培優(yōu)新方法八上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.正數(shù)

B.負數(shù)

C.零

D.任意有理數(shù)

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/3-1=2x

D.3x+2y=7

3.若a=-2，b=3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

4.下列哪個圖形是軸對稱圖形（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.不規(guī)則五邊形

5.函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像的開口方向是（）

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

6.若一個角的補角是120°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

7.在直角三角形中，如果一個銳角為30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.下列哪個數(shù)是無理數(shù)（）

A.π

B.√4

C.1/3

D.0.25

9.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.在一次考試中，某班學生的平均分是85分，其中及格人數(shù)占80%，則該班學生的及格人數(shù)是（）

A.16

B.20

C.24

D.28

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)（）

A.√9

B.π

C.0.333...

D.-5/2

E.e

2.下列哪些式子是一元一次方程（）

A.3x-2=7

B.x+y=5

C.2x^2-x+1=0

D.x/4-1=x

E.5x+3y=8

3.下列哪些圖形是中心對稱圖形（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.圓

E.正方形

4.下列關(guān)于函數(shù)y=kx+b的說法正確的是（）

A.當k>0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限

B.當k<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三、四象限

C.當b>0時，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交

D.當b<0時，函數(shù)圖像與y軸負半軸相交

E.函數(shù)圖像是一條直線

5.下列哪些性質(zhì)是平行線的性質(zhì)（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

E.兩直線平行，對頂角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x+5=10，則x的值是_______。

2.一個角的補角是90°，則這個角的度數(shù)是_______。

3.在直角三角形中，如果一個銳角為45°，則另一個銳角的度數(shù)是_______。

4.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______。

5.函數(shù)y=-2x+3的圖像與y軸的交點坐標是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)^2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計算：(-2a+3b)(a-2b)

4.解不等式：5x-7>3(x+1)，并在數(shù)軸上表示解集

5.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求線段AB的長度

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對值等于自身的數(shù)只有零。

2.C

解析：一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。選項C符合這個條件。

3.C

解析：|a-b|=|-2-3|=|-5|=5。

4.B,C,E

解析：軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合。等腰梯形、菱形和正方形都是軸對稱圖形。

5.A

解析：二次函數(shù)y=x^2-2x+1可以寫成y=(x-1)^2，其圖像是一個開口向上的拋物線。

6.A

解析：一個角的補角是120°，則這個角是180°-120°=60°。

7.C

解析：在直角三角形中，兩個銳角的和為90°，如果一個銳角為30°，則另一個銳角是60°。

8.A

解析：π是無理數(shù)，其他選項都是有理數(shù)。

9.C

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)*180°。若內(nèi)角和為720°，則(n-2)*180°=720°，解得n=6。

10.B

解析：設班上學生總數(shù)為x，則80%*x=及格人數(shù)。平均分為85分，即總分為85x。及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%，即及格人數(shù)為0.8x。由于平均分是85分，因此及格人數(shù)為85*0.8=68分。設及格人數(shù)為y，則有85x=68y，解得x=16，y=20。

二、多項選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。√9=3是有理數(shù)，π是無理數(shù)，0.333...=1/3是有理數(shù)，-5/2是有理數(shù)，e是無理數(shù)。

2.A,D

解析：一元一次方程只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。選項A和D符合這個條件。

3.B,C,D,E

解析：中心對稱圖形是指一個圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合。矩形、菱形、圓和正方形都是中心對稱圖形。

4.B,C,D,E

解析：當k<0時，函數(shù)圖像開口向下，經(jīng)過第一、三、四象限。當b>0時，函數(shù)圖像與y軸正半軸相交。當b<0時，函數(shù)圖像與y軸負半軸相交。函數(shù)圖像是一條直線。

5.A,B,C

解析：平行線的性質(zhì)包括同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：x+5=10，解得x=10-5=5。

2.90°

解析：一個角的補角是90°，則這個角是90°。

3.45°

解析：在直角三角形中，兩個銳角的和為90°，如果一個銳角為45°，則另一個銳角是90°-45°=45°。

4.8

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)*180°。若內(nèi)角和為1080°，則(n-2)*180°=1080°，解得n=8。

5.(0,3)

解析：函數(shù)y=-2x+3與y軸的交點坐標是(0,b)，其中b是常數(shù)項，即(0,3)。

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√16=9+5-4=10

解析：先計算乘方和絕對值，再進行加減運算。

2.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

解析：先去括號，再移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1。

3.解：(-2a+3b)(a-2b)=-2a^2+4ab+3ab-6b^2=-2a^2+7ab-6b^2

解析：使用多項式乘以多項式的法則進行計算。

4.解：5x-7>3(x+1)

5x-7>3x+3

2x>10

x>5

解析：先去括號，再移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1。在數(shù)軸上表示解集時，空心圓點表示不包括該點，實心圓點表示包括該點。

5.解：點A(1,2)和點B(3,0)，線段AB的長度為

√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=√8=2√2

解析：使用兩點間的距離公式進行計算。

知識點分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、實數(shù)、整式、分式、方程、不等式等內(nèi)容。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。整式包括單項式和多項式，分式是兩個整式的商。方程是含有未知數(shù)的等式，不等式是用不等號連接的式子。

2.函數(shù)

包括一次函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容。一次函數(shù)是形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)。二次函數(shù)是形如y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b和c是常數(shù)。

3.幾何

包括圖形的認識、圖形的測量、圖形的位置等內(nèi)容。圖形的認識包括點、線、面、體等基本概念。圖形的測量包括長度、面積、體積等計算。圖形的位置包括點的坐標、圖形的變換等內(nèi)容。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

1.選擇題

考察學生對基礎知識的理解和記憶。例如，有理數(shù)、實數(shù)、整式、