1/43.4互斥事件（1）學(xué)習(xí)要求1、了解互斥事件及對(duì)立事件的概念，能判斷某兩個(gè)事件是否是互斥事件，進(jìn)而判斷它們是否是對(duì)立事件．2、正確理解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式,會(huì)用相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單概率計(jì)算．【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)優(yōu)85分及以上9人良7584分15人中6074分21人不及格60分以下5人案例：體育考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：?jiǎn)栴}：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個(gè)班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？【解】體育考試的成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為．在同一次體育考試中，同一人不能同時(shí)既得優(yōu)又得良，即事件是不可能同時(shí)發(fā)生的．在上述關(guān)于體育考試成績(jī)的問(wèn)題中，用事件表示事件“優(yōu)”和“良”，那么從50人中任意抽取1個(gè)人，有50種等可能的方法，而抽到優(yōu)良的同學(xué)的方法有9+15種，從而事件發(fā)生的概率．另一方面，，因此有．1．互斥事件：不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件．2．互斥事件的概率：如果事件，互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件，分別發(fā)生的概率的和，即．一般地，如果事件兩兩互斥，則．3．對(duì)立事件：兩個(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱這兩個(gè)事件為對(duì)立事件．事件的對(duì)立事件記為．對(duì)立事件和必有一個(gè)發(fā)生，故是必然事件，從而．因此，我們可以得到一個(gè)重要公式．【經(jīng)典范例】例1一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球與4只黑球，從中一次任意摸出2只球．記摸出2只白球?yàn)槭录?，摸?只白球和1只黑球?yàn)槭录畣?wèn)事件和是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？【解】例2某人射擊1次，命中710環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0．120．180．280．32求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；（2）求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率．【解】例3從裝有4只紅球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,記事件A：取出3只紅球；記事件B：取出2只紅球和1只白球；記事件C：取出1只紅球和2只白球；記事件D：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是對(duì)立事件？試問(wèn)事件指什么?試問(wèn)事件指什么?【解】例4有10名學(xué)生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.【解】追蹤訓(xùn)練1、下列說(shuō)法中正確的是（）A．事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大B．事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率小C．互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件2、連續(xù)擲3次硬幣，那么互為對(duì)立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有一次正面；B、最多有一次正面和恰有兩次正面；C、不多于一次正面和至少有兩次正面；D、至少有兩次正面和恰有一次正面．3、一射手進(jìn)行一次射擊，給出4個(gè)事件：①命中的環(huán)數(shù)大于8，②命中的環(huán)數(shù)大于5，③命中的環(huán)數(shù)小于4，④命中的環(huán)數(shù)小于6，其中互斥事件的有（）A、1組B、2組C、3組D、4組4、在一批產(chǎn)品中，有多于4件的次品和正品，從這批產(chǎn)品中任意抽取4件，事件A為抽取4件產(chǎn)品中至少有一件次品，那么為（）A、抽取的4件產(chǎn)品中至多有1件次品；B、抽取的4件產(chǎn)品中恰有1件次品；C、抽取的4件產(chǎn)品中沒(méi)有次品；D、抽取的4件產(chǎn)品中有多于4件的次品．5、某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)