數(shù)學(xué)參考答案1.B依題意得B={—2,2,6,10,…},則A∩B={2,6,10}.2.A由(a—λb)La,可得(a—λb)·a=a2—λa·b=0,則1+λ=0,解得λ=—1.3.B由題意得a?=3,a?=—4,,a?=3,…,所以{an}是以3為周期的周期數(shù)列，故選B7.C如圖，畫出的圖象，有8個交點，且這8個交點關(guān)于直線對稱，則所有零點的和,則mlnn>nlnm,n“>m”,即a>b.又因為c=log,m<lognn=1,b=m”>1,所以a>b>c.=17,|z1|=|z?|=√17,z?=3+i=z1.故選ABD.10.ACf'(x)=e2—1.當(dāng)x∈(一∞,0)時，f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x∈(0,f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增.因為,f(2)=e2—8<0,a2n-1=1·3”?1=3”?1,a2n=3a2n-1=3”,則S100=(a?+a?+a?+…+ag9)+(a?+a?+a6假定{an}中存在不相等的三項構(gòu)成等差數(shù)列，令此三項依次為3*,3′,3”,且0≤k<l<m,k,l,m∈N,則有3k+3”=2×3',,而m—l≥1,即3"-1≥3,),所不成立，所以{an}中不存在不相等的三項構(gòu)成等差數(shù)列，C不正確.2,即;當(dāng)n為偶數(shù)時，,可得,所以,即綜上，λ的取值范圍為,D正確.ABsin∠DAB,則,解得AO=6—2√3.(,即(PA+PD)·PE的最小值為15.解：(1)設(shè)事件A,B,C分別表示買到的紅茶品牌為甲品牌、乙品牌、丙品牌，D表示他買到的紅茶是優(yōu)質(zhì)品，則依據(jù)已知可得4,P(C)=0.2,由全概率公式有P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)…………5分=0.9×0.4+0.8×0.4+0.7×0.2=0.82,………………6分所以他買到的紅茶是優(yōu)質(zhì)品的概率為0.82.………………7分(2)設(shè)事件E表示他恰好買到兩盒優(yōu)質(zhì)紅茶，則P(E)=0.9×0.8×(1—0.7)+0.9×(1—0.8)×0.7+(1—0.9)×0.8×0.7=0.216+0.126+0.056=0.398.…13分所以sinBcosA+sinAcosB=—2sinCcosA,4分………………5分又0<A<π,所以.…………………7分(2)由余弦定理可得a2=b2+c2—2bccosA=b2+c2+bc=9,10分因為b2+c2≥2bc,所以3bc≤9,bc≤3,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=√3時，等號成立.……………13分故△ABC面積的最大值.……………15分當(dāng)n≥2時，因為4S,=(2n+1)an+1,所以4Sn-1=(2n—1)an-1+1,兩式相減得4an=(2n+1)an—(2n—1)an-1,……………3分所以a=2n—1(n≥2,n∈N*).…………6分又a?=1,符合上式，所以an=2n—1(n∈N*).…………7分兩式作差………………………12分即,……14分所以………………………15分所以切線方程為),即2x+3y—3e—2=0.…………4分(2)由令,x∈(0,十∞),則∈(0,十∞).…………………6分增.……………8分因為,所以,則a的取值范圍(3)因為Vx1,x?∈(一∞,0),』所以x?f(x?)<x?f(x?)在x∈(一∞,0)上恒成立.,可得F(x)在(一○∞,0)上單調(diào)遞減，……11分所以上恒成立，即對x<0時恒成立.…………………………12分設(shè),則設(shè)1,則,令h'(x)=0,解得x=—1n2.調(diào)遞增.所以存在x?∈(—2,-1),使得g'(x。)=0,即所以當(dāng)x=x。時，g(x)取得最大值g(xo).……………分又整數(shù)a≥g(x)max,所以a的最小值為2.17分19.(1)解：由題意知，數(shù)列{an}為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.…………………1分因為a?·a?=2×7=14,,14和均不是{an}中的項，所以數(shù)列{an}不是“封閉數(shù)列”.…………………………4分(2)解：由題意數(shù)列遞增可知a?<2<a?<8<a5,則a2不是{an}中的項，所是{an}所,得a?=16,……………………,得a?=4,所以a?=1,a?=4,a?=16.…………9分因為ama;(1<i≤m,i∈N*)不是{an}中的項，所是{an}中的項，因為共有m