學(xué)霸筆記：20212022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（人教版）六上第五單元《圓》重難點(diǎn)題型（2）（原卷版）【題型8圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（已知半徑，求周長(zhǎng)）】【例8】直徑均為1dm的4根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如下圖。試求金屬帶的長(zhǎng)度。（接頭忽略不計(jì)）【變式81】一個(gè)周長(zhǎng)為20厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上。則小圓的周長(zhǎng)之和為多少厘米？【變式82】有七根直徑為2cm的木棍，想用一個(gè)鐵環(huán)套住，需要鐵環(huán)的周長(zhǎng)是多少？【變式83】一個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是28.26分米，截成兩個(gè)半圓面，求每個(gè)半圓的周長(zhǎng)?！绢}型9圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（針尖走過的路程）】【例9】花花家的大廳里掛著一個(gè)擺鐘，它的時(shí)針長(zhǎng)12厘米，這根時(shí)針的針尖一晝夜能走多少厘米？【變式91】一只掛鐘的分針長(zhǎng)20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘分針的尖端所走的路程是多少厘米？【變式92】一只鐘表的分針長(zhǎng)60mm，那么這根分針尖端轉(zhuǎn)動(dòng)5圈所經(jīng)過的距離是多少毫米？【變式93】飯店的大廳內(nèi)掛著一只大鐘，它的分針長(zhǎng)40厘米，這根分針的尖端一晝夜所走的路程是（）厘米?！绢}型10圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（車輪轉(zhuǎn)過的距離）】【例10】一輛自行車的車輪的半徑大約是33厘米，這輛自行車轉(zhuǎn)動(dòng)一圈大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）。小明家離學(xué)校有1千米，騎這輛自行車到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？【變式101】一種自行車輪胎的外直徑0.7米，車輪滾動(dòng)1圈，自行車大約前進(jìn)（）米（保留整數(shù)）。照這樣計(jì)算，車輪每分鐘滾動(dòng)200圈，大約前進(jìn)（）米。小林騎這輛自行車上學(xué)，從家到學(xué)校要行10分鐘，大約行（）千米?！咀兪?02】一輛自行車外輪直徑是0.6米，如果自行車車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，要過一座1884米的大橋，需要多少分鐘？【變式103】一輛小汽車，輪胎外直徑是80厘米。每分鐘轉(zhuǎn)300周這輛小汽車1小時(shí)行駛多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)）【題型11圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（圓在圓周上滾動(dòng)問題）】【例11】將兩枚同樣大小的硬幣放在桌上，固定其中一枚，而另一枚則沿著其邊緣滾動(dòng)一周，這時(shí)滾動(dòng)的硬幣滾動(dòng)了()A.1圈B.1.5圈C.2圈D.2.5圈【變式111】一條公路長(zhǎng)47.1米，小明在公路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)的直徑是30厘米，從公路的一端滾到另一端，鐵環(huán)滾動(dòng)幾周？【變式111】一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要用多長(zhǎng)的鐵絲才能把牛欄圈上？（接頭處忽略不計(jì)）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？【變式112】如下圖，地面上平放著一個(gè)底面半徑為0.5m的圓柱形油桶。如果要將這個(gè)油桶推滾到墻邊（不能滑動(dòng)），約需要滾動(dòng)幾圈？【變式113】如圖圓的直徑是6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是16cm，圓在這個(gè)長(zhǎng)方形中任意滾動(dòng)，它能滾到的最大面積是多少平方厘米？【題型12圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（車輪轉(zhuǎn)動(dòng)幾圈問題）】【例12】用皮帶連接著的大小兩個(gè)輪子，大輪半徑3分米，小輪直徑1.5分米。如果大輪轉(zhuǎn)一周，小輪要轉(zhuǎn)幾周？【變式121】如圖，兩個(gè)相互咬合的齒輪，大齒輪的半徑是2.5dm。小齒輪的半徑是1dm。如果大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)200圈，小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？【變式122】?jī)蓚€(gè)連在一起的皮帶輪，大輪的直徑為0.72米，小輪的半徑為0.09米，大輪轉(zhuǎn)10周，小輪要轉(zhuǎn)多少周？【變式123】下圖是兩個(gè)相互咬合的齒輪，大齒輪的半徑是2分米，小齒輪的半徑是8厘米，如果大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)200周，那么小齒輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【題型13圓周長(zhǎng)的應(yīng)用（操場(chǎng)跑道問題）】【例13】一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)如下圖，兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形長(zhǎng)為100m，內(nèi)半圓半徑為31.2m，外半圓半徑為38.4m。（1）這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有多少條對(duì)稱軸？（2）如果將跑道（內(nèi)圈與外圈之間的部分）的寬六等分，劃出六條跑道，由內(nèi)向外依次稱為第1道，第2道，…，第6道，每條跑道的寬是多少米？（精確到0.1米）（3）如果運(yùn)動(dòng)員同時(shí)由起跑線AB出發(fā)進(jìn)行400米賽跑，沿各自跑道按逆時(shí)針方向前進(jìn)，一圈后回到終點(diǎn)線AB。若按每條跑道的中心線計(jì)算，第1道全長(zhǎng)多少米？（精確到0.1米），相鄰兩條跑道上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員所跑距離相差多少米？（外圈長(zhǎng)減去內(nèi)圈長(zhǎng)，精確到0.1米），這樣計(jì)時(shí)公平嗎？如果不公平，應(yīng)如何處理才好？【變式131】為迎接亞運(yùn)會(huì)，廣東省修了一條400米的跑道彎道最內(nèi)圈的半徑是20米，每條跑道寬1.5米，現(xiàn)有4條跑道。(1)若進(jìn)行400米賽跑，第一道運(yùn)動(dòng)員的起跑線應(yīng)比第二道落后多少米？(2)若進(jìn)行800米賽跑第4道運(yùn)動(dòng)員比第2道提前多少米？【變式132】在標(biāo)準(zhǔn)400m跑道上進(jìn)行200m跑，每條跑道寬1.25m，相鄰跑道中兩人之間的起跑位置大約相差多少米？（π取3.14）

【變式133】某賽車的左右兩輪的距離是2m，因此在轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一些路，當(dāng)賽車?yán)@下面的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走多少米？（結(jié)果保留π）【題型14圓的面積（面積與半徑關(guān)系）】【例14】有大小兩個(gè)圓，大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓和小圓的周長(zhǎng)的比是（），面積比是（）。【變式141】小圓的半徑是6cm，大圓的半徑是9cm，大圓直徑和小圓直徑的比是（），大圓周長(zhǎng)和小圓周長(zhǎng)的比是（），小圓面積和大圓面積的比是（）。【變式142】如果大圓半徑等于小圓的