高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示聽評課記錄新人教A版必修4一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為平面向量共線的坐標(biāo)表示，屬于第二章平面向量中的重點(diǎn)內(nèi)容。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討平面向量共線坐標(biāo)表示的教學(xué)方法及其在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的作用，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞平面向量共線的坐標(biāo)表示展開，明確了教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及突破方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用新人教A版必修4，配套了相關(guān)的例題和練習(xí)題；教具方面準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和直尺，便于學(xué)生進(jìn)行幾何直觀理解；多媒體方面，教師制作了PPT，展示了向量共線的坐標(biāo)表示公式推導(dǎo)過程及相關(guān)圖形，有助于學(xué)生理解抽象概念。

2.教學(xué)過程：

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)向量基本概念和共線向量的幾何意義，采用提問方式導(dǎo)入新課，如“兩個向量共線時，它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？”通過學(xué)生回答，引出本節(jié)課主題，效果較好，激發(fā)了學(xué)生的興趣。

展開階段，教師采用講授法結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，首先講解向量共線的坐標(biāo)表示公式推導(dǎo)過程，通過幾何直觀和代數(shù)推導(dǎo)相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解公式成立的條件。隨后，教師展示了幾個例題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握公式的應(yīng)用，如判斷兩個向量是否共線、求未知向量的坐標(biāo)等。在講解過程中，教師注重學(xué)生的參與，通過提問、討論等方式，促使學(xué)生主動思考，部分例題讓學(xué)生上臺板演，增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力。此外，教師還結(jié)合多媒體展示動態(tài)圖形，幫助學(xué)生更直觀地理解向量共線的幾何意義。

結(jié)束階段，教師對課堂內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，歸納了向量共線的坐標(biāo)表示公式及其應(yīng)用步驟，并強(qiáng)調(diào)了公式的注意事項(xiàng)。隨后，布置了課堂作業(yè)和課后思考題，作業(yè)包括基礎(chǔ)題和拓展題，分層設(shè)計(jì)，照顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學(xué)生互動，如“為什么這個公式成立？”“你能用這個公式解決剛才的問題嗎？”等，學(xué)生回答問題時，教師能及時給予反饋，糾正錯誤，鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考。課堂中，部分學(xué)生積極參與討論，提出自己的見解，教師能耐心傾聽并引導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行評價，形成了良好的互動氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，課堂專注度較好，尤其是在教師講解例題和展示動態(tài)圖形時，學(xué)生注意力集中，部分學(xué)生還主動記錄筆記。在合作學(xué)習(xí)方面，教師安排了小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能圍繞問題進(jìn)行合作，共同解決問題，但部分小組討論效率不高，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式進(jìn)行管理，課堂節(jié)奏控制合理，各環(huán)節(jié)時間分配得當(dāng)，從導(dǎo)入到總結(jié)、作業(yè)布置，過渡自然，沒有出現(xiàn)拖沓或超時的情況。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，PPT展示了向量共線的坐標(biāo)表示公式推導(dǎo)過程及相關(guān)圖形，動態(tài)演示了向量共線的幾何意義，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。此外，教師還結(jié)合多媒體播放了微課視頻，補(bǔ)充了公式的應(yīng)用技巧，豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了教學(xué)效果。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合，支持了教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解平面向量共線的坐標(biāo)表示公式；掌握利用坐標(biāo)判斷兩個向量是否共線的方法；能夠運(yùn)用坐標(biāo)表示解決簡單的實(shí)際問題。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動中，多數(shù)學(xué)生能夠回答教師關(guān)于公式推導(dǎo)和應(yīng)用的提問，說明對公式的理解較為到位。在例題講解和練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，部分學(xué)生還能獨(dú)立完成判斷向量共線和求未知向量坐標(biāo)的題目，表明教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。但仍有少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用公式時出現(xiàn)混淆，需要進(jìn)一步鞏固?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定合理，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對平面向量共線的坐標(biāo)表示有了較為清晰的認(rèn)識。

2.知識掌握：學(xué)生對平面向量共線的坐標(biāo)表示公式的理解和記憶情況良好。教師通過幾何直觀和代數(shù)推導(dǎo)相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解了公式成立的條件，學(xué)生能夠初步掌握公式的應(yīng)用步驟。在課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠運(yùn)用公式判斷兩個向量是否共線，并求出未知向量的坐標(biāo)，說明對知識點(diǎn)的理解和記憶達(dá)到了一定程度。但部分學(xué)生在應(yīng)用公式時，仍然存在一些問題，如對公式中符號的理解不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致計(jì)算錯誤；還有一些學(xué)生對公式的推導(dǎo)過程記憶模糊，影響了應(yīng)用效果。此外，學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，對公式的靈活運(yùn)用能力還有待提高。為了進(jìn)一步提升學(xué)生的知識掌握程度，教師可以在后續(xù)教學(xué)中，增加更多的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固公式，并培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定的成效。首先，教師通過生動形象的講解和互動式的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維。在課堂討論中，學(xué)生能夠積極發(fā)言，提出自己的見解，這表明他們在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到了成功的樂趣，增強(qiáng)了自信心。其次，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識，通過小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠與同伴互相幫助，共同解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。此外，教師還強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如向量共線在實(shí)際工程中的意義，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和社會責(zé)任感。然而，部分學(xué)生在課堂討論中仍然較為被動，需要教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)?？傮w而言，本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面發(fā)揮了積極的作用，但仍有提升的空間。教師可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增加更多的互動環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)他們的綜合素質(zhì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，師生互動積極，教學(xué)效果顯著。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與直觀的幾何圖形相結(jié)合，通過多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)合理，能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，由淺入深地講解知識，并通過例題和練習(xí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識和應(yīng)用意識，通過小組討論和實(shí)際應(yīng)用題，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。課堂氛圍活躍，學(xué)生參與度高，能夠積極回答問題和參與討論，體現(xiàn)了教師良好的教學(xué)素養(yǎng)和課堂駕馭能力。總體而言，這是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課有許多優(yōu)點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在知識掌握方面，部分學(xué)生對公式的理解和記憶還不夠牢固，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)鞏固。建議教師可以增加更多的例題和練習(xí)，特別是針對學(xué)生容易混淆的地方，設(shè)計(jì)一些變式題，幫助學(xué)生深入理解公式。其次，在師生互動方面，雖然教師能夠積極與學(xué)生互動，但仍有部分學(xué)生較為被動，需要教師進(jìn)一步鼓勵和引導(dǎo)。建議教師可以采用更多的互動式教學(xué)方法，如小組競賽、角色扮演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。此外，在課堂管理方面，雖然課堂紀(jì)律良好，但課堂節(jié)奏控制仍需進(jìn)一步優(yōu)化。建議教師可以預(yù)先設(shè)計(jì)好每個環(huán)節(jié)的時間分配，并靈活調(diào)整，確保教學(xué)任務(wù)能夠按時完成。最后，在教學(xué)技術(shù)使用方面，雖然教師有效利用了多媒體技術(shù)，但還可以進(jìn)一步探索更多先進(jìn)的教學(xué)工具，如互動白板、在線學(xué)習(xí)平臺等，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效果。

3.后續(xù)跟蹤：為了幫助教師進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，了解教師的改進(jìn)情況。計(jì)劃在一個月后進(jìn)行一次回訪聽課，觀察教師是否能夠根據(jù)改進(jìn)建議調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，以及教學(xué)效果是否有提升。在回訪聽課過程中，將重點(diǎn)關(guān)注教師對知識點(diǎn)的講解是否更加清晰，師生互動是否更加積極，課堂管理是否更加有