新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1＝28°，則∠2＝（）A．62° B．58° C．52° D．48°2、已知A=，B是多項式，在計算B-A時，小海同學(xué)把B-A錯看成了B÷A，結(jié)果得，那么B-A的正確結(jié)果為（）A． B． C． D．3、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4、下列命題中，為真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．同位角相等 D．對頂角相等5、在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周長為奇數(shù)，則第三邊AC的長可以是（）A．1 B．3 C．4 D．56、如圖，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，則∠A+∠C＝（）A．85° B．105°C．115° D．95°7、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點(diǎn)Q，下列結(jié)論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高9、一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小40°，則這個角為（）A．50° B．60° C．70° D．80°10、若∠α＝55°，則∠α的余角是（）A．35° B．45° C．135° D．145°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S△BEF=2cm2，則S△ABC=__________．2、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人．從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是___________．3、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點(diǎn)，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．4、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．5、不透明的袋子中有3個白球和2個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，恰好是白球的概率________．6、如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=18，則△PMN的周長為______．7、計算的結(jié)果為________．8、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．9、下列圖案是軸對稱圖形的有___個．10、如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長線交BC于點(diǎn)E，若∠DAC＝125°，則∠BAE的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？2、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？3、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形△A'B'C'；（2）作出AB邊上的中線；（3）若每個小正方形邊長均為1，則△ABC的面積=______．4、日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表是對燒水的時間與水的溫度的描述：時間(分)12345678910111213溫度(℃)25293243526172819098100100100(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時，水的溫度為多少？(3)隨著加熱時間的增加，水的溫度是否會一直上升？5、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式．6、我校開展垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，并從本校七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理、描述和分析（根據(jù)成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數(shù)相等．相應(yīng)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）A等級中有4名同學(xué)是女生，學(xué)校計劃從A等級的學(xué)生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網(wǎng)上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解．【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，∵直尺的兩邊互相平行，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)題意得到，從而求出B，再根據(jù)整式的加減計算法則求出B-A即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，整式的加減計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】先計算乘方，再計算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的混合運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方，同底數(shù)相除的法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的平方也相等，有理數(shù)的大小比較，同位角和對頂角的概念性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A、若，則或，故A錯誤．B、當(dāng)時，有，故B錯誤．C、兩直線平行，同位角相等，故C錯誤．D、對頂角相等，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平方、絕對值的比較大小、同位角和對頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．5、C【分析】先求解的取值范圍，再利用周長為奇數(shù)，可得為偶數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：AB＝3，BC＝4，即△ABC周長為奇數(shù)，而為偶數(shù)，或或不符合題意，符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解本題的關(guān)鍵.6、D【分析】設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得【詳解】解：設(shè)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，如圖，∵∴∠E+∠F＝85°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平角的定義，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關(guān)系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關(guān)系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點(diǎn)，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質(zhì)，熟練地綜合應(yīng)用全等三角形以及正方形的性質(zhì)，證明邊相等和角相等，是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°，表示出它的余角和補(bǔ)角，列式解方程即可．【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90°－x），補(bǔ)角為（180°－x），依題意得解得x=80°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得．【詳解】由余角定義得∠α的余角為90°減去55°即可．解：由余角定義得∠α的余角等于90°﹣55°＝35°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、8cm2【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△CFB＝S△EFB＝2cm2，于是得到S△CEB＝4cm2，再求出S△BDE＝2cm2，利用E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)得到S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，然后利用S△ABC＝2S△ABD求解．【詳解】解：∵F點(diǎn)為CE的中點(diǎn)，∴S△CFB＝S△EFB＝2cm2，∴S△CEB＝4cm2，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△BCE＝2cm2，∵E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，∴S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝8cm2．故答案為：8cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關(guān)鍵．2、c＞a＞b【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關(guān)系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵4、8【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進(jìn)行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運(yùn)算解決問題是解本題的關(guān)鍵.5、0.6【分析】根據(jù)概率計算公式計算即可．【詳解】恰好是白球的概率是=0.6，故答案為：0.6．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單地概率計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．6、18【分析】因為P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，推出PN=NP2，MP=MP1，推出△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+NP1=P1P2即可解決問題．【詳解】解：∵P，P1關(guān)于OA對稱，P，P2關(guān)于OB對稱，∴PN=NP2，MP=MP1，∴△PMN的周長=PN+MN+PM=NP2+MN+MP1=P1P2=18，∴△PMN的周長為18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．7、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．8、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．9、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：第一幅圖，是軸對稱圖形；第二幅圖不是軸對稱圖形；第三幅圖是軸對稱圖形；第四幅圖不是軸對稱圖形；故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、70°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠DCA=∠BCA，即可利用SAS證明△DCA≌△BCA得到∠BAC=∠DAC=125°，由∠CAE=180°-∠DAC=55°，則∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°．【詳解】解：∵AC平分∠DCB，∴∠DCA=∠BCA，又∵CB=CD，CA=CA，∴△DCA≌△BCA（SAS），∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定條件．三、解答題1、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘車的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出騎車的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有學(xué)生人數(shù)乘以步行上學(xué)的學(xué)生所占的比例即可．【詳解】解：（1）25÷50%＝50（名），故答案為：50；（2）騎車的人數(shù)為：50﹣25﹣20＝5（名），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下：（3）選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是，故答案為：，（4）2000×＝800（名），即估計步行上學(xué)的學(xué)生有800名學(xué)生．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出題目中的數(shù)據(jù)．2、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當(dāng)x=0時，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動報警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛800千米后，車輛將自動報警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析；（3）3．【分析】（1）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線MN對稱的點(diǎn)A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，A′C′，即可畫出△A′B′C′；（2）取格點(diǎn)EF，連接EF交AB于點(diǎn)D，連接CD即為所求；（3）觀察圖形，找出△ABC的底和高，利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）如圖，CD即為所求；（3）△ABC的面積為：×3×2=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作出對應(yīng)點(diǎn)．4、(1)燒水的時間與水的溫度;(2)100℃；(3)水的溫度不會一直上升【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)是對燒水的時間與水的溫度的描述，即可得出變量；（2）根據(jù)表格可得在11分鐘后溫度保持不變，都為100℃，從而得出第15分鐘時，水的溫度.（3）根據(jù)表格可得100℃水達(dá)到燒