民辦中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）。

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是60°、70°、50°，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.方程2x+5=11的解是（）。

A.x=3

B.x=4

C.x=5

D.x=6

4.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.47π平方厘米

B.94π平方厘米

C.147π平方厘米

D.294π平方厘米

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.20平方厘米

C.24平方厘米

D.40平方厘米

7.如果a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，那么a+b一定是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.無法確定

8.一個圓的周長是12π厘米，它的面積是（）。

A.36π平方厘米

B.12π平方厘米

C.9π平方厘米

D.3π平方厘米

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）。

A.3

B.-3

C.1

D.-1

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，它的斜邊長是（）。

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）。

A.y=2x+1

B.y=x2-3x+2

C.y=1/2x2

D.y=√x+1

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

3.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x2-4x+4=0

B.2x+1=0

C.x2/2-3x+1=0

D.x3-x2+x-1=0

4.下列不等式組中，解集為x>1的有（）。

A.﹛x-1>0

B.﹛x+2>0

C.﹛2x-1>0

D.﹛x-3>0

5.下列命題中，是真命題的有（）。

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩直線平行，同位角相等

C.如果a>b，那么a2>b2

D.勾股定理：直角三角形的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-mx+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_______。

2.函數(shù)y=(k-1)x2+2x+3是二次函數(shù)，則k的取值范圍是_______。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長是_______cm。

4.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是_______邊形。

5.已知點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=-6/x的圖像上，且a<0，則b的值是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)3+|1-√3|-(-√3)2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：(x2-9)÷(x+3)+x/(x-3)，其中x=-2

4.解不等式組：{2x-1>x+1{x+3≤5

5.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6，求AC的長。（此處無圖，需自行設(shè)圖，設(shè)AB邊對∠C，AC邊對∠B，BC為底邊）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：三個內(nèi)角都小于90°，為銳角三角形

3.A

解析：2x=11-5=6，x=3

4.B

解析：側(cè)面積=2πrl=2π*3*5=30π，注意題目問的是側(cè)面積，不是全面積

5.A

解析：k=(4-2)/(3-1)=1

6.B

解析：高=√(52-(8/2)2)=√(25-16)=3，面積=(1/2)*8*3=12

7.A

解析：正數(shù)加負(fù)數(shù)，結(jié)果可能為正、負(fù)或零，但絕對值大的為正，故一定為正

8.A

解析：半徑r=12π/(2π)=6，面積=πr2=π*62=36π

9.B

解析：相反數(shù)是3，則原數(shù)為-3

10.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(32+42)=√(9+16)=√25=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：A是一次函數(shù)，D是分式函數(shù)，B和C是標(biāo)準(zhǔn)的二次函數(shù)形式

2.A,C,D

解析：等邊三角形、等腰梯形關(guān)于對稱軸對稱，圓關(guān)于任意直徑對稱，平行四邊形不是軸對稱圖形

3.A,C

解析：A符合一元二次方程的定義，B是一次方程，D是三次方程

4.A,C

解析：A解得x>1，C解得x>1/2，兩者交集為x>1；B解得x>-2，D解得x>3，交集為x>3，不符合；B解得x>-2，D解得x>3，交集為x>3，不符合；A解得x>1，C解得x>1/2，兩者交集為x>1

5.A,B,D

解析：A是平行四邊形的判定定理，B是平行線的性質(zhì)定理，C在a>b>0時成立，但a=b或a<0時可能不成立，D是勾股定理的表述

三、填空題答案及解析

1.2

解析：判別式Δ=m2-4*1*1=0，解得m2=4，m=±2，但題目未說明，通常取正，或直接寫±2

2.k≠1

解析：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即k-1≠0，得k≠1

3.10

解析：勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10

4.5

解析：內(nèi)角和公式(n-2)*180°=720°，解得n=(720°/180°)+2=4+2=6

5.-6

解析：代入點(diǎn)坐標(biāo)，-6/b=-1，解得b=6，因?yàn)閍<0，b必須>0，所以b=-6

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-2)3=-8

|1-√3|=|1-1.732|=|-0.732|=0.732(精確到小數(shù)點(diǎn)后三位，實(shí)際應(yīng)為√3-1)

(-√3)2=(√3)2=3

原式=-8+(√3-1)-3=-8-1+√3-3=-12+√3

2.解：

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4=3/2=1.5

3.解：

原式=(x+3)(x-3)/(x+3)+x/(x-3)

=x-3+x/(x-3)

=(x-3)(x-3)+x/(x-3)

=x2-6x+9+x/(x-3)

=x2-6x+9+x/(x-3)

=x2-6x+9+x/(x-3)

=x2-6x+9+x/(x-3)

當(dāng)x=-2時，

原式=(-2)2-6*(-2)+9+(-2)/(-2-3)

=4+12+9-2/-5

=25-(-2/5)

=25+2/5

=25.4

4.解：

由2x-1>x+1，得x>2

由x+3≤5，得x≤2

不等式組的解集為空集，即無解

5.解：

設(shè)AC=x，由正弦定理得：

BC/sinA=AC/sinC

6/sin60°=x/sin45°

6/(√3/2)=x/(√2/2)

12/√3=x/√2

x=12√2/√3=4√6

或由余弦定理：

AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cosB

x2=62+x2-2*6*x*cos45°

36=x2+x2-12x*(√2/2)

36=2x2-6√2x

0=2x2-6√2x-36

x=(6√2±√((6√2)2-4*2*(-36)))/(2*2)

x=(6√2±√(72+288))/4

x=(6√2±√360)/4

x=(6√2±6√10)/4

x=3√2±3√10

由于BC=6為底邊，AC應(yīng)為較長邊，故取x=3√2+3√10

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括代數(shù)、幾何兩大知識板塊，具體可分為：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對值、乘方、開方等，考察學(xué)生對實(shí)數(shù)基本運(yùn)算的掌握程度。

2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程的解法，以及一元一次不等式（組）的解法，考察學(xué)生對方程不等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力。

3.函數(shù)：主要考察了二次函數(shù)的基本形式、圖像性質(zhì)以及解析式求解，涉及待定系數(shù)法等，考察學(xué)生函數(shù)思想的建立和應(yīng)用。

4.代數(shù)式：包括整式、分式的運(yùn)算，以及因式分解等，考察學(xué)生代數(shù)變形的基本功。

二、幾何

1.三角形：包括三角形的分類、內(nèi)角和定理、勾股定理、正弦定理、余弦定理等，考察學(xué)生對三角形基本性質(zhì)和定理的掌握程度。

2.函數(shù)與幾何：將函數(shù)知識應(yīng)用于幾何圖形的求解，如利用函數(shù)圖像求面積等，考察學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

3.圖形的對稱性：包括軸對稱圖形的識別和性質(zhì)，考察學(xué)生對圖形基本變換的理解。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力，如第1題涉及有理數(shù)乘方、絕對值、負(fù)數(shù)乘方等，需要學(xué)生熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則。

2.考察方程解法，如第3題涉及一元一次方程的解法，需要學(xué)生掌握等式性質(zhì)的應(yīng)用。

3.考察函數(shù)圖像性質(zhì)，如第5題涉及二次函數(shù)圖像過點(diǎn)的坐標(biāo)求參數(shù)，需要學(xué)生掌握待定系數(shù)法。

4.考察三角形性質(zhì)，如第6題涉及等腰三角形面積計(jì)算，需要學(xué)生掌握等腰三角形性質(zhì)和勾股定理。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察二次函數(shù)的識別，需要學(xué)生掌握二次函數(shù)的一般形式和特殊形式。

2.考察軸對稱圖形的識別，需要學(xué)生掌握常見圖形的對稱性。

3.考察一元二次方程的定義，需要學(xué)生掌握一元二次方程的要素。

4.考察不等式組的解法，需要學(xué)生掌握不等式性質(zhì)和集合運(yùn)算。

5.考察幾何定理的真假判斷，需要學(xué)生掌握平行四邊形、平行線、勾股定理等基本定理。

三、填空題

1.考察一元二次方程根的判別式，需要學(xué)生掌握判別式與根的關(guān)系。

2.考察二次函數(shù)的定義域，需要學(xué)生掌握二次項(xiàng)系數(shù)不為0的條件。

3.考察勾股定理的應(yīng)用