全國初中升學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是方程3x-5=7的解？（）

A.1

B.2

C.4

D.5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.矩形

6.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1

D.-1

7.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.1.333...

C.√4

D.√2

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.45π立方厘米

B.30π立方厘米

C.15π立方厘米

D.10π立方厘米

9.下列哪個(gè)式子是最簡(jiǎn)二次根式？（）

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

2.下列哪些式子是分式？（）

A.1/x

B.2y+3

C.3/(x-1)

D.√5

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.0

B.-1.5

C.√9

D.2i

4.下列哪些方程是一元一次方程？（）

A.2x+3=7

B.x^2-4=0

C.3x-5=2x+1

D.x/2=5

5.下列哪些圖形是軸對(duì)稱且中心對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3a=5的解，那么a的值是________。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)是________厘米。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，那么這個(gè)圓的半徑是________厘米。

4.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是________。

5.把一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是________立方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：2√18-√50+3√72

4.解方程組：

2x+y=8

3x-y=7

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B.1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C.4解析：將x=4代入方程，3(4)-5=12-5=7，成立

3.A.銳角三角形解析：所有內(nèi)角均小于90°的三角形

4.B.16π平方厘米解析：面積公式S=πr2=π(4)2=16π

5.D.矩形解析：矩形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸

6.A.-3解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)

7.D.√2解析：無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)

8.A.45π立方厘米解析：體積公式V=πr2h=π(3)2(5)=45π

9.D.√25解析：√25=5是最簡(jiǎn)二次根式

10.A.30°解析：補(bǔ)角之和為180°，故該角為180°-120°=60°

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B.正方形C.矩形D.圓解析：只有正方形、矩形、圓是中心對(duì)稱圖形

2.A.1/xC.3/(x-1)解析：分式分母中含有字母

3.A.0B.-1.5C.√9解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，0、-1.5、3均為實(shí)數(shù)

4.A.2x+3=7C.3x-5=2x+1D.x/2=5解析：一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為1

5.B.正方形C.矩形D.圓解析：只有正方形、矩形、圓既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形

三、填空題答案及解析

1.2解析：將x=2代入方程，2(2)-3a=5，4-3a=5，-3a=1，a=-1/3

2.10厘米解析：由勾股定理a2+b2=c2，得62+82=c2，100=c2，c=10

3.6厘米解析：周長(zhǎng)C=2πr，12π=2πr，r=6

4.±5解析：絕對(duì)值等于5的數(shù)有兩個(gè)，分別是5和-5

5.24.74立方厘米解析：正方體內(nèi)最大圓柱半徑為正方體邊長(zhǎng)的一半，即1.5厘米，體積V=π(1.5)2(3)=24.74

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

3.解：2√18-√50+3√72=2√(9×2)-√(25×2)+3√(36×2)

=6√2-5√2+18√2

=19√2

4.解：

2x+y=8①

3x-y=7②

①+②，5x=15，x=3

將x=3代入①，2(3)+y=8，6+y=8，y=2

解為：x=3，y=2

5.解：由勾股定理a2+b2=c2，得102+62=c2，136=c2，c=√136≈11.66厘米

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)）、無理數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程：一元一次方程、二元一次方程組

4.不等式：基本性質(zhì)、一元一次不等式

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角、直角、鈍角）、內(nèi)角和、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、菱形性質(zhì)與判定

3.圓：性質(zhì)（周長(zhǎng)、面積）、與三角形關(guān)系、與四邊形關(guān)系

4.幾何變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

2.概率：古典概型、幾何概型

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：考查基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、計(jì)算能力

示例：題目7考察無理數(shù)概念，需掌握無理數(shù)定義及常見無理數(shù)形式

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：考查綜合應(yīng)用、辨析能力

示例：題目1考察中心對(duì)稱圖形，需掌握各類圖形對(duì)稱性特征

三、填空題

考察形式：考查計(jì)算準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用

示例：題目3