青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)G平分∠EFD交AB于點G，若∠AEF=70°，則∠EFG的度數(shù)為（

）A．30° B．35° C．40° D．45°2、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°3、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy45、如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC的大小為（）A．70° B．150° C．90° D．100°6、計算a3÷(﹣a)的結果是（）A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a47、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線段AD B．線段AC C．線段CD D．線段BC8、據中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2021年12月9日15點40分，“天宮課堂”第一課正式開講．在時刻15：40時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、分解因式：m2﹣9＝_____．2、《孫子算經》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．3、若，，則________．4、如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_____．5、2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網．其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為_____．6、若一個九邊形個外角的和為，則它的第個外角為______度．7、已知在同一平面內，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將直角三角板OMN的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．(1)如圖，若∠BON＝60°，求∠COM的度數(shù)；(2)將直角三角板OMN繞頂點O按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中：①當∠BON＝140°時，求∠COM的度數(shù)；②當∠BON＝140°時，直接寫出∠BON和∠COM之間的數(shù)量關系．2、計算：(1)(2)(3)(4)3、如圖，已知射線AM∥BN，連結AB，點C是射線BN上的一個動點（與點B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點D，E．(1)試說明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．4、小芳在進行兩個整式相除時，不小心把除以看成乘以，結果得到，求實際相除的結果應是多少．5、如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．6、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點共線．將三角尺ABO繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉，當邊AO與OD重合時停止運動，設三角尺ABO的運動時間為t秒．(1)當t＝10時，∠AOD＝°．(2)求出當t為何值時，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉的同時，三角尺OCD也繞點O以每秒1°的速度逆時針旋轉，當三角尺ABO停止旋轉時，三角尺OCD也停止旋轉．在旋轉過程中，是否存在某一時刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．7、如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據兩直線平行，內錯角相等求出∠EFD，再根據角平分線的定義求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠AEF=70°，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG=∠EFD=×70°=35°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖，理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】【分析】根據合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則及積的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法運算及積的乘方運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.5、C【解析】【分析】如圖：過點E作EF//AB，可得∠BAE+∠AEF＝180°，根據AB//CD，可得EF//CD，再根據平行線的性質即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF//AB，∴∠BAE+∠AEF＝180°，∵∠BAE＝120°，∴∠AEF＝60°，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC＝∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝60°+30°＝90°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，靈活運用平行線的性質定理和判定定理成為解答本題的關鍵．6、B【解析】【分析】先確定符號，再根據同底數(shù)冪除法運算即可．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法運算，熟記同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據三角形高線的定義（從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高線）進行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線段CD．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線的定義是解決問題關鍵．8、C【解析】【分析】根據時鐘上一大格是，時針1分鐘轉進行計算即可．【詳解】解：由題意得：，在時刻時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，解題的關鍵是熟練掌握時鐘上一大格是，時針1分鐘轉．二、填空題1、（m+3）（m-3）【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解．【詳解】解：m2-9=m2-32=（m+3）（m-3）．故答案為：（m+3）（m-3）．【點睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，根據題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系．3、【解析】【分析】由同底數(shù)冪的除法，可知，再把，代入，即可求得其值【詳解】解：，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算法則，根據同底數(shù)冪的除法運算法則進行恒等變式是解決本題的關鍵．4、35°【解析】【分析】根據兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．5、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、【解析】【分析】根據多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個外角為度．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任意多邊形的外角和都是．7、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據題意畫出圖形，再根據角的和差關系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點睛】本題考查了角平分線定義，角的有關計算的應用，解此題的關鍵是正確的畫出圖形并分類討論．三、解答題1、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根據鄰補角的定義可得∠AON的度數(shù)，根據角平分線的定義可得∠CON的度數(shù)，根據角的和差關系即可得答案；（2）①分ON在直線AB上方和ON在直線AB下方兩種情況，根據角平分線的定義及角的和差關系分別求出∠COM的度數(shù)即可得答案；②根據①中所求度數(shù)即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①當ON在直線AB上方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，當ON在直線AB下方時，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，綜上所述：∠COM的度數(shù)為70°或110°．②當∠COM＝70°時，∠BON=2∠COM，當∠COM＝110°時，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義及鄰補角的定義，正確理解題意，靈活運用分類討論的思想是解題關鍵．2、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）根據冪的乘方和同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可；（2）根據冪的乘方，同底數(shù)冪乘法和合并同類項的計算法則求解即可（3）根據多項式除以單項式的計算法則求解即可；（4）根據積的乘方的逆運算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．(4)解：．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方的逆運算，多項式除以單項式等等，熟知相關計算法則是解題的關鍵．3、(1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）根據角平分線的性質可得，再根據平行線的性質可得，即可得證．（2）根據平行線的性質可得，根據角平分線的性質可得，根據角的和差關系可得，由（1）的結論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點睛】此題考查了平行線的角度問題，解題的關鍵是掌握平行線的性質以及判定定理、角平分線的性質．4、實際相除的結果應是【解析】【分析】利用除法是乘法的逆運算求出被除式，在按正確的整式相除得到結果．【詳解】由題意得，被除式∴實際結果為【點睛】本題考查整式的乘除法．熟練掌握運算法則和理解除法是乘法的逆運算是本題的關鍵．5、【解析】【分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積?三角形ABD面積?三角形FBG面積，即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD、CGFE都是正方形，∴AB=AD=a，CG=FG=b，∴BG=BC+CG=a+b，∴，∵a+b=18，ab=60，【點睛】此題考查了整式的混合運算，結合圖形把陰影部分的面積表示為含有a+b，ab的代數(shù)式是解決本題的關鍵．6、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據t=10算出旋轉的度數(shù)，從而得到∠