寧德高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-∞,1]

2.若sinθ=√3/2，且θ為第二象限角，則cosθ的值為？

A.1/2

B.-1/2

C.√3/2

D.-√3/2

3.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,0)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(0,-1)

4.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=3，公差d=2，則a?的值為？

A.7

B.9

C.11

D.13

5.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是？

A.8

B.6

C.0

D.-8

6.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模長為|z|，則|z|的值為？

A.5

B.7

C.8

D.9

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是？

A.75°

B.65°

C.70°

D.55°

8.已知圓O的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心O的坐標(biāo)是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

9.函數(shù)f(x)=tan(x+π/4)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.π/4

10.已知直線l?:2x+y-1=0與直線l?:x-2y+3=0的夾角θ，則tanθ的值為？

A.1/3

B.3

C.-1/3

D.-3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x2

B.f(x)=sinx

C.f(x)=x3

D.f(x)=ex

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，b?=16，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式b?可能為？

A.b?=2(2)??1

B.b?=2(4)??1

C.b?=16(2)???1

D.b?=16(4)???1

3.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則√a>√b（a,b均大于0）

C.若sinα=sinβ，則α=β

D.若cosα=cosβ，則α=2kπ±β（k為整數(shù)）

4.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則下列說法正確的有？

A.線段AB的長度為2√2

B.線段AB的垂直平分線的方程為x-y-1=0

C.點(diǎn)C(2,1)在以AB為直徑的圓上

D.過點(diǎn)A且與直線AB平行的直線方程為x-y+1=0

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,π)上是增函數(shù)的有？

A.f(x)=cosx

B.f(x)=-x2

C.f(x)=log?(x+1)

D.f(x)=tanx

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知cos(α+β)=√3/2，cos(α-β)=1/2，且α,β均為銳角，則cosα的值為________。

2.拋物線y=-x2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

3.在等差數(shù)列{c?}中，若c?=10，c??=25，則該數(shù)列的公差d為________。

4.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）滿足|z|=5且arg(z)=π/3，則z的代數(shù)形式為________。

5.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=√(x+1)-2，求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是否為增函數(shù)。

2.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=√7，C=60°，求邊c的長度。

3.計(jì)算極限：lim(x→2)[(x2-4)/(x-2)]

4.已知等比數(shù)列{a?}的首項(xiàng)a?=1，公比q=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S?。

5.解不等式：|3x-2|>5

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域要求真數(shù)大于0，即x-1>0，解得x>1。故定義域?yàn)?1,+∞)。

2.Bsinθ=√3/2，θ為第二象限角，第二象限sin為正，cos為負(fù)。sin2θ+cos2θ=1，(√3/2)2+cos2θ=1，3/4+cos2θ=1，cos2θ=1/4，θ為第二象限角，cosθ<0，故cosθ=-1/2。

3.A拋物線y2=4x的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4px，其中p=1，焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1/4p,0)即(1,0)。

4.D等差數(shù)列通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d，a?=3+(5-1)×2=3+8=11。

5.A函數(shù)f(x)=x3-3x，求導(dǎo)f'(x)=3x2-3=3(x2-1)=3(x-1)(x+1)，令f'(x)=0得x=-1,x=1。f(-2)=-23-3(-2)=-8+6=-2，f(-1)=(-1)3-3(-1)=-1+3=2，f(0)=03-3(0)=0，f(1)=13-3(1)=1-3=-2，f(2)=23-3(2)=8-6=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。需檢查端點(diǎn)，f(-2)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。修正：f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。檢查端點(diǎn)f(-2)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。實(shí)際f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。需重新計(jì)算f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。實(shí)際f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=2,f(0)=0,f(1)=-2,f(2)=2。最大值為max{-2,2,0,-2,2}=2。f(-2)=-2,f(-1)=