“藍球在紅球右邊”，請問從左到右順序是（）；3.小麗、小美、小花分別穿紅、黃、白裙子，小麗說：“我不穿紅裙子”，小美說：“我穿黃裙子”，請問小花穿（）裙子。技巧點撥邏輯推理用“排除法”（先確定已知條件，再排除不可能的選項）；排序問題用“畫線段圖”（標(biāo)出位置關(guān)系）。三年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：周長與面積的初步計算、和差問題、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。一、幾何初步：周長與面積例題解析例1：一個長方形長5厘米，寬3厘米，周長是多少？思路：周長=（長+寬）×2=（5+3）×2=16（厘米）。例2：一個正方形邊長4厘米，面積是多少？思路：面積=邊長×邊長=4×4=16（平方厘米）。訓(xùn)練題1.長方形長6厘米，寬2厘米，周長（）厘米；2.正方形周長12厘米，邊長（）厘米，面積（）平方厘米；3.用兩個邊長2厘米的正方形拼成一個長方形，周長是（）厘米（畫一畫）。技巧點撥周長是“封閉圖形一周的長度”（長方形周長公式要記牢）；面積是“平面圖形的大小”（正方形面積=邊長×邊長）；拼圖形時，重疊的邊要減去。二、應(yīng)用題：和差問題例題解析例：小紅和小明共有24顆糖，小紅比小明多4顆，兩人各有多少顆？思路：大數(shù)（小紅）=（和+差）÷2=（24+4）÷2=14（顆）；小數(shù)（小明）=（和-差）÷2=（24-4）÷2=10（顆）。訓(xùn)練題1.甲乙兩人共有30本書，甲比乙少6本，甲有（）本，乙有（）本；2.兩筐蘋果共重40千克，第一筐比第二筐重2千克，第一筐重（）千克；3.爸爸和兒子年齡和是35歲，爸爸比兒子大25歲，兒子（）歲。技巧點撥和差問題公式：①大數(shù)=（和+差）÷2；②小數(shù)=（和-差）÷2。關(guān)鍵是“找到和與差”（題目中直接給出或間接求出）。三、分?jǐn)?shù)認(rèn)知：初步理解與計算例題解析例1：把一個蛋糕平均分成4份，每份是（），2份是（）。思路：平均分成4份，每份是1/4，2份是2/4（或1/2）。例2：計算：1/3+2/3=？思路：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加，得3/3=1。訓(xùn)練題1.把一根繩子平均分成5段，每段是（），3段是（）；2.計算：3/5-1/5=（）；3.小明吃了蛋糕的1/4，小紅吃了蛋糕的2/4，兩人共吃了（）。技巧點撥分?jǐn)?shù)的核心是“平均分”（分母表示分成的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)）；同分母分?jǐn)?shù)加減，分母不變，分子相加減。四年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：行程問題（相遇/追及）、雞兔同籠、平行四邊形面積。一、行程問題：相遇問題例題解析例：甲、乙兩人從相距100米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每秒走2米，乙每秒走3米，多久后相遇？思路：相遇時間=總路程÷速度和=100÷(2+3)=20（秒）。訓(xùn)練題1.兩地相距150千米，客車每小時行50千米，貨車每小時行40千米，兩車同時出發(fā)相向而行，（）小時相遇；2.小明和小剛從學(xué)校出發(fā)去公園，小明每分鐘走60米，小剛每分鐘走80米，小剛比小明晚出發(fā)1分鐘，（）分鐘后小剛追上小明（追及問題：追及時間=路程差÷速度差）；3.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲每小時行10千米，乙每小時行15千米，乙比甲早到2小時，A、B兩地相距（）千米。技巧點撥相遇問題：速度和×相遇時間=總路程；追及問題：速度差×追及時間=路程差（關(guān)鍵是找“路程差”）。二、雞兔同籠：假設(shè)法例題解析例：籠子里有雞和兔共10只，腳共28只，雞、兔各有多少只？思路：假設(shè)全是雞，腳有10×2=20只，比實際少8只；每把1只雞換成兔，腳增加2只，故兔有8÷2=4只；雞有10-4=6只。訓(xùn)練題1.雞兔共15只，腳40只，雞（）只，兔（）只；2.租船：大船坐5人，小船坐3人，共20人，租了5條船，大船（）條，小船（）條；3.硬幣：5角和1元共10枚，總錢數(shù)8元，5角（）枚，1元（）枚。技巧點撥雞兔同籠的核心是“假設(shè)法”（假設(shè)全是某一種動物，計算腳的差額，再調(diào)整）；可拓展到“租船”“硬幣”等場景（把“雞”“兔”換成“小船”“大船”“5角”“1元”）。三、幾何：平行四邊形與梯形面積例題解析例1：平行四邊形底5厘米，高3厘米，面積是多少？思路：面積=底×高=5×3=15（平方厘米）。例2：梯形上底2厘米，下底4厘米，高3厘米，面積是多少？思路：面積=（上底+下底）×高÷2=（2+4）×3÷2=9（平方厘米）。訓(xùn)練題1.平行四邊形底6厘米，高4厘米，面積（）平方厘米；2.梯形上底3厘米，下底5厘米，高2厘米，面積（）平方厘米；3.一個平行四邊形面積是20平方厘米，底5厘米，高（）厘米。技巧點撥平行四邊形面積=底×高（高是底對應(yīng)的高，不是鄰邊）；梯形面積=（上底+下底）×高÷2（上底<下底，高是兩底之間的距離）。五年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：因數(shù)與倍數(shù)、長方體體積、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（量率對應(yīng)）。一、因數(shù)與倍數(shù)：最大公因數(shù)（GCD）與最小公倍數(shù)（LCM）例題解析例1：求12和18的最大公因數(shù)。思路：12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12；18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18；共同最大因數(shù)是6。例2：求12和18的最小公倍數(shù)。思路：12的倍數(shù)有12,24,36,48…；18的倍數(shù)有18,36,54…；共同最小倍數(shù)是36。訓(xùn)練題1.15和25的最大公因數(shù)是（）；2.8和12的最小公倍數(shù)是（）；3.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是18，這兩個數(shù)可能是（）和（）。技巧點撥求最大公因數(shù)：列舉法（適合小數(shù)）、短除法（適合大數(shù)）；求最小公倍數(shù)：列舉法、短除法（最小公倍數(shù)=兩數(shù)乘積÷最大公因數(shù)）。二、長方體與正方體：體積與表面積例題解析例1：長方體長5厘米，寬3厘米，高2厘米，體積是多少？思路：體積=長×寬×高=5×3×2=30（立方厘米）。例2：正方體棱長4厘米，表面積是多少？思路：表面積=6×棱長×棱長=6×4×4=96（平方厘米）。訓(xùn)練題1.長方體長6厘米，寬4厘米，高3厘米，體積（）立方厘米；2.正方體體積27立方厘米，棱長（）厘米，表面積（）平方厘米；3.一個長方體表面積是52平方厘米，長4厘米，寬3厘米，高（）厘米。技巧點撥體積是“物體所占空間的大小”（長方體體積公式要記牢）；表面積是“物體表面的總面積”（正方體表面積=6個面的面積之和）。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：量率對應(yīng)例題解析例1：一根繩子長20米，用去1/4，還剩多少米？思路：剩下的占1-1/4=3/4，故剩下20×3/4=15（米）。例2：一根繩子用去1/4后還剩15米，這根繩子原來長多少米？思路：剩下的15米對應(yīng)3/4，故原長=15÷3/4=20（米）。訓(xùn)練題1.蘋果有30個，吃了2/5，吃了（）個，還剩（）個；2.小明體重35千克，比小紅重1/6，小紅體重（）千克；3.一本書看了1/3，還剩20頁，這本書共有（）頁。技巧點撥分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是“找單位‘1’”：①單位“1”已知（用乘法：單位“1”×分率=對應(yīng)量）；②單位“1”未知（用除法：對應(yīng)量÷分率=單位“1”）。六年級思維訓(xùn)練核心目標(biāo)：比例與百分?jǐn)?shù)、圓與圓柱體積、邏輯推理（抽屜原理）。一、比例與百分?jǐn)?shù)：折扣與稅率例題解析例1：一件衣服原價100元，打8折出售，現(xiàn)價多少元？思路：8折=80%，現(xiàn)價=100×80%=80（元）。例2：某商品售價120元，利潤率20%，成本是多少元？思路：成本=售價÷(1+利潤率)=120÷(1+20%)=100（元）。訓(xùn)練題1.原價50元的玩具，打9折后售價（）元；2.工資收入5000元，稅率3%，應(yīng)繳稅（）元；3.商品成本80元，利潤率25%，售價（）元。技巧點撥折扣=現(xiàn)價÷原價×100%（打幾折就是百分之幾十）；利潤率=（售價-成本）÷成本×100%（成本是單位“1”）。二、圓與圓柱圓錐：面積與體積例題解析例1：圓的半徑3厘米，周長和面積各是多少？思路：周長=2πr=2×3.14×3=18.84（厘米）；面積=πr2=3.14×32=28.26（平方厘米）。例2：圓柱底面半徑2厘米，高5厘米，體積是多少？思路：體積=底面積×高=πr2×h=3.14×22×5=62.8（立方厘米）。訓(xùn)練題1.圓的直徑6厘米，周長（）厘米，面積（）平方厘米；2.圓柱底面周長12.56厘米，高3厘米，體積（）立方厘米；3.圓錐體積12立方厘米，底面積4平方厘米，高（）厘米（圓錐體積=1/3×底面積×高）。技巧點撥圓的周長=πd=2πr（d是直徑