七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、下列方程中,是二元一次方程組的是(）A. B. C. D.2、如圖,在大長(zhǎng)方形中不重疊的放入七個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),可得出陰影部分面積為（）A.48 B.52 C.58 D.643.二元一次方程組更適合用哪種方法消元()A.代入消元法 B.加減消元法C.代入、加減消元法都可以 D.以上都不對(duì)4.李老師為學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品,共用去42元購(gòu)買單價(jià)為6元的和單價(jià)為12元的兩種筆記本(購(gòu)買本數(shù)均為正整數(shù)).你認(rèn)為購(gòu)買方案共有()種.A.2 B.3 C.4 D.55、已知關(guān)于x,y的方程組和的解相同,則的值為(）A.1 B.﹣1 C.0 D.20216.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題,大致意思是:"用一根繩子對(duì)折去量一根木條,繩子剩余5尺,將繩子三折再量木條,木條剩余2尺,問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?"設(shè)繩子長(zhǎng)x尺,木條長(zhǎng)y尺,則根據(jù)題意所列方程組正確的是()A. B. C. D.7.若關(guān)于x,y的方程是二元一次方程,則m的值為()A.﹣1 B.0 C.1 D.28.若與互為相反數(shù),則a、b的值為()A. B. C. D.9.某校九年級(jí)學(xué)生到禮堂開(kāi)會(huì),若每條長(zhǎng)凳坐5人,則少8條長(zhǎng)凳;若每條長(zhǎng)凳坐6人,則又多余2條長(zhǎng)凳．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為,長(zhǎng)凳數(shù)為,由題意列方程組為()A. B.C. D.10.方程組消去x得到的方程是()A.y=4 B.y=-14 C.7y=14 D.-7y=14第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1.一籃水果分給一群小孩,若每人分8個(gè),則差3個(gè)水果;若每人分7個(gè),則多4個(gè)水果.設(shè)小孩有人,水果有個(gè).則所列方程組應(yīng)為_(kāi)_____________.2、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī):“我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空．”這首詩(shī)的意思是說(shuō):“如果一間客房住七個(gè)人,那么就剩下七個(gè)人安排不下；如果一間客房住九個(gè)人,那么就空出一間客房．”問(wèn),現(xiàn)有客房多少間?房客多少人?設(shè)現(xiàn)有客房x間,房客y人,請(qǐng)你列出二元一次方程組:_____．3.方程組的解是:_____.4.若關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同,則______.5.為隆重慶祝建黨一百周年,某學(xué)校欲購(gòu)買,,三種花卉各100束裝飾慶典會(huì)場(chǎng).已知購(gòu)買4束花卉,7束花卉,1束花卉,共用45元；購(gòu)買3束花卉,5束花卉,1束花卉,共用35元.則學(xué)校購(gòu)買這批裝飾慶典會(huì)場(chǎng)的花卉一共要用__元.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分）1.閱讀材料:材料1:如果一個(gè)四位數(shù)為(表示千位數(shù)字為,百位數(shù)字為,十位數(shù)字為,個(gè)位數(shù)字為的四位數(shù),其中為1~9的自然數(shù),、、為0~9的自然數(shù)),我們可以將其表示為:;材料2：把一個(gè)自然數(shù)（個(gè)位不為0)各位數(shù)字從個(gè)位到最高位倒序排列,得到一個(gè)新的數(shù),我們稱該數(shù)為原數(shù)的兄弟數(shù),如數(shù)“123"的兄弟數(shù)為“321".(1)四位數(shù)__________;(用含,的代數(shù)式表示）(2)設(shè)有一個(gè)兩位數(shù),它的兄弟數(shù)與原數(shù)的差是45,請(qǐng)求出所有可能的數(shù);(3)設(shè)有一個(gè)四位數(shù)存在兄弟數(shù),且,記該四位數(shù)與它的兄弟數(shù)的和為,問(wèn)能否被1111整除?試說(shuō)明理由．2.列方程或方程組解應(yīng)用題:某校積極推進(jìn)垃圾分類工作,擬采購(gòu)30L和120L兩種型號(hào)垃圾桶用于垃圾投放.已知采購(gòu)5個(gè)30L垃圾桶和9個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購(gòu)10個(gè)30L垃圾桶和5個(gè)120L垃圾桶共需付費(fèi)700元,求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià).3、如圖,已知直線：與直線平行,與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)．直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn)．(1)求直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求四邊形的面積.4.已知與互為相反數(shù),求的平方根.5、已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項(xiàng),求m和n的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答.【詳解】解:A中含有兩個(gè)未知數(shù),含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2,故不符合定義;B符合定義,故是二元一次方程組;C中含有分式,故不符合定義;D含有三個(gè)未知數(shù),故不符合定義;故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組,熟記定義是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為,長(zhǎng)為,根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值,再由大長(zhǎng)方形的面積減去7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可.【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為,長(zhǎng)為,由圖可得:,得:,把代入①得:,大長(zhǎng)方形的寬為:,大長(zhǎng)方形的面積為:,7個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為:,陰影部分的面積為:.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組,以及代數(shù)式求值,根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】【分析】由題意直接根據(jù)加減消元法和代入消元法的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：，①②,得,消去了未知數(shù),即二元一次方程組更適合用加減法消元,故選：.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組,注意掌握解二元一次方程組的方法有:代入消元法和加減消元法兩種.4、B【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買筆記本本,購(gòu)買筆記本本,先建立二元一次方程,再根據(jù)均為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得.【詳解】解:設(shè)購(gòu)買筆記本本,購(gòu)買筆記本本,由題意得:,即,因?yàn)榫鶠檎麛?shù),所以有以下三種購(gòu)買方案:①當(dāng),時(shí),,②當(dāng),時(shí),,③當(dāng),時(shí),,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,正確建立方程是解題關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組,求出方程組的解得到x與y的值,進(jìn)而求出a與b的值,即可求出所求.【詳解】解:聯(lián)立得:,解得：,則有，解得:,∴，故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,以及解二元一次方程組,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.6、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對(duì)折去量一根木條,繩子剩余5尺,將繩子三折再量木條,木條剩余2尺,可以列出相應(yīng)的方程組.【詳解】解:設(shè)繩子長(zhǎng)x尺,木條長(zhǎng)y尺,由題意可得,,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組.7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且,再求出答案即可.【詳解】解:∵關(guān)于x,y的方程是二元一次方程,∴且,解得：m=1,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義,能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到,然后解方程組求解即可.【詳解】解:∵與互為相反數(shù),∴+＝0,∴，得:,得:,解得:,將代入①得:,解得:．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì),二次根式的性質(zhì),相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解.9、B【解析】【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,長(zhǎng)凳數(shù)為y,然后根據(jù)若每條長(zhǎng)凳坐5人,則少8條長(zhǎng)凳;若每條長(zhǎng)凳坐6人,則又多余2條長(zhǎng)凳,列出方程即可.【詳解】解:設(shè)學(xué)生人數(shù)為x,長(zhǎng)凳數(shù)為y,由題意得：,故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意.10、D【解析】【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程.【詳解】解：①-②得:-7y=14.故答案為:-7y=14,故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組,正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】由題意可得兩條等量關(guān)系:人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3,人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4,根據(jù)兩條等量關(guān)系列出方程組即可.【詳解】解:由若每人分8個(gè),則差3個(gè)水果可得等量關(guān)系:人數(shù)乘以8－水果數(shù)＝3,則可列方程:,由若每人分7個(gè),則多4個(gè)水果可得等量關(guān)系:人數(shù)乘以7－水果數(shù)＝-4,則可列方程:,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題,能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間,房客y人;根據(jù)一房七客多七客,一房九客一房空得出方程組即可.【詳解】解:設(shè)該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得:,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.3、【解析】【分析】②×3-①求出x的值,再把x的值代入②求出y的值即可.【詳解】解：②×3-①,得5x=28∴x=把x=代入②得,∴∴方程組的解為故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.4、2【解析】【分析】先解方程組,再把方程組的解代入和,求出a、b的值,代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同,∴方程組的解滿足四個(gè)方程,解方程組得,;分別代入和得,，，解得,,;；故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解和算術(shù)平方根,解題關(guān)鍵是明確同解方程的意義,熟練掌握解二元一次方程組的步驟.5.1500【解析】【分析】列出兩個(gè)三元一次方程,求出購(gòu)買A.B.C三種花卉各1支的總價(jià)格,從而求出購(gòu)買A,B,C三種花卉各100束的總價(jià).【詳解】解:設(shè)A種花朵元束,種花朵元束,種花朵元束,則，①②,得,③,①③,得,④,③④,得,,(元.故答案為：1500.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,難點(diǎn)在于無(wú)法求出每一個(gè)未知數(shù)的數(shù)值,因而求出購(gòu)買A.B.C三種花卉各1支的總價(jià)格是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的整體思想、化歸思想,考查了學(xué)生的推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用意識(shí)等.三、解答題1.(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)即可得出答案;(2)利用兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45得出y-x=5,即可寫出結(jié)果;（3）先寫成四位數(shù)的兄弟數(shù),再表示出S,最后用a+d=b+c代換,整理,即可得出結(jié)論．(1)解:1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503,故答案為1000x+10y+503;(2)解:由題意得,的兄弟數(shù)為,∵兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45,∴-=45,∴10y+x-(10x-y)=45,∴y-x=5,∵x,y均為1～9的自然數(shù),∴可能的數(shù)為16或27或38或49.(3)解:S能被1111整除,理由如下:∵=1000a+100b+10c+d,∴它的兄弟數(shù)為=1000d+100c+10b+a,∵a+d=b+c,∴S=+=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110(b+c)+1001d=10001a+110(a+d）+1001d=1111a+1111d=1111(a+d),∵a,d為1～9的自然數(shù),∴1111(a+d)能被1111整除,即S能被1111整除.【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義,二元一次方程的應(yīng)用,以及因式分解得應(yīng)用,理解新定義是解本題的關(guān)鍵.2、30L垃圾桶的單價(jià)是20元,120L垃圾桶的單價(jià)是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元,垃圾桶的單價(jià)是元,等量關(guān)系為:買5個(gè)30L垃圾桶的錢+買9個(gè)120L垃圾桶的錢=1000;買10個(gè)30L垃圾桶的錢+買5個(gè)120L垃圾桶的錢=700;根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可.【詳解】設(shè)垃圾桶的單價(jià)是元,垃圾桶的單價(jià)是元,依題意得:,解得:.即垃圾桶的單價(jià)是20元,垃圾桶的單價(jià)是100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵是理解題意,找到等量關(guān)系并正確列出方程組.3.(1)y=-x+4(2)7【解析】【分析】(1)由直線l1:y=kx-2與直線y=x平行,得到直線l1為y=x-2,進(jìn)而求得E的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;（2）根據(jù)兩直線的解析式求得A、D的坐標(biāo),然后根據(jù)S四邊形ABCE=S△COD-S△AED求解即可．【小題1】解:∵直線l1:y=kx-2與直線y=x平行,∴k=1,∴直線l1為y=x-2,∵點(diǎn)E(3,m)在直線l1上,∴