小學(xué)六年級數(shù)學(xué)易錯訓(xùn)練含答案一、培優(yōu)題易錯題1．觀察下列一組圖形：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形中共有________個“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①為4個★，②為7個★，③為10個★，④為13個★，通過觀察，可得第n個圖形為（3n＋1）個★.故答案為：（3n＋1）【分析】觀察圖形，先寫出①②③④的★的個數(shù)，通過找規(guī)律，寫出第n個圖形中的★個數(shù)。2．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標(biāo)出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P點位置如圖1所示；（3）解：如圖2，根據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N，所以，N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負確定數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)所給的路線確定點的位置即可；（3）根據(jù)表示的路線確定長度相加可得結(jié)果；（4）觀察點的變化情況，根據(jù)（1）即可確定點走了格數(shù)，從而確定結(jié)論.3．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律填空：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數(shù)________________________________________（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要________根火柴？【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：圖形符號①②③④⑤火柴棒根數(shù)4681012（2）搭第n個圖形需要（2n+2）根火柴．【分析】（1）由已知的圖形中的火柴的根數(shù)可知，相鄰的圖形依次增加兩根火柴，所以①火柴根數(shù)為4；②火柴根數(shù)為6；③火柴根數(shù)為8；④火柴根數(shù)為10；⑤火柴根數(shù)為12；（2）由（1）可得規(guī)律：2+2n.4．下列圖表是2017年某校從參加中考體育測試的九年級學(xué)生中隨機調(diào)查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成績.（1）按規(guī)定，女生跑800米的時間不超過3'24"就可以得滿分.該校九年級學(xué)生有490人，男生比女生少70人.請你根據(jù)上面成績，估計該校女生中有多少人該項測試成績得滿分?（2）假如男生1號和男生10號被分在同組測試，請分析他倆在400米的環(huán)形跑道測試的過程中能否相遇。若能，求出發(fā)多長時間才能相遇；若不能，說明理由.【答案】（1）解：設(shè)男生有x人,女生有(x+70)人，由題意得：x+x+70=490，解得：x=210，則女生x+70=210+70=280(人).故女生得滿分人數(shù)：

(人)（2）解：不能；假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：

解得

又∵

∴考生1號與10號不能相遇。【解析】【分析】（1）通過男生、女生的人數(shù)關(guān)系列出方程，得出女生的人數(shù)；（2）根據(jù)題意表達出1號跟10號的速度，兩位若相遇，相減的路程為400米，得出的時間為4.8,但是4.8分鐘大于3分鐘，所以兩位在測試過程中不會相遇。5．已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機的運算程序．（1）若第1次輸入的數(shù)為2，則第1次輸出的數(shù)為1，那么第2次輸出的數(shù)為；若第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為________．（2）若輸入的數(shù)為5，求第2016次輸出的數(shù)是多少．（3）是否存在輸入的數(shù)x，使第3次輸出的數(shù)是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，請說明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8×=4，4×=2，2×=1，1+3=4，∴若輸入的數(shù)為5，則每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016?1)÷3=2015÷3=671…2∴第2016次輸出的數(shù)是2（3）解：當(dāng)x為奇數(shù)時,有

(x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，×(x+3)=x，解得x=1，當(dāng)x為偶數(shù)時,有××x=x，解得x=0，×x+3=x，解得x=4，×(x+3)=x，解得x=2，綜上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次輸出的數(shù)為1，則第2次輸出的數(shù)為4.×12=6，6×=3，3+3=6，6×=3，3+3=6，∴第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)為6.【分析】（1）根據(jù)運算程序得到第1次輸出的數(shù)為1，第2次輸出的數(shù)為3+1，第1次輸入的數(shù)為12，則第5次輸出的數(shù)（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根據(jù)題意由輸入的數(shù)為5，每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循環(huán)，求出第2016次輸出的數(shù)；（3）根據(jù)運算程序得到當(dāng)x為奇數(shù)時和為偶數(shù)時，求出所有x的值.6．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒。（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________，點P表示的數(shù)________（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．【答案】（1）-6；8-5t（2）解：設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q（如圖）則AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB∴5x-3x=14解得：x=7，∴點P運動7秒時，在點C處追上點Q（3）解：沒有變化．分兩種情況：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=7綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7（4）解：式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值為14．【解析】【解答】解：（1）點B表示的數(shù)是-6；點P表示的數(shù)是8-5t，【分析】（1）點B表示的數(shù)是-6；點P表示的數(shù)是8-5t，【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可得出B點的坐標(biāo)和P點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：①當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，根據(jù)MN=MP+NP進行計算即可；②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，根據(jù)MN=MP-NP計算即可；（4）分三種情況去絕對值符號：x8時，原式=x+6+x-8=2x-214;

-6x8時，原式=x+6+8-x=14;

x-6時，原式=-x-6-x+8=-2x+214，綜上所述得出最小值。7．在濃度為的鹽水中加入一定量的水，則變?yōu)闈舛鹊男氯芤?在這種新溶液中加入與前次加入的水量相等的鹽，溶液濃度變?yōu)?求.【答案】解：設(shè)原來的鹽水為100克，加入的水（或鹽）重a克。

x=10+0.1a因為：

x+a=30+0.6a

則：10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20

a=40所以x=30+0.6×40-40=14答：x的值是14?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)原來的鹽水為100克，加入的水或（鹽）重a克，根據(jù)混合后的濃度是10%列出一個方程，化簡這個方程得到x與a的關(guān)系。然后根據(jù)加入鹽后的濃度是30%列出另一個方程，把這個方程中x的值代換成a，解方程求出a的值，進而求出x的值。8．一項工程，甲、乙合作小時可以完成，若第小時甲做，第小時乙做，這樣交替輪流做，恰好整數(shù)小時做完；若第小時乙做，第小時甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多小時，那么這項工作由甲單獨做，要用多少小時才能完成？【答案】解：乙的工作效率是甲的：，工作效率和：，甲的工作效率：，甲獨做的時間：1÷=21（小時）。答：這項工作由甲單獨做，要用21小時才能完成?！窘馕觥俊痉治觥咳舻谝环N做法的最后一小時是乙做的，那么甲、乙共做了偶數(shù)個小時，那么第二種做法中甲、乙用的時間應(yīng)與第一種做法相同，不會多

小時，與題意不符．所以第一種做法的最后一小時是甲做的，第二種做法中最后

小時是甲做的，而這

小時之前的一小時是乙做的，這樣就能求出乙的工作效率是甲的。用1除以合做的時間即可求出工作效率和，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，進而求出甲獨做完成需要的時間。9．一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？【答案】解：丙的工作效率是乙的：4÷2=2，（天）答：這項工程由甲單獨做需要26天?！窘馕觥俊痉治觥勘?天的工作量，相當(dāng)乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.乙做13天，甲只要天，丙做13天，乙要26天，而甲只要天他們共同做13天的工作量。這樣就可以把乙和丙工作13天的工作量都歸結(jié)為甲工作的時間，然后求出甲單獨完成需要的時間即可。10．一件工作甲先做小時，乙接著做小時可以完成；甲先做小時，乙接著做小時也可以完成．如果甲做小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？【答案】解：第一種情況乙獨做：12-6=6（小時），第二種情況甲獨做：8-6=2（小時），6÷2=3，甲1小時的工作量相當(dāng)于乙3小時的工作量，乙單獨完成需要：6×3+12=30（小