鄭州高新區(qū)長椿路小學(xué)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中評(píng)價(jià)試題數(shù)學(xué)(R)·五年級(jí)時(shí)間:90分鐘分?jǐn)?shù):100分題號(hào)一二三四五六總分得分基礎(chǔ)知識(shí)(60分)一、用心填寫。(每空1分，第7題2分，共26分)1.在括號(hào)里填上合適的單位。周末，妙妙和爸爸一起參加社區(qū)的“垃圾分類”志愿活動(dòng)，他們先整理了可回收垃圾。一個(gè)礦泉水瓶的容積大約是500()，而裝滿塑料瓶的編織袋體積接近0.05()接著，他們清理了有害垃圾。爸爸說：“這個(gè)廢舊電池回收箱的容積是30()，但一顆紐扣電池會(huì)污染600()的水！”處理廚余垃圾時(shí)，妙妙發(fā)現(xiàn)一桶爛菜葉重約3()，社區(qū)的大垃圾桶能裝下120()的垃圾。最后，他們擦拭社區(qū)的智能垃圾桶。爸爸問：“這個(gè)垃圾桶的高度是80()，而垃圾入口的寬度是25()。”2.春節(jié)，是中國民間最隆重，最富有特色的傳統(tǒng)節(jié)日之一，人們會(huì)貼春聯(lián)、掛燈籠、發(fā)壓歲錢等來慶祝佳節(jié)。妙妙的爺爺用木條制作了一個(gè)長方體燈籠掛在門口，燈籠框架長30cm、寬20cm、高16cm，爺爺制作這個(gè)燈籠框架用了()厘米的木條。發(fā)壓歲錢也是春節(jié)的習(xí)俗之一，傳說中是為了壓邪祟，古時(shí)人們相信大年三十會(huì)出現(xiàn)一種名叫“祟”的怪物，而與歲同音，晚輩收到長輩給的壓歲錢后就可以平安度過一歲。奶奶給妙妙發(fā)了一個(gè)紅包，紅包里的錢數(shù)，百位上的數(shù)既是24的因數(shù)，又是40的因數(shù)。十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，奶奶給妙妙發(fā)的壓歲錢最多是()元。妙妙想知道奶奶的年齡，奶奶說：“我已過耳順之年，未及古稀之年，且年齡是8的倍數(shù)?！薄墩撜Z·為政》中記載，“子曰，吾十有五而志于學(xué)，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳順，七十而從心所欲，不逾矩?！倍樦噶畾q，古稀指七十歲，那么奇奇的奶奶今年是()歲。妙妙姐姐的年齡按古代的稱謂是及笄之年，妙妙的年齡按古代的稱謂是金釵之年，妙妙的年齡是姐姐年齡的()(填分?jǐn)?shù))。古代女子年齡的稱謂金釵之年：12歲豆蔻年華：13歲及筍之年：15歲碧玉年華：16歲3.閱讀短文，完成下列各題。某市護(hù)城河部分河段已經(jīng)完成升級(jí)改造，并對(duì)市民開放。護(hù)城河沿線一共鋪設(shè)了18千米步道，栽種銀杏樹453棵，放置長椅120個(gè)，建設(shè)了7座橋梁，30個(gè)水上平臺(tái)，21個(gè)球類運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，15處兒童活動(dòng)場(chǎng)所，42處健身廣場(chǎng)，28個(gè)雕塑，4處噴泉景點(diǎn)，成了網(wǎng)紅打卡地。(1)上面這段話中()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。(要求用兩組不同的數(shù))；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)有()。(2)如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)(本身除外)相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“完全數(shù)”。例如6的因數(shù)有1、2、3、6,除本身6以外,還有1、2、3三個(gè)因數(shù)。6=1+2+3恰好是所有因數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)”。上面這段話中()是“完全數(shù)”。4.“造紙術(shù)”是我國“四大發(fā)明”之一。《天工開物》中記載了竹子造紙的具體流程(如下圖)，這種方法造出來的宣紙廣受人們的喜愛。(1)在“入簾”環(huán)節(jié)要把煮爛的竹木漿放在紙槽里。一個(gè)紙槽從里面量長12dm、寬10dm、高5dm。這個(gè)紙槽最多容納()升竹木漿。(2)宣紙烘干后，為了運(yùn)輸過程中不受損壞，工匠制作了專門的木箱來裝宣紙。如果一個(gè)木箱長6dm、寬5dm、高6dm，那制作一個(gè)木箱至少需要()平方分米的木板(木板厚度忽略不計(jì))。(3)中國結(jié)代表團(tuán)結(jié)、幸福、平安，深受人們的喜愛。古時(shí)人們會(huì)給裝宣紙的木箱掛個(gè)中國結(jié)，一根3m長的紅繩正好可以編4個(gè)同樣的中國結(jié)，每個(gè)中國結(jié)用了這根紅繩的()，每個(gè)中國結(jié)用了()米長的繩子。(填分?jǐn)?shù))。5.A是一個(gè)自然數(shù)，43AA2A是一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)一定是()的倍數(shù)。6.體積是1立方厘米的小正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從前面、上面和左面看到的圖形分別如下圖，這個(gè)幾何體的體積是()立方厘米。7.木桶理論又稱“短板理論”，是一個(gè)經(jīng)典的管理學(xué)理論。盛水的木桶是由許多塊木板箍成的，盛水量也是由組成木板最短的那塊木板決定的。一個(gè)底面是正方形的長方體，木桶底面邊長為1.7dm。它最長的一塊木板的長度為2.1dm，最短的一塊木板的長度為1.7dm，(木板厚度忽略不計(jì))，這個(gè)木桶最多能盛水()立方分米。二、細(xì)心選擇。(每題2分，共12分)8.RSA算法解密的關(guān)鍵是利用兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。據(jù)此奇奇將解密關(guān)鍵設(shè)計(jì)為把一個(gè)大于2的偶數(shù)改寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與一個(gè)質(zhì)數(shù)的和。符合這個(gè)要求的等式是()A.5=2×1+3 B.8=2×2+4 C.18=3×4+6 D.50=3×13+119.下面的說法中，錯(cuò)誤的是()。A.一個(gè)自然數(shù)越小，它的因數(shù)個(gè)數(shù)越少。B.除2以外，其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。C.100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的積一定是偶數(shù)。D.任何一個(gè)奇數(shù)加上1以后，一定能被2整除。10.觀察下圖，表述正確的是()。A.體積不變，表面積變小B.體積和表面積都變小 C.體積變小，表面積變大11.同學(xué)們用排水法測(cè)量土豆和紅薯的體積,已知長方體容器長15cm,寬15cm,高20cm。仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)過程,土豆和紅薯的體積相比較，()。A.紅薯的體積大B.土豆的體積大C.一樣大D.無法判斷。12.古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為如果一個(gè)數(shù)大于它的所有因數(shù)(本身除外)相加的和，那么這個(gè)數(shù)就是“虧數(shù)”。10除本身以外還有1、2、5三個(gè)因數(shù),1+2+5=8,8<10,所以10就是“虧數(shù)”，下面()是“虧數(shù)”。A.12 B.14 C.18 D.3613.下面情境中可以用23表示的一共有(

△△△△△△△△△

個(gè)數(shù)是△的幾分之幾？糖12g，水36g，糖的質(zhì)量占糖水的幾分之幾？媽媽的身高是兒子的幾分之幾？小正方形的周長是大正方形周長的幾分之幾？A.1 B.2 C.3 D.4三、認(rèn)真計(jì)算。(共14分)14.計(jì)算下面圖形的表面積和體積(1)(6分) (2)(8分)四、操作實(shí)踐。(共8分)15.(1)下圖①是由一些同樣的小正方體搭成的幾何體從上面看到的圖形，每個(gè)正方形上面的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。(2)妙妙用6個(gè)同樣的小正方體木塊擺了一個(gè)幾何體，從前面和上面看到的都是在上圖②中相應(yīng)的方格紙內(nèi)標(biāo)注，從上面看這個(gè)位置上小正方體木塊兒的個(gè)數(shù)，并在上面方格紙里畫出這個(gè)幾何體從左面看到的圖形。綜合應(yīng)用(40分)五、認(rèn)真填寫。(每空1分，第18題2分，第19題5分，共12分)16.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的()倍，體積擴(kuò)大到原來的()倍；一個(gè)長方體木塊截去2cm高后，剩余部分是一個(gè)正方體，表面積減少了48cm2，原長方體的體積是()cm3；用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)棱長總和為60cm的正方體框架，若用這根鐵絲改為成一個(gè)長7cm、寬5cm的長方體，則長方體的高是()cm。17.一個(gè)正方體的6個(gè)面分別寫著1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，與3相對(duì)的面寫著()。18.將一個(gè)長方體正好橫鋸成3個(gè)大小相等的小正方體,他們表面積的和比原來長方體的表面積增加了100平方厘米，原來長方體的體積是()立方厘米。(2分)19.如圖1，某游泳健身中心的室內(nèi)游泳池長50m，寬25m(從里邊量)。最淺處水深1.2m，最深處水深1.6m，該泳池的容積是多少立方米?兩位同學(xué)對(duì)這一問題展開了以下討論，請(qǐng)根據(jù)他們的思考過程解決問題。(5分)(1)妙妙：如果圖2可以割去一部分變成一個(gè)長方體，體積就會(huì)偏小一點(diǎn)，也可以補(bǔ)上一部分變成一個(gè)長方體，體積就會(huì)偏大一點(diǎn)，據(jù)此可以估算出該泳池的容積就在()m3和()m3(2)蓉蓉：兩個(gè)完全一樣的泳池可以拼成一個(gè)大長方體，這樣就能計(jì)算出它的容積啦。請(qǐng)你根據(jù)蓉蓉的計(jì)算方法計(jì)算該該泳池的容積是()m3。計(jì)算方法：六、解決問題。(共28分)20.李師傅用下面的幾塊長方形玻璃做成一個(gè)無蓋魚缸。(單位：分米)(6分)(1)魚缸的底面是()號(hào)玻璃，做這個(gè)魚缸需要玻璃多少平方分米?(2)在這個(gè)魚缸里注入5分米深的水，然后把假山完全浸入到水中，這時(shí)水深5.5分米，這個(gè)假山的體積是多少立方分米?21.妙妙家有一個(gè)收納盒如圖1，他想要把家里灑落的小包紙巾如圖2放入收納盒中，紙巾不能超過收納盒的上沿，且不能擠壓。這個(gè)收納盒中最多可以放置多少包這樣的紙巾?(3分)22.在探索三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)的和一定是3的倍數(shù)的問題時(shí)，奇奇用了舉例和推理兩種方法來論證，請(qǐng)把他的思考過程補(bǔ)充完整。(6分)(1)2+4+6=(),()(填“是”或“不是”)3的倍數(shù)。1+3+5=()()(填“是”或“不是”)3的倍數(shù)。(2)假設(shè)中間的數(shù)為n(n為大于2的整數(shù))另外兩個(gè)數(shù)字分別是()和()這三個(gè)數(shù)字的和可以表示為()=(),所以3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。(3)奇奇計(jì)算某3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和時(shí)，得到的結(jié)果是1024，請(qǐng)你利用上面的結(jié)論判斷奇奇的計(jì)算結(jié)果是否正確，并說明判斷理由。23.如圖，有一個(gè)長10cm、寬2cm、高7cm的長方體木塊，在它的左上角和右上角各切去一個(gè)棱長為2cm的小正方體，剩下部分的表面積是多少?(4分)24.一個(gè)長方體如果長減少2cm，寬，高都不變，它的體積減少48立方厘米；如果寬增加3cm，長、高都不變，它的體積增加99立方厘米；如果高增加4cm，