南昌初中九上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.任意有理數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.3x-2=5x+1

D.1/x+2=3

3.如果a<0，那么|a|-a的值是（）

A.0

B.2a

C.-2a

D.無法確定

4.已知點P(x,y)在第四象限，且x+y=5，則點P到原點的距離是（）

A.5

B.√10

C.√13

D.無法確定

5.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是全體實數(shù)的是（）

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=x^2

D.y=√(x-1)

6.不等式2x-1>x+2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

7.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.120°

8.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.等腰梯形

D.圓

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)的倒數(shù)是（）

A.1/3

B.-1/3

C.3

D.-3

10.已知直線y=kx+b與y軸交于點(0,3)，且經(jīng)過點(1,5)，則k的值是（）

A.2

B.-2

C.3

D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.任何數(shù)的零次冪都等于1

B.平方根是一個非負(fù)數(shù)

C.對任意有理數(shù)a，都有|a|≥0

D.兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

2.下列方程中，無解的是（）

A.2x+1=2x-3

B.x^2-4=0

C.√x=-3

D.3(x-1)=3x-3

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.2x+1>3x+2

B.x-1<0且x+2>0

C.3x-2≤0且2x+1>0

D.x^2-4>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a+b的值是______。

2.不等式組的解集是______。

3.已知點A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點為點B，則點B的坐標(biāo)是______。

4.一個三角形的三個內(nèi)角分別為x°，(x+20)°，(2x-10)°，則這個三角形是______三角形。

5.若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(3,0)，則m的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集。

4.已知點A(2,3)和點B(-1,0)，求線段AB的長度。

5.化簡求值：a^2-2ab+b^2-a+b-2，其中a=1，b=-2。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

二、多項選擇題答案

1.B,C,D

2.A,C

3.B,C

4.B,C,D

5.A,C

三、填空題答案

1.1

2.x>-1

3.(-1,2)

4.鈍角

5.-3

四、計算題答案

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：=>x<4且x≥-1=>-1≤x<4

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上，從-1開始向左畫一個實心圓點，然后向右畫一條射線，射線方向向右，直到4，在4處畫一個空心圓點。

4.解：根據(jù)兩點間距離公式，AB=√((-1-2)^2+(0-3)^2)=√((-3)^2+(-3)^2)=√(9+9)=√18=3√2

5.解：a^2-2ab+b^2-a+b-2=(a-b)^2-(a-b)-2

當(dāng)a=1，b=-2時，原式=(1-(-2))^2-(1-(-2))-2=3^2-3-2=9-3-2=4

知識點總結(jié)

本試卷主要涵蓋了有理數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、函數(shù)、三角形、對稱、實數(shù)等知識點。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對值的概念。絕對值是一個數(shù)到原點的距離，所以絕對值總是非負(fù)的。示例：|-5|=5

2.考察一元一次方程的定義。一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1。示例：2x+1=5是一元一次方程，而x^2-3x+2=0是一元二次方程。

3.考察有理數(shù)的運算。當(dāng)a<0時，|a|是-a，所以|a|-a=-a-a=-2a。示例：當(dāng)a=-3時，|a|-a=|-3|-(-3)=3+3=6。

4.考察坐標(biāo)系的幾何意義。第四象限是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正的象限。根據(jù)x+y=5，可以表示為點P的坐標(biāo)形式，然后利用距離公式計算距離。示例：點P(3,4)在第四象限，且3+4=7≠5，不符合條件。點P(4,1)在第四象限，且4+1=5，則點P到原點的距離是√(4^2+1^2)=√17。

5.考察函數(shù)自變量的取值范圍。分母不能為0，根號內(nèi)的數(shù)不能為負(fù)。示例：y=1/x中，x≠0；y=√x中，x≥0；y=x^2中，x是全體實數(shù)；y=√(x-1)中，x≥1。

6.考察一元一次不等式的解法。將不等式化簡為x>a或x<a的形式。示例：2x-1>x+2=>x>3。

7.考察三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和為180°。示例：∠C=180°-60°-45°=75°。

8.考察中心對稱圖形的定義。中心對稱圖形是指一個圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形。示例：正方形、矩形、圓都是中心對稱圖形，而等腰梯形不是。

9.考察相反數(shù)和倒數(shù)的概念。相反數(shù)是只有符號相反的數(shù)，倒數(shù)是1除以這個數(shù)。示例：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3，其倒數(shù)是-1/3。

10.考察一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。直線y=kx+b與y軸交于點(0,3)，說明b=3，且直線經(jīng)過點(1,5)，代入得到5=k*1+3，解得k=2。

二、多項選擇題

1.考察零次冪、平方根、絕對值、有理數(shù)乘法等概念。任何非零數(shù)的零次冪都等于1，平方根是一個非負(fù)數(shù)，絕對值總是非負(fù)的，兩個負(fù)數(shù)相乘積為正數(shù)。示例：0的零次冪無意義，|-5|=5，(-2)*(-3)=6。

2.考察方程的解。方程無解是指不存在任何實數(shù)解。示例：2x+1=2x-3=>1=-3，矛盾，無解；x^2-4=0=>x=±2；√x=-3無解，因為平方根總是非負(fù)的；3(x-1)=3x-3=>3x-3=3x-3，恒成立，解為全體實數(shù)。

3.考察一次函數(shù)的單調(diào)性。當(dāng)k>0時，y隨x增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x增大而減小。示例：y=-2x+1中，k=-2<0，y隨x增大而減?。粂=1/2x中，k=1/2>0，y隨x增大而增大；y=x^2中，k=0時，y隨x增大而增大，但在x<0時，y隨x增大而減小；y=-x^2+1中，k=-1<0，y隨x增大而減小。

4.考察軸對稱圖形的定義。軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后能與自身完全重合的圖形。示例：平行四邊形不是軸對稱圖形，因為無法找到一條直線使其折疊后重合；等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；等腰梯形是軸對稱圖形，有一條對稱軸；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

5.考察一元一次不等式組的解法。不等式組的解集是各個不等式解集的交集。示例：2x+1>3x+2=>x<1；x-1<0=>x<1；x+2>0=>x>-2；解集為x<1且x>-2，即-2<x<1；3x-2≤0=>x≤2/3；2x+1>0=>x>-1/2；解集為x≤2/3且x>-1/2，即-1/2<x≤2/3；x^2-4>0=>(x-2)(x+2)>0，解集為x<-2或x>2；解集為空集意味著沒有x滿足所有不等式，即-2<x<1且-1/2<x≤2/3且x<-2或x>2，不存在這樣的x，所以解集為空集。

三、填空題

1.考察絕對值的性質(zhì)。|a|=3，|b|=2，且a<0，b>0，則a=-3，b=2，a+b=-3+2=-1。示例：|-5|=5，|2|=2，-5+2=-3。

2.考察一元一次不等式組的解法。將不等式組化簡為x>a或x<a的形式，然后取各個解集的并集。示例：x-1<0=>x<1；2x+1>0=>x>-1/2；解集為x<1且x>-1/2，即-1/2<x<1。

3.考察關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)。點A(1,2)關(guān)于y軸的對稱點B的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)不變，所以B(-1,2)。示例：點(3,4)關(guān)于y軸的對稱點是(-3,4)。

4.考察三角形的內(nèi)角和定理和鈍角三角形的定義。三角形內(nèi)角和為180°，x°+(x+20)°+(2x-10)°=180°=>4x+10=180°=>4x=170°=>x=42.5°，則三個內(nèi)角分別為42.5°，62.5°，75°，其中最大的角是75°，所以是銳角三角形。示例：如果x=50°，則三個內(nèi)角分別為50°，70°，60°，都是銳角，是銳角三角形。

5.考察一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)y=m/x+1的圖像經(jīng)過點(3,0)，代入得到0=m/3+1=>m/3=-1=>m=-3。示例：函數(shù)y=-3/x+1的圖像經(jīng)過點(3,0)和(-3,2)。

四、計算題

1.考察有理數(shù)的混合運算。先計算乘方和絕對值，再計算除法，最后計算加減法。示例：(-3)^2=9，|-5|=5，√16=4，-4÷(-2)=2，所以原式=9+5+2=16。

2.考察一元一次方程的解法。先去括號，再移項，最后合并同類項，系數(shù)化為1。示例：3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2。

3.考察一元一次不等式組的解法。先分別解各個不等式，然后在數(shù)軸上表示解集，取各個解集的交集。示例：x-2<1=>x<3；2x+1≥0=>x≥-1/2；解集為x<3且x≥-1/2，即-1/2≤x<3。