人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a2、已知，，則M與N的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3、計算：=（

）A． B． C． D．4、如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．5、計算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，要設(shè)計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．2、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．3、計算：________．4、分解因式：________________．5、已知ab=a+b+1，則（a﹣1）（b﹣1）=_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、請分解下列因式．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、已知，求m+n+p的值．3、若為自然數(shù)，試說明整式的值一定是3的倍數(shù)．4、分解因式：（1）

（2）5、如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故選：B．【考點】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【考點】此題主要考查了單項式乘以單項式，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．5、A【解析】【分析】由單項式乘以單項式，即可得到答案【詳解】解：；故選：A．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．二、填空題1、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質(zhì)、矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m3、【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加，利用這個法則計算即可．【詳解】（－84xy3＋105x3y）÷7xy，＝－84xy3÷7xy＋105x3y÷7xy，＝－12y2＋15x2．【考點】本題考查運用多項式除以單項式的計算能力，解題關(guān)鍵是熟練掌握運算法則．4、【解析】【分析】首先將前三項分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查了分組分解法分解因式，分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式．5、2【解析】【分析】將（a﹣1）（b﹣1）利用多項式乘多項式法則展開，然后將ab=a+b+1代入合并即可得．【詳解】（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1，當(dāng)ab=a+b+1時，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為2．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的運算法則及整體代入思想的運用．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【解析】【分析】（1）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（2）用分組分解法，第一二項一組，第三四項一組，分別提取公因式后，再提公因式即可分解；（3）先分組為，再分別用完全平方公式及提公因式法分解，最后用完全平方公式分解即可；（4）用分組分解法，前三項一組，后三項一組，第一組提取公因式后，再提公因式即可分解，最后用立方差公式分角即可；（5）先把第二項乘出來，再分組為，用提公因式法和完全平方公式分解即可；（6）把k看作常數(shù)，用十字相乘法分解即可；（7）先拆項整理分組為，再用完全平方公式分別分解，最后用平方差公式分解即可；（8）先拆項整理分組為，再用提公因式分別分解，再提公因式，最后用平方差公式和十字相乘法分解即可.【詳解】解：（1）==（2）=====（3）===（4）原式=（5）=====（6）原式（7）原式===（8）原式====【考點】本題考查了因式分解的各種方法，提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，分組分解是難點.注意分解要徹底.2、-10【解析】【分析】根據(jù)整式的除法法則分別進(jìn)行計算，得出m，n，p的值,即可得出答案．【詳解】解:∵÷（-xny2）=16x9-ny4=-mx7yp；∴9-n=7，n=2；∴m=-16，n=2，p=4，m+n+p=-16+2+4=-10．【考點】本題考查整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．3、見解析【解析】【分析】先把n（2n＋1）?2n（n?1）進(jìn)行計算，然后合并同類項，即可得出n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【詳解】解：∵n（2n＋1）?2n（n?1）＝2n2＋n?2n2＋2n＝3n，n為自然數(shù)，∴3n是3的倍數(shù)，∴n（2n＋1）?2n（n?1）的值一定是3的倍數(shù)．【考點】此題考查了整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的式子進(jìn)行計算，然后進(jìn)行整理，得到3n，n為自然數(shù)，說明一定是3的倍數(shù)．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式-2a后，對剩下的因式再運用十字相乘法進(jìn)行因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解后，合并同類項即可得到答案.【詳解】（1）

；

（2）

；【考點】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.5、（1）S＝ab﹣