魯教版（五四制）8年級數(shù)學(xué)下冊試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、估計(jì)的值應(yīng)該在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間2、正方形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．對角互補(bǔ) D．四個(gè)角相等3、下列命題中是真命題的選項(xiàng)是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．三條邊都相等的四邊形是菱形4、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，由此可判斷方程+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足（）x﹣111.11.2x2+12x﹣15﹣26﹣2﹣0.590.84A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.845、若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8，則AC的長是（）A．－4 B．9－ C．－3或9－ D．－4或12－6、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且CE＝2BE，AF＝2DF，AE與BF交于點(diǎn)H，若△BEH的面積為2，則五邊形CEHFD的面積是（）A．19 B．20 C．21 D．227、下列說法中正確的是（）A．矩形的對角線平分每組對角； B．菱形的對角線相等且互相垂直；C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形； D．對角線互相垂直的四邊形是菱形．8、若，則的值等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若的面積為，則四邊形BDEC的面積為_____．2、已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，四邊形EHFG是_____________．3、如圖，△ABC中AB=AC，A(0，8)，C(6，0)，D為射線AO上一點(diǎn)，一動點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動路徑為A→D→C，點(diǎn)P在AD上的運(yùn)動速度是在CD上的倍，要使整個(gè)運(yùn)動時(shí)間最少，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為____________．4、已知如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC上一點(diǎn)，將四邊形ABFE沿著EF折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，∠A'DC的角平分線交EF于點(diǎn)O，若AE＝5，BF＝13，則OD＝_____．5、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=4cm，則AC的長為______cm．6、如圖，已知正方形的邊長為2，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），以點(diǎn)為中心，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則四邊形的面積為__．7、如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊．若∠1＝48°，則∠2＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、計(jì)算下列各題：(1)(2)2、工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形，（厚度不計(jì)）(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；(2)并求長方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？3、如圖所示，在△ABC中，∠C=30°，BC=20，AC=16，E為BC中點(diǎn)．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BE方向勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CE方向勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止移動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也立即停止移動．過點(diǎn)P作PD//AC，交AB于D，連接DQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．（0<t<10）(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求PD的長；(2)設(shè)△DPQ面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使S△DPQ：S△ABC＝3：25？若存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．4、如圖，已知菱形ABCD中，分別以C、D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點(diǎn)，直線MN交CD于點(diǎn)F，交對角線AC于點(diǎn)E，連接BE、DE．(1)求證：BE＝CE；(2)若∠ABC＝72°，求∠ABE的度數(shù)．5、計(jì)算(1)；(2)．6、已知：如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，過點(diǎn)D作DE∥CB，交AB于點(diǎn)E，，DE＝6．(1)求AB的長；(2)求．7、已知平行四邊形ABCD，AC是它的對角線．(1)用尺規(guī)作AC的垂直平分線EF，垂足為O，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（不寫作法，但要保留痕跡）；(2)連接AF、CE，求證：四邊形AFCE是菱形；-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用二次根式的運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而估算無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：===∵∴故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行二次根式的計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中對角線互相垂直，是正方形具有而矩形不具有，故符合題意；B中對角線相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；C中對角互補(bǔ)，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；D中四個(gè)角相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是對正方形，矩形性質(zhì)的靈活運(yùn)用．3、C【解析】【分析】利用平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法分別判斷后，即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題，不符合題意；B．對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形，原命題是假命題，不符合題意；C．對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題，符合題意；D．四條邊都相等的四邊形是菱形，原命題是假命題，不符合題意；故答案選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形、矩形、菱形及正方形的判定方法，難度不大．4、C【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，則可以判斷方程x2+12x﹣15=0時(shí)，有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2．【詳解】∵x=1.1時(shí)，x2+12x﹣15=-0.59<0，x=1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0.84>0，∴1.1<x<1.2時(shí)，x2+12x﹣15=0即方程x2+12x﹣15=0必有一個(gè)解x滿足1.1<x<1.2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5、D【解析】【分析】根據(jù)黃金分段的定義可知，叫做黃金數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即，進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，即，，綜上，AC的長為或，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵是要不重不漏，分情況討論AC和BC之間的長度關(guān)系．6、D【解析】【分析】通過證明△BEH∽△FAH，可得HF＝2BH，AH＝HE，由面積數(shù)量關(guān)系可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，AD∥BC，∵CE＝2BE，AF＝2DF，∴BE＝DF，AF＝CE，∵AD∥BC，∴△BEH∽△FAH，∴，∴HF＝2BH，AH＝2HE，∴S△ABH＝2S△BEH＝4，S△AFH＝2S△ABH＝8，∴S△ABF＝12，∴，∴五邊形CEHFD的面積，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法與性質(zhì)．7、C【解析】【分析】根據(jù)矩形及菱形的性質(zhì)，菱形及正方形的判定定理依次判斷即可得．【詳解】解：A、矩形的對角線不平分每組對角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形的對角線互相垂直但不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故選項(xiàng)正確；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查特殊四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)可設(shè)，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：由題意，可設(shè)，則，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得，DE∥BC，從而得到△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵的面積為，∴，∴四邊形BDEC的面積為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理，相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、菱形【解析】【分析】由已知條件得出GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，由三角形中位線定理得出GF∥EH，GF=EH，得出四邊形EGFH是平行四邊形，再證出GE=EH，即可得出四邊形EHFG是菱形．【詳解】∵點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，∴GF是△ADC的中位線，GE是△ABC的中位線，EH是△ABD的中位線，∴GF∥AD，GF=AD，GE=BC，EH∥AD，EH=AD，∴GF∥EH，GF=EH，∴四邊形EGFH是平行四邊形，又∵AD=BC，∴GE=EH，∴四邊形EGFH是菱形．故答案是：菱形【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定、菱形的判定方法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法，由三角形中位線定理得出線段之間的關(guān)系．3、【解析】【分析】過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，在上的運(yùn)動速度為，，只需最小即可，再證明，可得，則當(dāng)、、點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，此時(shí)有最小值，再由，求出即可求坐標(biāo)．【詳解】解：過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，在上的運(yùn)動速度為，點(diǎn)在上的運(yùn)動速度是在上的倍，，，，，，，，，，，，，當(dāng)、、點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，，此時(shí)有最小值，，，，，即，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，三角形相似的判定及性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱求最短距離和胡不歸求最短距離的方法．4、【解析】【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，，證明，四邊形是平行四邊形，中勾股定理即可求得的長．【詳解】如圖，連接，四邊形是矩形,將四邊形ABFE沿著EF折疊，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，,，在中，在與中，,是的角平分線又,又四邊形是平行四邊形在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的折疊問題，等邊對等角，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，根據(jù)折疊的性質(zhì)證明四邊形是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得三角形AOB為等邊三角形，在直角三角形ABC中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠ACB為30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的半徑，由AB的長可得出AC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，∠ABC=90°，∴OA=OB=OC=OD，又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴∠BAO=60°，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠BAO=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=4cm，則AC=2AB=8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含30°角直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)有：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形的對邊平行且相等；矩形的對角線互相平分且相等，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、4【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△ADE≌△ABF，從而四邊形AECF的面積為正方形ABCD的面積．【詳解】解：以點(diǎn)為中心，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，四邊形的面積為正方形的面積，正方形的邊長為2，正方形的面積為4，四邊形的面積為4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形是全等的是解題的關(guān)鍵．7、##66度【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)軸對稱和長方形的性質(zhì)，得，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得；結(jié)合∠1＝48°和平角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】如圖：∵把一張長方形紙片沿AB折疊∴，∴∴∵∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、軸對稱、平行線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、軸對稱和平行線的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、(1)0(2)-6【解析】【分析】（1）先將二次根式化為最簡二次根式，再相減即可．（2）先去括號和化簡，再相減即可．(1)解：(2)解：【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則．2、(1)見解析；(2)裁掉的正方形的邊長為，底面積為【解析】【分析】（1）按題意畫出圖形；（2）由設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，用x的代數(shù)式表示長方體底面的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程，可求得答案．(1)如圖所示：(2)設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得，即，解得或（舍去），答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及幾何體的表面積，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求得，根據(jù)可得，列出比例式代入數(shù)軸求解即可；（2）過點(diǎn)作于，證明，得出比例式，求得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)氣得，求得，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）如圖，作于，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，繼而求得，由已知條件得出方程，解方程求解即可．(1)當(dāng)時(shí)，，，即解得(2)過點(diǎn)作于，如圖，為的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，的面積，即，(3)存在，使S△DPQ：S△ABC＝3：25，或，理由如下，如圖，作于則，，，的面積，S△DPQ：S△ABC＝3：25，S△DPQ，，解得或．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，證明相似三角形是解題的關(guān)鍵．4、(1)見解析(2)∠ABE＝18°【解析】【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是菱形，得出CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，再證△ECB≌△ECD（SAS），得出BE＝DE，根據(jù)MN垂直平分線段CD，得出EC＝ED即可；（2）根據(jù)等腰三角形內(nèi)角和可求∠BAC＝∠BCA＝（180°﹣72°）＝54°，根據(jù)EB＝EC，求出∠EBC＝∠ECB＝54°即可．(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，在△ECB和△ECD中，，∴△ECB≌△ECD（SAS），∴BE＝DE，由作圖可知，MN垂直平分線段CD，∴EC＝ED，∴BE＝CE．(2)解：∵BA＝BC，∠ABC＝72°，∴∠BAC＝∠BCA＝（180°﹣72°）＝54°，∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB＝54°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝18°．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確理解題意是解題關(guān)鍵．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后把化簡即可；（2）先根據(jù)完全平方公式計(jì)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可．(1)解：原式；(2)解：原式．【點(diǎn)睛】本題