北師大版高中數(shù)學(xué)必修一《集合的基本運算》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為北師大版高中數(shù)學(xué)必修一《集合的基本運算》。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備：教師的教學(xué)計劃清晰，明確以集合的基本運算為主線，通過實例引入并逐步展開。教材使用北師大版必修一，配套PPT和電子白板準備齊全，教具包括集合卡片和彩色粉筆。教學(xué)資源準備充分，能夠支撐教學(xué)目標的達成。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過生活實例引入新課，如“班級中的男生和女生”集合的并集運算，引發(fā)學(xué)生思考，效果較好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解集合運算的定義和符號表示，隨后組織學(xué)生分組討論具體例題，如兩個集合的交集運算。教師在講解過程中注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生逐步理解運算規(guī)則。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極參與，部分小組能自主推導(dǎo)出運算結(jié)果，教師適時糾正錯誤并總結(jié)規(guī)律。該階段約25分鐘，節(jié)奏適中。

結(jié)束階段：教師用約10分鐘時間總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)集合運算的性質(zhì)和實際應(yīng)用，并布置作業(yè)，包括基礎(chǔ)運算題和拓展思考題。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師每5分鐘會提問一次學(xué)生，確保學(xué)生跟上教學(xué)進度。學(xué)生反應(yīng)積極，約70%的學(xué)生能主動回答問題，課堂氛圍活躍。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生之間互相幫助，形成良好的合作學(xué)習(xí)氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實例分析和小組討論時，專注度明顯提升。部分學(xué)生能獨立完成集合運算，但仍有約20%的學(xué)生對符號運算較為吃力，教師通過個別輔導(dǎo)幫助其理解。小組合作中，學(xué)生分工明確，如一人負責(zé)記錄、一人負責(zé)講解，效率較高。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，舉手發(fā)言有序。時間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，無拖沓現(xiàn)象。教師通過眼神和手勢控制課堂節(jié)奏，確保教學(xué)進度緊湊。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了PPT和電子白板展示集合運算的動態(tài)過程，如并集和交集的圖形化表示，技術(shù)手段直觀清晰，增強了學(xué)生的理解。但電子白板的交互功能使用較少，若能增加學(xué)生上臺操作的機會，效果會更佳?？傮w而言，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成：本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，聚焦于集合的基本運算，包括并集、交集的的概念理解與符號運算能力。目標設(shè)定符合高一學(xué)生的認知水平，既包含知識記憶，也強調(diào)運算技能的訓(xùn)練。通過課堂觀察和課后作業(yè)反饋，大部分學(xué)生能夠復(fù)述并集與交集的定義，并在簡單例題中正確運用運算符號。約80%的學(xué)生能夠獨立完成基礎(chǔ)題目的集合運算，基本達到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標。但部分學(xué)生在復(fù)雜集合的混合運算中仍顯吃力，反映出對運算順序和性質(zhì)的掌握尚需鞏固?？傮w而言，教學(xué)目標的達成度較高，但對不同層次學(xué)生的差異化需求關(guān)注有待加強。

2.知識掌握：學(xué)生對集合運算知識點的理解和記憶情況良好。教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活實例引入并集運算，幫助學(xué)生建立了直觀認識；在展開階段通過圖形化演示和符號歸納，強化了學(xué)生對交集運算的理解。約90%的學(xué)生能夠正確區(qū)分并集與交集的符號表示，并在課堂練習(xí)中準確畫出集合的韋恩圖。技能掌握方面，約65%的學(xué)生能夠熟練運用交集運算解決組合問題，但部分學(xué)生在處理補集與交集的復(fù)合運算時出現(xiàn)混淆，反映出對運算性質(zhì)的遷移應(yīng)用能力不足。教師通過對比講解和專項練習(xí)彌補了這一短板，但效果顯現(xiàn)需要后續(xù)鞏固。此外，學(xué)生對集合運算性質(zhì)（如交換律、結(jié)合律）的掌握較為薄弱，課堂提問中僅有約40%的學(xué)生能準確表述。這提示教師在后續(xù)教學(xué)中需增加相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)，幫助學(xué)生從“會算”向“善用”轉(zhuǎn)化。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。教師的啟發(fā)式教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的求知欲，如通過“班級座位安排”的情境問題引入并集運算，使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活產(chǎn)生連接，提升了學(xué)習(xí)興趣。小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過合作探究培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神，部分內(nèi)向?qū)W生也在同伴帶動下主動發(fā)言，體現(xiàn)了積極的情感體驗。教師對錯誤答案的包容性評價（如“這個思路有創(chuàng)意，但符號用錯了”）保護了學(xué)生的自尊心，促進了健康的課堂心理氛圍。但在價值觀引導(dǎo)方面存在不足，教師主要強調(diào)運算的準確性，對數(shù)學(xué)文化（如集合論的發(fā)展歷史）的滲透較少，未能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。此外，課堂提問的覆蓋面雖廣，但對學(xué)困生的追問深度不夠，可能影響其自信心培養(yǎng)。建議增加分層提問設(shè)計，如對基礎(chǔ)薄弱學(xué)生采用“填空式”追問（“交集的定義是什么？”“這里用哪個符號？”），逐步提升其參與度。總體而言，情感態(tài)度的培育效果良好，但價值觀的深度融入需進一步優(yōu)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體效果良好，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，教學(xué)流程設(shè)計科學(xué)，目標達成度較高。最突出的優(yōu)點在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與生活實例相結(jié)合，如通過“班級中的男生和女生”集合引入并集運算，有效降低了學(xué)生的理解難度，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。此外，教師善于運用多種教學(xué)方法，如講授法、討論法、小組合作等，兼顧了不同學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)生的需求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，各環(huán)節(jié)過渡自然，師生互動頻繁且有效，約80%的學(xué)生能夠積極回應(yīng)教師的提問。教學(xué)資源的使用也較為充分，PPT的動態(tài)演示和電子白板的實時批注，直觀地展示了集合運算的過程，增強了知識的可感性。這些亮點使得本節(jié)課成為一節(jié)具有示范性的優(yōu)秀課例。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下具體改進措施：首先，在知識掌握方面，需加強對集合運算性質(zhì)的強調(diào)與訓(xùn)練。建議教師設(shè)計“性質(zhì)辨析”專題練習(xí)，如提供包含交換律、結(jié)合律、分配律等性質(zhì)的變式題目，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)。其次，針對學(xué)困生在復(fù)合運算中的困難，可采用“腳手架”教學(xué)法，即先示范分解運算步驟的例題，再逐步減少提示，幫助學(xué)生逐步獨立解決問題。例如，在講解交集運算時，可先讓學(xué)生分組畫出韋恩圖，再引導(dǎo)其用符號表示，最后獨立完成題目。此外，情感態(tài)度方面可增加數(shù)學(xué)文化滲透，如通過“集合論的發(fā)展簡史”或“集合在計算機科學(xué)中的應(yīng)用”等拓展內(nèi)容，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。具體操作上，可在課后幾分鐘播放相關(guān)短視頻，或布置研究性學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)。最后，課堂提問的設(shè)計需進一步優(yōu)化，建議增加開放性問題，如“如何用集合運算描述班級中的體育愛好者？”以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，對學(xué)困生的追問應(yīng)更具層次性，從“你為什么這樣做？”到“還有其他方法嗎？”，逐步提升其思維深度。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況，重點關(guān)注教師對集合運算性質(zhì)的強化教學(xué)效果，以及差異化教學(xué)策略的實施情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，組織集體備課活動，由授課教師分享改進后的教學(xué)設(shè)計，其他教師補充建議，形成優(yōu)化后的教案。其次，安排專題培訓(xùn)，邀請教研組資深教師講解集合運算的深度教學(xué)策略，如“運算性質(zhì)的遷移應(yīng)用訓(xùn)練設(shè)計”等。同時，鼓勵教師進行教學(xué)反思