青島版9年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<12、一個幾何體如圖水平放置，它的主視圖是（）A． B．C． D．3、小明發(fā)現(xiàn)雞蛋的形狀可以近似用拋物線與圓來刻畫．于是他畫了兩只雞蛋的示意圖（如圖，單位：cm），其中AB和AB上方為兩條開口大小相同的拋物線，下方為兩個圓的一部分．若第一個雞蛋的高度CD為8.4cm，則第二個雞蛋的高度CD為（）A．7.29cm B．7.34cm C．7.39cm D．7.44cm4、豎直向上發(fā)射的小球的高度關(guān)于運(yùn)動時間的函數(shù)表達(dá)式為，其圖象如圖所示，若小球發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒5、如圖，過軸正半軸上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，連接、，則的面積為（

）A．2 B．3 C．4 D．86、如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，其中C、D在x軸上，則為（

）A．2 B．3 C．4 D．57、已知反比例函數(shù)，當(dāng)|y|≥3時，x的取值范圍是（）A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤28、如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，與y軸交點(diǎn)在1和2之間（不包括1和2），①4ac﹣b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）≥a（k2+2）2+b（k2+2）（k為非負(fù)數(shù)）；⑤a2n2+abn≤a2+ab（n為實(shí)數(shù)）；⑥c＝a+m．其中正確的結(jié)論個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）、（m，6），則m是________2、已知點(diǎn)A（-1，），B（-3，）在二次函數(shù)的圖象上，則__________．（填“>”“<”或“=”）．3、老師用10個1cm×1cm×1cm的小正方體擺出一個立體圖形，它的主視圖如圖①所示，且圖中任意兩個相鄰的小正方體至少有一條棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老師拿出一張3cm×4cm的方格紙（如圖②），請小亮將此10個小正方體依主視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，小亮擺放后的幾何體表面積最大為_____cm2．（小正方體擺放時不得懸空，每一小正方體的棱均與水平線垂直或平行）4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值為______．5、若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，則c的取值范圍是______________．6、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行______s后，才會停下來．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、拋物線的對稱軸為直線，該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中．(1)求出拋物線的解析式；(2)若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段長度的最大值．2、如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，(1)求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，求的面積．3、如圖是由6個邊長為1的相同小正方體組成的幾何體，請?jiān)谶呴L為1的網(wǎng)格中畫出它的三視圖．4、如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)直接寫出不等式的解集．5、如圖，將拋物線W1：y＝﹣x2＋3平移后得到W2，拋物線W2經(jīng)過拋物線W1的頂點(diǎn)C，且與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中B（1，0），拋物線W2頂點(diǎn)是D．(1)求拋物線W2的關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)E在拋物線W2上，連接AC、DC，如果CE平分∠DCA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將拋物線W1沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F，當(dāng)△DEF與△ABC相似時，請求出平移后拋物線的表達(dá)式．6、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是y軸正半軸上的一點(diǎn)，OM，點(diǎn)Q在對稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動，直線OQ交拋物線的對稱軸于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN平分∠OND時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)直線AC交對稱軸于點(diǎn)E，P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)△PCE與△BCD全等時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．7、2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年，為了謳歌黨的光輝業(yè)績，繼承和發(fā)揮黨的光榮傳統(tǒng)和優(yōu)良作風(fēng)，現(xiàn)從1班和2班各隨機(jī)抽取20名參賽學(xué)生的成績（百分制，單位：分）進(jìn)行整理、描述和分析：競賽成績?nèi)缦拢?班：52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，942班：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95分組整理，描述數(shù)據(jù)：1班2班抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為優(yōu)秀）分組1班2班統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)50≤x≤59一1丅260≤x≤69一1一170≤x≤793丅280≤x≤89正正一11正正1090≤x≤1004正5年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率1班82a8120%2班82.986.5b25%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)1班80分以下的有人；(2)表中a＝，b＝；(3)該校1班有50人、2班有60人參加了此次測試，估計(jì)參加此次測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；(4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為1班2班那個班學(xué)習(xí)黨史知識掌握較好？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限，∴，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，是一個矩形，矩形的中間有一條縱向的虛線．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握主視圖的定義是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】在圖1中，由銳角三角函數(shù)求出AE長，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，進(jìn)而求出a值，同理在圖2中，A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，求出b′，即可得到C′E′，由C′D′=C′E′+O′E′+O′D′即可得解.【詳解】解：如圖1，在Rt△AOE中，AO=BO=3.6，∠AOE=60o，∴OE=OAsin60o=3.6×=1.8，AE=OAcos60o=3.6×=，以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+3，當(dāng)x=時，y=a×（）2+3=0，∴a=，如圖2，在Rt△A′O′E′中，A′O′=B′O′=3.24，∠A′O′E′=60o，∴O′E′=O′A′cos60o=3.24×=1.62，A′E′=O′A′sin60o=3.24×=，以A′B′所在直線為x軸，C′D′所在直線為y軸，設(shè)拋物線的解析式為：y=x2+b′，當(dāng)x=時，y=×（）2+b′=0，∴b′=2.43，即C′E′=2.43，∴C′D′=C′E′+O′E′+O′D′=2.43+1.62+3.24=7.29cm.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求二次函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h＝at2+bt的對稱軸t＝4，在t＝4s時，小球的高度最高．【詳解】解：由題意可知：小球發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，即4a+2b＝36a+6b，解得b＝﹣8a，函數(shù)h＝at2+bt的對稱軸t＝﹣＝4，故在t＝4s時，小球的高度最高，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求出拋物線對稱軸是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】連接OA，OB，利用同底等高的兩三角形面積相等得到三角形AOB面積等于三角形ACB面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOP面積與三角形BOP面積，即可得到結(jié)果．【詳解】解：如圖，連接OA，OB，∵△AOB與△ACB同底等高，∴S△AOB=S△ACB，∵AB∥x軸，∴AB⊥y軸，∵A、B分別在反比例函數(shù)y=-（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，∴S△AOP=3，S△BOP=1，∴S△ABC=S△AOB=S△AOP+S△BOP=3+1=4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．也考查了三角形的面積．6、D【解析】【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b，即可求得A、B的橫坐標(biāo)，則AB的長度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，∵軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)也是b.把y=b代入得，，則，即A的橫坐標(biāo)是，把y=b代入得，，則，即B的橫坐標(biāo)是，則，則．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了是反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合題，理解A、B的縱坐標(biāo)是同一個值，表示出AB的長度是解決本題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】解：∵k＝﹣6＜0，∴在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵|y|≥3，∴y≤﹣3或y≥3，當(dāng)y≤﹣3，即，解得0＜x≤2，當(dāng)y≥3時，，解得﹣2≤x＜0，故當(dāng)|y|≥3時，x的取值范圍是﹣2≤x＜0或0＜x≤2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于明確：當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大．8、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的圖象和頂點(diǎn)坐標(biāo)、經(jīng)過(﹣1，0)，得出關(guān)于二次函數(shù)系數(shù)的相關(guān)式子，利用式子之間的關(guān)系推導(dǎo)即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，且與y軸交點(diǎn)在1和2之間，∴拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，去分母得，，故①正確；∵拋物線經(jīng)過(﹣1，0)，代入解析式得，；拋物線對稱軸為直線，即，代入上式得，，即；∵拋物線與y軸交點(diǎn)在1和2之間，∴，即，解得，，故②正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時，；當(dāng)x=-2時，；∴，∴（4a+c）2-4b2＜0，即（4a+c）2＜4b2，故③正確；∵k2+2＞k2+1≥1，且拋物線開口向下，∴a（k2+1）2+b（k2+1）+c＞a（k2+2）2+b（k2+2）+c，即a（k2+1）2+b（k2+1）＞a（k2+2）2+b（k2+2），故④錯誤；∵拋物線開口向下，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，縱坐標(biāo)最大，∴，，，故⑤錯誤；∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m)，∴，∵，∴，即，故⑥正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行推理判斷．二、填空題1、【解析】【分析】先將點(diǎn)A（-1，2）代入拋物線y=ax2求出a的值，再將y=6代入拋物線的解析式，求出對應(yīng)的y值即可得解．【詳解】解：將點(diǎn)A（-1，2）代入拋物線y=ax2，可得a=2，則y=2x2，令y=6，則m=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．2、<【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)和對稱軸的位置即可得出y1、y2的大小，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵二次函數(shù)，∴，二次函數(shù)開口向上，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∵二次函數(shù)的對稱軸為x=1，-3＜-1＜1，∴＞，即＜，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上性質(zhì)，利用函數(shù)的增減性確定y1、y2大小是解題的關(guān)鍵．3、52【解析】【分析】為了使幾何體的表面積最大，盡量使小正方體不共面，如圖，10個小正方體俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大．【詳解】解：如圖，10個小正方體像俯視圖中這樣擺放時，幾何體的表面積最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52(cm2)，故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了已知幾何體的主視圖求最大表面積問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確畫出使表面積最大的擺法．4、18【解析】【分析】過點(diǎn)B作BF⊥x軸于F，過點(diǎn)C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，證明△ABF≌△BCE，推出BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，得到B、C的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，得到方程，求出x值即可求出k．【詳解】解：過點(diǎn)B作BF⊥x軸于F，過點(diǎn)C作CE⊥BF于E，則∠AFB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴OA=1，OF=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠BAF+∠ABF=∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，∴△ABF≌△BCE，∴BE=AF=4，BF=CE，設(shè)EF=x，∴B（3，4+x），C（7+x，x），∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，∴，解得x=2或x=-6（舍去），∴B（3，6），∴，故答案為：18．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解一元二次方程，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟記正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．5、且【解析】【分析】由拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，可知拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個交點(diǎn)，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線y=x2-3x+c的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，∴拋物線不過原點(diǎn)且與x軸有兩個交點(diǎn)，∴Δ=9-4×1×c＞0，且c≠0，∴且c≠0，故答案為：且c≠0【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，會利用一元二次方程根的判別式來判斷拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、26【解析】【分析】當(dāng)滑行距離最大時飛機(jī)才會停下來，所以把二次函數(shù)解析式配方即可．【詳解】∵，∴當(dāng)時，取得最大值338m，即飛機(jī)著陸后滑行26s后，才會停下來.故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機(jī)滑行距離最遠(yuǎn)時才會停下．7、2﹣##﹣+2【解析】【分析】先判斷四邊形NMQP是平行四邊形，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），由S1＝3S2得ab＝k，從而表示出MN和MQ，即可求出MN：MQ的值．【詳解】解：如圖，連接AC和BD，∵矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，反比例函數(shù)關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，∴四邊形NMQP是平行四邊形，對角線MP、NQ經(jīng)過點(diǎn)O，設(shè)D（a，b），則M（，b），N（a，），Q（﹣a，），∵S1＝3S2，∴ab＝3[ab﹣﹣﹣（a﹣）（b﹣）]，∴a2b2＝3k2，∵ab＞0，k＞0，∴ab＝k，∴＝b，＝a，∵M(jìn)Q＝=＝NM＝＝＝∴＝＝＝2﹣故答案為：2﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會利用參數(shù)解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)y(2)(6,21)或?6,45(3)【解析】【分析】（1）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；拋物線的解析式用兩點(diǎn)式求解即可；（2）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則設(shè)P（x,x2?2x?3），利用面積求出x=6（3）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．(1)拋物線的對稱軸為，點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，則點(diǎn)B(3,0)，二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a(x+1)(x?3)=a(x∴?3a＝?3，解得：故拋物線的表達(dá)式為：y(2)S由題意得：S△POC設(shè)P（x,x2則S所以x=6則x＝所以當(dāng)時，x2?2x?3=21，當(dāng)x=?6時，x故點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,21)或?6,45；(3)如圖所示，將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)y＝c=?33k+b=0，解得：k=1故直線的表達(dá)式為：y＝設(shè)：點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x?3)，則點(diǎn)坐標(biāo)為(x，則MD=x?3?x故MD長度的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)即可解答．2、(1)A（0，4），B（6，16）(2)24【解析】【分析】（1）把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，解方程組即可；（2）求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再用面積和差求解即可．(1)解：∵直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，聯(lián)立方程組得，y=2x+4y=解得:x1=0y，兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0，4），B（6，16）．(2)解：化成頂點(diǎn)式為y=(x?2)2，則點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；作BC⊥OP于C，梯形OABC面積為：12△OAP面積為：12△BCP面積為：12的面積為：60-32-4=24；．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵是熟練利用函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，利用坐標(biāo)求面積．3、見解析【解析】【分析】由幾何體可得從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．4、(1)y=(2)S(3)不等式的解集為?4≤x<0或x≥3【解析】【分析】（1）過點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，由，設(shè)AE=3a，則EO=4a，進(jìn)而根據(jù)求得，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式即可；（2）把A?4,3、，分別代入，待定系數(shù)法求直線解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，根據(jù)三角形面積公式即可求得的面積；（3）由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入解析式求得的坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)即可求得不等式的解集．(1)如圖，過點(diǎn)，作AE⊥x軸于點(diǎn)，∵，設(shè)AE=3a，則EO=4a，∴OA=5a，∴a=1∴AE=3，OE=4，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?4,3，∴雙曲線的解析式為y=?12(2)把A?4,3、，分別代入，得b=?5，?4k1+b=3，解得k∴直線的解析式為y=?2x?5，把代入y=?2x?5，解得x=?52∴點(diǎn)的坐標(biāo)為?52,0，∴S△AOD(3)把y=?8代入y=?12x，解得根據(jù)函數(shù)圖像可知，不等式的解集為：?4≤x<0或x≥32【點(diǎn)睛】本題考查了正切的意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，圖象法求不等式的解集，求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)點(diǎn)E(3)或【解析】【分析】（1）先求出點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，，設(shè)W2的解析式為，代入可求解；（2）過點(diǎn)D作，得到，可證，可得點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，即可求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由相似三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求平移后得到的拋物線的表達(dá)式．(1)解：∵拋物線：的頂點(diǎn)為C，∴C，設(shè)拋物線的關(guān)系式為，∵拋物線經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)C，B，∴，解得，∴拋物線的關(guān)系式為；(2)解：∵新拋物線解析式為：，∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，令，，∴，，∴A，∴OA＝OC＝3，∴∠ACO＝∠CAO＝45°，過點(diǎn)D作DH⊥OC，∴DH＝1，HO＝4，∴CH＝OH-OC＝1，∴∠HDC＝∠DCH＝45°，∴∠DCA＝90°，∵CE平分∠DCA，∴∠DCE＝∠ACE＝45°，∴∠ECA＝∠CAO＝45°，∴CE∥OA，∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)為3，∴，∴，，∴點(diǎn)E；(3)解：如圖2，∵點(diǎn)E，點(diǎn)C，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D坐標(biāo)，∴，，，∴∠DEC＝∠DCE，∵EC∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DEC＝∠CAB，∵和相似，∠DEF=∠CAB，∴△DEF∽△CAB或△DEF∽△BAC，∴或，∴或，∴EF或，∴點(diǎn)F，或，∵將拋物線沿x軸方向平移，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為F，∴平移后解析式為：或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式等知識點(diǎn)，利用分類討論思想是本題的解題關(guān)鍵．6、(1)y＝﹣x2﹣2x+3(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）或（，）(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4）或（1，6）或（﹣4，1）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，代入A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，組成方程組，解方程組即可；（2）利用配方法求拋物線頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，4），根據(jù)MN平分∠OND，∠DNM＝∠ONM，根據(jù)ND∥OM，得出OM＝ON，設(shè)點(diǎn)N（﹣1，n），利用勾股定理求出N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），先求ON解析式，兩例直線與拋物線解析式，解方程組即可；（3）先求出點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（1，0），點(diǎn)E（﹣1，2），點(diǎn)C（0，3），D（﹣1，4），利用勾股定理求出兩點(diǎn)距離得出CD＝CE，設(shè)點(diǎn)P（x，y），根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BCD（SSS），列方程組，根據(jù)三邊對應(yīng)相等判定△PCE≌△BDC（SSS），列方程組，解方程組即可．(1)解：由題意可得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣2x+3；(2)解：如圖1，∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4；∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，4），∵M(jìn)N平分∠OND，∴∠DNM＝∠ONM，∵ND∥OM，OM=，∴∠DNM＝∠OMN，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝ON，設(shè)點(diǎn)N（﹣1，n），∴（﹣1﹣0）2+（n﹣0）2＝2，∴n＝±1，∴N1（﹣1，1）或N2（﹣1，﹣1），當(dāng)N1（﹣1，1）時，∴直線ON1的解析式為：y＝﹣x，聯(lián)立方程