人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)：《8.5.2直線與平面平行》聽(tīng)評(píng)課記錄一.基本信息

2023年10月26日，上午第三節(jié)課，授課教師張明，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)，課程名稱為必修第二冊(cè)，班級(jí)為高一（12）班，教學(xué)主題為《8.5.2直線與平面平行》。聽(tīng)課人李華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究，旨在探討空間幾何中直線與平面平行關(guān)系的判定方法及其應(yīng)用。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞直線與平面平行的判定定理展開(kāi)，設(shè)計(jì)了從實(shí)例引入到定理推導(dǎo)，再到例題應(yīng)用的完整教學(xué)流程。教材使用為人教版必修第二冊(cè)，配套教具包括直尺、三角板和透明球體模型，用于演示直線與平面平行的空間關(guān)系。多媒體課件制作精良，包含動(dòng)態(tài)幾何軟件演示的線面平行判定過(guò)程，以及分層遞進(jìn)的例題解析，資源準(zhǔn)備充分，能夠有效支持教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

2.教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始階段，教師通過(guò)教室天花板與地面垂線的平行關(guān)系導(dǎo)入新課，以生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好。展開(kāi)階段采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧平面幾何中線線平行的性質(zhì)，再通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何軟件演示直線與平面平行的三種情形（線在面外、線在面內(nèi)、線與面異面但平行），并逐步推導(dǎo)判定定理。在例題講解中，教師采用分層教學(xué)，先給出簡(jiǎn)單幾何體中的線面平行判定，再過(guò)渡到空間幾何的綜合應(yīng)用，學(xué)生逐步掌握判定定理的運(yùn)用。結(jié)束階段，教師通過(guò)小組合作完成一個(gè)實(shí)際測(cè)量問(wèn)題（如判斷教室一扇門與地面是否平行），并總結(jié)歸納判定定理的適用條件，最后布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何判斷一條直線是否與一個(gè)平面平行？”等問(wèn)題，學(xué)生能夠積極回應(yīng)。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同語(yǔ)言表述判定定理，部分學(xué)生提出創(chuàng)新性見(jiàn)解，如用向量法解釋線面平行關(guān)系，教師及時(shí)給予肯定?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生混淆“線在面內(nèi)”與“線在面外”的判定條件時(shí)，暫停講解并重新演示，確保學(xué)生理解。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在動(dòng)態(tài)幾何演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄關(guān)鍵點(diǎn)。專注度整體良好，但部分學(xué)生在復(fù)雜例題解析時(shí)出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過(guò)走近學(xué)生或改變提問(wèn)方式重新吸引其注意力。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)模型演示，有的負(fù)責(zé)推導(dǎo)公式，展現(xiàn)出良好的協(xié)作能力。但仍有少數(shù)學(xué)生依賴小組長(zhǎng)，自主思考較少，需加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)范，教師通過(guò)眼神示意和手勢(shì)控制課堂秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開(kāi)階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在難點(diǎn)講解時(shí)適當(dāng)放慢速度，在簡(jiǎn)單內(nèi)容處加快推進(jìn)，確保學(xué)生掌握關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，動(dòng)態(tài)幾何軟件的立體演示直觀呈現(xiàn)了線面平行的判定過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間想象能力。技術(shù)支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，如通過(guò)軟件動(dòng)畫展示“線在面外”的判定條件，比傳統(tǒng)教具更清晰。但部分學(xué)生因不熟悉軟件操作而影響參與度，教師雖及時(shí)提供指導(dǎo)，但仍有改進(jìn)空間，如增加課前預(yù)習(xí)或簡(jiǎn)化操作界面。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解并掌握直線與平面平行的判定定理，能運(yùn)用定理判斷線面平行關(guān)系并解決簡(jiǎn)單空間幾何問(wèn)題”展開(kāi)。目標(biāo)設(shè)定符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平，既包含知識(shí)記憶（判定定理內(nèi)容），也涵蓋技能應(yīng)用（例題解析），還涉及思維訓(xùn)練（空間想象與邏輯推理）。從課堂觀察和后續(xù)作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能結(jié)合實(shí)例理解線面平行的實(shí)際意義；在展開(kāi)階段，通過(guò)教師引導(dǎo)和討論，約85%的學(xué)生掌握了判定定理的三個(gè)條件及其應(yīng)用方式；在例題應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨(dú)立或小組合作完成基本判定的題目，表明對(duì)定理的應(yīng)用已初步掌握。少數(shù)學(xué)生在復(fù)雜幾何體中應(yīng)用定理時(shí)仍顯吃力，但整體目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。判定定理的核心內(nèi)容（如“平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行”）大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述，且通過(guò)動(dòng)態(tài)幾何演示，學(xué)生對(duì)定理的幾何意義（如“線面平行意味著線與面無(wú)公共點(diǎn)”）形成了直觀認(rèn)識(shí)。記憶方面，教師通過(guò)對(duì)比“線線平行”與“線面平行”的判定差異，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，效果顯著。技能掌握方面，學(xué)生在例題解析中表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯推理能力，如例題“判斷正方體中AB與平面BCC1B1是否平行”的討論中，學(xué)生能分步分析條件，但部分學(xué)生在空間旋轉(zhuǎn)或翻折的復(fù)雜變換中，對(duì)定理?xiàng)l件的轉(zhuǎn)化應(yīng)用不夠熟練，暴露出技能掌握的層次差異。教師通過(guò)分層作業(yè)彌補(bǔ)了這一問(wèn)題，基礎(chǔ)題側(cè)重定理直接應(yīng)用，拓展題要求綜合運(yùn)用判定定理與其他空間關(guān)系?？傮w而言，知識(shí)掌握扎實(shí)，技能應(yīng)用尚有提升空間，符合高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)突出。情感層面，通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入和小組合作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，部分學(xué)生在討論中展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，如一位學(xué)生提出“能否用向量法證明判定定理”的疑問(wèn)，教師雖未深入展開(kāi)，但肯定了其探究精神，有效培養(yǎng)了學(xué)生的求知欲。態(tài)度層面，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)耐心糾正，如學(xué)生在討論中誤將“線在面內(nèi)”當(dāng)作平行條件時(shí)，教師沒(méi)有批評(píng)，而是通過(guò)反例演示引導(dǎo)其反思，維護(hù)了學(xué)生的積極性。價(jià)值觀層面，通過(guò)測(cè)量教室門與地面平行的活動(dòng)，滲透了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了應(yīng)用意識(shí)；小組合作環(huán)節(jié)則培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，部分內(nèi)向?qū)W生也在同伴帶動(dòng)下參與討論。但仍有少數(shù)學(xué)生因解題速度較慢而表現(xiàn)出焦慮情緒，教師雖通過(guò)分層指導(dǎo)緩解壓力，但需長(zhǎng)期關(guān)注。整體而言，課堂氛圍積極向上，有效促進(jìn)了學(xué)生的非智力因素發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象優(yōu)秀，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，實(shí)施過(guò)程流暢，有效達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)環(huán)節(jié)的連貫性與邏輯性。教師從生活實(shí)例入手，自然過(guò)渡到抽象的判定定理，再通過(guò)分層例題和合作探究，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。動(dòng)態(tài)幾何軟件的應(yīng)用尤為出色，將抽象的空間關(guān)系直觀化，極大地提升了學(xué)生的理解效率，體現(xiàn)了教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的熟練駕馭能力。此外，課堂互動(dòng)充分，教師能夠敏銳捕捉學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生混淆判定條件時(shí)，能夠暫停講解并采用不同方式闡釋，彰顯了其良好的課堂調(diào)控能力。學(xué)生參與度高，尤其在小組合作環(huán)節(jié)，展現(xiàn)出主動(dòng)探究和協(xié)作解決問(wèn)題的能力，課堂氛圍活躍而有序?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，為空間幾何教學(xué)提供了優(yōu)質(zhì)范例。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在技能訓(xùn)練層面，部分學(xué)生在復(fù)雜幾何體中應(yīng)用判定定理時(shí)仍顯吃力，建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加變式練習(xí)，特別是針對(duì)“線在面內(nèi)”的混淆問(wèn)題，可通過(guò)反例演示或幾何畫板動(dòng)畫強(qiáng)化對(duì)比，幫助學(xué)生建立清晰認(rèn)知。其次，現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用可進(jìn)一步優(yōu)化，目前軟件演示雖直觀，但部分學(xué)生因操作不熟練而未能充分體驗(yàn)，建議增加課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，提供簡(jiǎn)化操作指南或微課視頻，或設(shè)計(jì)更友好的交互界面，確保技術(shù)支持與教學(xué)需求的精準(zhǔn)匹配。再者，針對(duì)個(gè)別學(xué)生的焦慮情緒，教師可引入更多元化的評(píng)價(jià)方式，如過(guò)程性評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)，減輕單一結(jié)果導(dǎo)向的壓力，同時(shí)加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生建立自信。最后，可適當(dāng)拓展拓展題的思維深度，引導(dǎo)學(xué)生探索判定定理與其他空間關(guān)系（如線面垂直、三棱錐體積等）的綜合應(yīng)用，提升知識(shí)的遷移能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師繼續(xù)深化對(duì)教材的理解，挖掘知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，如將線面平行與線面垂直、面面平行等判定定理進(jìn)行類比教學(xué)，構(gòu)建完整的空間幾何判定體系。同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)情分析，通過(guò)課前問(wèn)卷或課堂前測(cè)，精準(zhǔn)把握學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維障礙，實(shí)現(xiàn)“因材施教”。此外，鼓勵(lì)教師參與教學(xué)研究，如設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的空間幾何主題活動(dòng)，將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。學(xué)校層面可提供更多專業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)，如組織空間幾何教學(xué)工作坊，邀請(qǐng)專家進(jìn)行專題指導(dǎo)，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后進(jìn)行二次聽(tīng)課，重點(diǎn)關(guān)注以下方面：一是教師是否根據(jù)建議優(yōu)化了技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)，如增加了變式練習(xí)的難度和數(shù)量；二是現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用是否更加流暢，學(xué)生參與度是否提升；三是課堂氛圍是否進(jìn)一步改善，學(xué)生的焦慮情緒是否得到緩解。同時(shí)，將采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。一是提供個(gè)性化指導(dǎo)，聽(tīng)課人將針對(duì)二次聽(tīng)課中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，與授課教師進(jìn)行深入交流，