學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)II》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.2、求不定積分。（）A.B.C.D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定4、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、計(jì)算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為_(kāi)___。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的法線方程。2、（本題10分）求函數(shù)的定義域，并畫(huà)出函數(shù)的圖像。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在上可導(dǎo)，且。證明