六年上冊(cè)英才數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，將一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，使得直線兩旁的部分能夠完全重合，這種變換稱為（）。

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對(duì)稱D.相似

2.一個(gè)數(shù)的25%等于50，這個(gè)數(shù)是（）。

A.200B.100C.250D.150

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

A.24B.36C.48D.64

4.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30度，那么另一個(gè)銳角是（）度。

A.30B.45C.60D.90

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.471B.94.2C.188.4D.282.6

6.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，這個(gè)數(shù)不可能是（）。

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.0D.1

7.在下列四個(gè)數(shù)中，最接近3.14的是（）。

A.3.13B.3.15C.3.14159D.3.142

8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形

9.一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)的100%是（）。

A.50B.500C.5000D.50000

10.在下列四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.等邊三角形D.圓

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形B.等腰三角形C.正方形D.圓

2.關(guān)于百分?jǐn)?shù)的說(shuō)法，正確的是？（）

A.百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)B.百分?jǐn)?shù)的單位是1%

C.百分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)具體的數(shù)量D.百分?jǐn)?shù)通常用符號(hào)%表示

3.下列哪些數(shù)是3的倍數(shù)？（）

A.123B.456C.789D.1011

4.在解方程時(shí)，下列哪些操作是正確的？（）

A.方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)B.方程兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)

C.方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)D.方程兩邊同時(shí)進(jìn)行相反的操作

5.下列哪些圖形的面積可以通過(guò)公式S=ah計(jì)算？（）

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)的60%是180，這個(gè)數(shù)的25%是________。

2.把一根繩子對(duì)折3次后，每段占這根繩子的________。

3.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是________平方厘米。

4.在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是24，其中一個(gè)外項(xiàng)是3，另一個(gè)外項(xiàng)是________。

5.一個(gè)等腰三角形的頂角是80度，它的一個(gè)底角是________度。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.直接寫出得數(shù)。

3.2×5=8.4÷0.7=1.5×6=0.25×4=4÷0.5=

2.解方程。

4x-1.2=10.83(x+2)=180.5y+0.3=1.510-2x=43x:12=1:4

3.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

12.5×8.415.6÷0.8-2.43.14×20+3.14×80(4.5-1.8×2)÷0.91÷(1/2+1/3)

4.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)是12米，寬是5米。如果給這個(gè)花壇圍上欄桿，需要多少米欄桿？這個(gè)花壇的面積是多少平方米？

5.甲、乙兩地的距離是180千米，一輛汽車4小時(shí)行了全程的60%。照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.B

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.B,C,D

2.A,B,D

3.A,B,C,D

4.A,C

5.A,C

三、填空題答案

1.75

2.1/8

3.62.8

4.8

5.50

四、計(jì)算題答案

1.直接寫出得數(shù)。

3.2×5=168.4÷0.7=121.5×6=90.25×4=14÷0.5=8

2.解方程。

4x-1.2=10.8→4x=12→x=3

3(x+2)=18→3x+6=18→3x=12→x=4

0.5y+0.3=1.5→0.5y=1.2→y=2.4

10-2x=4→-2x=-6→x=3

3x:12=1:4→12x=12→x=1

3.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

12.5×8.4=105

15.6÷0.8-2.4=19.5-2.4=17.1

3.14×20+3.14×80=3.14×(20+80)=3.14×100=314

(4.5-1.8×2)÷0.9=(4.5-3.6)÷0.9=0.9÷0.9=1

1÷(1/2+1/3)=1÷(3/6+2/6)=1÷(5/6)=6/5=1.2

4.一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)是12米，寬是5米。如果給這個(gè)花壇圍上欄桿，需要多少米欄桿？這個(gè)花壇的面積是多少平方米？

圍欄長(zhǎng)度：(12+5)×2=17×2=34米

面積：12×5=60平方米

5.甲、乙兩地的距離是180千米，一輛汽車4小時(shí)行了全程的60%。照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)？

速度：180千米÷4小時(shí)=45千米/小時(shí)

總時(shí)間：180千米÷45千米/小時(shí)=4小時(shí)÷60%=4÷0.6=20/3小時(shí)≈6.67小時(shí)

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)分類：

一、數(shù)與代數(shù)

1.百分?jǐn)?shù)：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（求一個(gè)數(shù)的百分之幾，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求百分比）。

2.比和比例：比的意義和基本性質(zhì)，比例的意義和基本性質(zhì)，解比例，按比例分配。

3.解方程：用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

4.運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算：乘法交換律、結(jié)合律，乘法分配律，加法交換律、結(jié)合律，減法的性質(zhì)，除法的性質(zhì)，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

二、圖形與幾何

1.軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形的意義，對(duì)稱軸，識(shí)別軸對(duì)稱圖形。

2.圖形周長(zhǎng)：長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，圓的周長(zhǎng)計(jì)算（C=πd，C=2πr）。

3.圖形面積：長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，平行四邊形、三角形的面積計(jì)算，圓的面積計(jì)算（S=πr2），以及組合圖形的面積計(jì)算。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（本試卷未涉及統(tǒng)計(jì)與概率部分）

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察軸對(duì)稱圖形的概念。例如，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗仨斀瞧椒志€對(duì)折后兩旁的部分能夠完全重合。

2.考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。例如，一個(gè)數(shù)的25%等于50，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列出方程x×25%=50，解得x=200。

3.考察長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)和寬的比是3:2，可以設(shè)長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)周長(zhǎng)公式2(3x+2x)=24，解得x=2，則長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，面積為6×4=24平方厘米。

4.考察直角三角形的內(nèi)角和定理。例如，在直角三角形中，如果一個(gè)銳角是30度，那么另一個(gè)銳角是90-30=60度。

5.考察圓柱的側(cè)面積計(jì)算。例如，一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米。

6.考察因數(shù)的概念。例如，質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，0和1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

7.考察小數(shù)的大小比較。例如，在3.13、3.15、3.14159、3.142四個(gè)數(shù)中，3.14最接近的是3.13。

8.考察三角形的分類。例如，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，則三個(gè)內(nèi)角分別為30度、60度、90度，這是一個(gè)直角三角形。

9.考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。例如，一個(gè)數(shù)的10%是5，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列出方程x×10%=5，解得x=50，這個(gè)數(shù)的100%是50。

10.考察軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)量。例如，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別。例如，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檠厝魏我粭l直線對(duì)折后都不能完全重合。

2.考察百分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)。例如，百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，它的單位是1%，通常用符號(hào)%表示。

3.考察3的倍數(shù)的特征。例如，一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

4.考察解方程的方法。例如，方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等；方程兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，兩邊仍然相等；方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，兩邊仍然相等。

5.考察圖形面積的計(jì)算公式。例如，長(zhǎng)方形和正方形的面積可以用公式S=ah計(jì)算，平行四邊形的面積也可以用公式S=ah計(jì)算，而三角形的面積公式是S=ah÷2。

三、填空題

1.考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。例如，一個(gè)數(shù)的60%是180，可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列出方程x×60%=180，解得x=300，這個(gè)數(shù)的25%是300×25%=75。

2.考察分?jǐn)?shù)的意義。例如，把一根繩子對(duì)折3次后，每段占這根繩子的1÷(23)=1/8。

3.考察圓柱的側(cè)面積計(jì)算。例如，一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是底面周長(zhǎng)×高=12.56×5=62.8平方厘米。

4.考察比例的基本性質(zhì)。例如，在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是24，其中一個(gè)外項(xiàng)是3，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，另一個(gè)外項(xiàng)等于24÷3=8。

5.考察三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)。例如，一個(gè)等腰三角形的頂角是80度，那么兩個(gè)底角的度數(shù)和是180-80=100度，因?yàn)閮蓚€(gè)底角相等，所以每個(gè)底角是100÷2=50度。

四、計(jì)算題

1.考察小數(shù)四則運(yùn)算。例如，3.2×5=16，8.4÷0.7=12，1.5×6=9，0.25×4=1，4÷0.5=8。

2.考察解方程。例如，4x-1.2=10.8，兩邊同時(shí)加上1.2，得4x=12，兩邊同時(shí)除以4，得x=3；3(x+2)=18，兩邊同時(shí)除以3，得x+2=6，兩邊同時(shí)減去2，得x=4；0.5y+0.3=1.5，兩邊同時(shí)減去0.3，得0.5y=1.2，兩邊同時(shí)除以0.5，得y=2.4；10-2x=4，兩邊同時(shí)減去10，得-2x=-6，兩邊同時(shí)除以-2，得x=3；3x:12=1:4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得12x=12，兩邊同時(shí)除以12，得x=1。

3.考察運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算。例如，12.5×8.4=12.5×(8+0.4)=12.5×8+12.5×0.4=100+5=105；15.6÷0.8-2.4=19.5-2.4=17.1；3.14×20+3.14×80=3.14×(20+80)=3.14×100=31