2023年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷含解析一、選擇題1．如圖，直線截、分別交于、兩點(diǎn)，則的同位角是（）A． B． C． D．2．下列四幅名車標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）A．奧迪 B．本田C．奔馳 D．鈴木3．在直角坐標(biāo)系中內(nèi)點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個(gè)命題是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對(duì)頂角5．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于（）A．30° B．25° C．35° D．40°6．下列結(jié)論正確的是（）A．64的立方根是±4B．﹣沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D．＝﹣37．如圖，中，平分，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A．134° B．124° C．114° D．104°8．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(﹣1，1)，A4(﹣1，﹣1)，A5(2，﹣1)……則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．(505，﹣504) B．(506，﹣505)C．(505，﹣505) D．(﹣506，506)九、填空題9．已知x，y為實(shí)數(shù)，且，則x-y=___________．十、填空題10．已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是____．十一、填空題11．已知，射線在同一平面內(nèi)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線分別是和的角平分線．則的度數(shù)為_(kāi)_____________．十二、填空題12．如圖，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，如果∠CAD=24°，則∠E＝___°．十三、填空題13．將一條長(zhǎng)方形紙帶按如圖方式折疊，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______°．十四、填空題14．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把2稱為a的“文峰數(shù)”如：3的“文峰數(shù)”是，-2的“文峰數(shù)”是，已知a1=3，a2是a1的“文峰數(shù)”，a3是a2的“文峰數(shù)”，a4是a3的“文峰數(shù)”，……，以此類推，則a2020=______十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在第________象限．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．十七、解答題17．（1）（2）十八、解答題18．求滿足下列各式的未知數(shù)．（1）．（2）．十九、解答題19．如圖，三角形中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，．（1）求證：；（完成以下填空）證明：（已知）（______________），又（已知）（等量代換），（_______________）．（2）與的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，①若，，則_______；②已知，求．（用含的式子表示）二十、解答題20．在下圖的直角坐標(biāo)系中，將平移后得到，它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到；（2）在坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請(qǐng)解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．二十二、解答題22．已知足球場(chǎng)的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形，而國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度（單位：米）的取值范圍分別是，．若某球場(chǎng)的寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，請(qǐng)判斷該球場(chǎng)是否符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)，并說(shuō)明理由．二十三、解答題23．（1）（問(wèn)題）如圖1，若，，．求的度數(shù)；（2）（問(wèn)題遷移）如圖2，，點(diǎn)在的上方，問(wèn)，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)，用含有的式子表示的度數(shù)．二十四、解答題24．如圖，已知是直線間的一點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)垂直時(shí)，立刻按原速返回至后停止運(yùn)動(dòng)：射線從出發(fā)，以每秒的速度繞E點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至后停止運(yùn)動(dòng)，若射線，射線同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)時(shí)，求t的值．二十五、解答題25．互動(dòng)學(xué)習(xí)課堂上某小組同學(xué)對(duì)一個(gè)課題展開(kāi)了探究．小亮：已知，如圖三角形，點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，試探究與，，之間的關(guān)系．小明：可以用三角形內(nèi)角和定理去解決．小麗：用外角的相關(guān)結(jié)論也能解決．（1）請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)全小明的探究過(guò)程：∵，（______）∴，（等式性質(zhì)）∵，∴，∴．（______）（2）請(qǐng)你按照小麗的思路完成探究過(guò)程；（3）利用探究的結(jié)果，解決下列問(wèn)題：①如圖①，在凹四邊形中，，，求______；②如圖②，在凹四邊形中，與的角平分線交于點(diǎn)，，，則______；③如圖③，，的十等分線相交于點(diǎn)、、、…、，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_____；④如圖④，，的角平分線交于點(diǎn)，則，與之間的數(shù)量關(guān)系是______；⑤如圖⑤，，的角平分線交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說(shuō)a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角，進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖所示，∠1的同位角為∠3，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同位角的定義.2．A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過(guò)平移得解析：A【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，由此即可求解.【詳解】解：A、是經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；B、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故的符合題意；C、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；D、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.3．D【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，那么點(diǎn)N（-a，b）所在的象限是：第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念以及平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：A、兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，原命題正確，是真命題，符合題意；D、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠3＝130°，求得∠GAB＝∠3＝130°，利用平行線的性質(zhì)求得∠BAE＝180°﹣∠GAB＝180°﹣130°＝50°，由∠1＝∠2求出答案即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠3＝130°，∴∠GAB＝∠3＝130°，∵∠BAE+∠GAB＝180°，∴∠BAE＝180°﹣∠GAB＝180°﹣130°＝50°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAE＝×50°＝25°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】利用立方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、﹣的立方根為﹣，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C、立方根等于本身的數(shù)是0和±1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D、＝﹣3，原說(shuō)法正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根、0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根．7．B【分析】已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知∠DEA的度數(shù)，再由周角為360°，求得∠BED的度數(shù)即可．【詳解】解：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=34°，∵ED∥AC，∴∠CAE+∠AED=180°，∴∠DEA=180°-34°=146°，∵BE⊥AE，∴∠AEB=90°，∵∠AEB+∠BED+∠AED=360°，∴∠BED=360°-146°-90°=124°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和周角的定義，熟記兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】求在平面直角坐標(biāo)系中的位置，經(jīng)觀察分析所有點(diǎn)，除外，其他所有點(diǎn)按一定的規(guī)律分布在四個(gè)象限，且每個(gè)象限的點(diǎn)滿足：角標(biāo)÷4＝循環(huán)次數(shù)＋余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應(yīng)的象限，由此確定點(diǎn)在第解析：B【分析】求在平面直角坐標(biāo)系中的位置，經(jīng)觀察分析所有點(diǎn)，除外，其他所有點(diǎn)按一定的規(guī)律分布在四個(gè)象限，且每個(gè)象限的點(diǎn)滿足：角標(biāo)÷4＝循環(huán)次數(shù)＋余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應(yīng)的象限，由此確定點(diǎn)在第四象限，根據(jù)推導(dǎo)可得出結(jié)論；【詳解】由題可知，第一象限的點(diǎn)：，…角標(biāo)除以4余數(shù)為2；第二象限的點(diǎn)：，，…角標(biāo)除以4余數(shù)為3；第三象限的點(diǎn)：，，…角標(biāo)除以4余數(shù)為0；第四象限的點(diǎn)：，，…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；由上規(guī)律可知：，∴點(diǎn)在第四象限，又∵，，即橫坐標(biāo)為正數(shù)，數(shù)字為角標(biāo)除以4的商加1；縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，數(shù)字為角標(biāo)除以4的商，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．-1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方解析：-1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出x和y，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．十、填空題10．-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直解析：-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．十一、填空題11．50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部，分別畫出圖形，結(jié)合根據(jù)角平分線定義求解．【詳解】解：若射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∵OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOC+∠BOC=50°；若射線OC在∠AOB的外部，①射線OE，OF只有1個(gè)在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=50°；②射線OE，OF都在∠AOB外面，如圖，∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=130°；綜上：∠EOF的度數(shù)為50°或130°，故答案為：50°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．注意分類思想的運(yùn)用．十二、填空題12．33【分析】由題意易得∠BAD=90°，則有∠BAC=66°，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=33°，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠C解析：33【分析】由題意易得∠BAD=90°，則有∠BAC=66°，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=33°，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案為33．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及垂線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及垂線的定義是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=解析：36【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)即可解決．【詳解】∵AB∥CD，如圖∴∠GEC=∠1=108゜由折疊的性質(zhì)可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平角的概念，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．十四、填空題14．．【分析】先根據(jù)題意求得、、、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵a1=3∴，，，，∴該數(shù)列為每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵∴a2020=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律的探索，解析：．【分析】先根據(jù)題意求得、、、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵a1=3∴，，，，∴該數(shù)列為每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵∴a2020=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律．十五、填空題15．三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案解析：三【分析】先判斷出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征判斷點(diǎn)P所在象限即可．【詳解】解：∵a2為非負(fù)數(shù)，∴-a2-1為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P的符號(hào)為（-，-）∴點(diǎn)P在第三象限．故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握象限內(nèi)的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，注意a2加任意一個(gè)正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．【分析】由題意可知，每隔四次移動(dòng)重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，解析：【分析】由題意可知，每隔四次移動(dòng)重復(fù)一次，繼續(xù)得出A5，A6，A7，A8，…，歸納出點(diǎn)An的一般規(guī)律，從而可求得結(jié)果．【詳解】∵，，，∴根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，可分別得：，，，，，，，，…，，，，∵2021=505×4+1∴的橫坐標(biāo)為2×505=1010，縱坐標(biāo)為1即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律問(wèn)題，點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵是由前面若干點(diǎn)的的坐標(biāo)尋找出規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）．【分析】（1）先求算術(shù)平方根，再計(jì)算乘法，后加減即可得到答案；（2）先求立方根，算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開(kāi)平方求解即可；（2）先兩邊同時(shí)除以，再根據(jù)立方根的定義直接開(kāi)立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開(kāi)平方求解即可；（2）先兩邊同時(shí)除以，再根據(jù)立方根的定義直接開(kāi)立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.十九、解答題19．（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對(duì)頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可解析：（1）兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)即可證明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由對(duì)頂角得，由三角形內(nèi)角和定理即可計(jì)算出；②根據(jù)條件，可得，由，得出，通過(guò)等量代換得，由三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：證明（1）證；證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等），又（已知）（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），故答案是：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行．（2）①與的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，，由（1）知，，在中，，，，故答案是：；②，，由（1）知，，，在中，，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)定理找到角之間的等量關(guān)系，再通過(guò)等量代換的思想進(jìn)行求解．二十、解答題20．（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再解析：（1）上，2，右，4

；（2）見(jiàn)解析；（3）7.5【分析】（1）利用根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b），即可得出A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得出圖形．（2）根據(jù)（1）中圖象變化，得出△A′B′C′；（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′；（2）如圖所示：（3）S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc=×3×5=7.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法，根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求解析：（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范圍，即可得出答案；（2）分別確定出a、b的值，代入原式計(jì)算即可求出值；（3）根據(jù)題意確定出等式左邊的整數(shù)部分得出y的值，進(jìn)而求出y的值，即可求出所求．【詳解】解：（1）∵7﹤﹤8，∴的整數(shù)部分是7，小數(shù)部分是-7．故答案為：7；-7．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5（3）∵2﹤﹤3∴11＜9+＜12，∵9+=x+y，其中x是整數(shù)，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-(-2)＝13-【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分及其運(yùn)算．估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b解析：符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即寬為70米，長(zhǎng)為1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的意義，列出方程求出長(zhǎng)和寬是得出正確答案的前提．二十三、解答題23．（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P；（3）∠G=α【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可求解；（2）過(guò)P點(diǎn)作PN∥AB，則PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，進(jìn)而可得∠PF解析：（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P；（3）∠G=α【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可求解；（2）過(guò)P點(diǎn)作PN∥AB，則PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，進(jìn)而可得∠PFC=∠PEA+∠FPE，即可求解；（3）令A(yù)B與PF交點(diǎn)為O，連接EF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠GEF+∠GFE＝∠PEA+∠PFC+∠OEF+∠OFE，由（2）得∠PEA=∠PFC-α，由∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC可求解．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM∥AB，∴∠1=∠AEP．又∠AEP=40°，∴∠1=40°．∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠2+∠PFD=180°．∵∠PFD=130°，∴∠2=180°-130°=50°．∴∠1+∠2=40°+50°=90°．即∠EPF=90°．（2）∠PFC=∠PEA+∠P．理由：過(guò)P點(diǎn)作PN∥AB，則PN∥CD，∴∠PEA=∠NPE，∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，∵PN∥CD，∴∠FPN=∠PFC，∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，即∠PFC=∠PEA+∠P；（3）令A(yù)B與PF交點(diǎn)為O，連接EF，如圖3．在△GFE中，∠G=180°-（∠GFE+∠GEF），∵∠GEF＝∠PEA+∠OEF，∠GFE＝∠PFC+∠OFE，∴∠GEF+∠GFE＝∠PEA+∠PFC+∠OEF+∠OFE，∵由（2）知∠PFC=∠PEA+∠P，∴∠PEA=∠PFC-α，∵∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC，∴∠GEF+∠GFE＝(∠PFC?α)+∠PFC+180°?∠PFC＝180°?α，∴∠G＝180°?(∠GEF+∠GFE)＝180°?180°+α＝α．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過(guò)延長(zhǎng)作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)外角的性質(zhì)可計(jì)算得到結(jié)果；（2）①當(dāng)時(shí)，分兩種情況，Ⅰ當(dāng)在和之間，Ⅱ當(dāng)在和之間，由，計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析：（1）；（2）①或；②秒或或秒【分析】（1）通過(guò)延長(zhǎng)作輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)外角的性質(zhì)可計(jì)算得到結(jié)果；（2）①當(dāng)時(shí)，分兩種情況，Ⅰ當(dāng)在和之間，Ⅱ當(dāng)在和之間，由，計(jì)算出的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可計(jì)算出，由已知可計(jì)算出的度數(shù)；②根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，分三種情況，Ⅰ射線由逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，，根據(jù)題意可知，，再平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角和定理可列等量關(guān)系，求解即可得出結(jié)論；Ⅱ射線垂直時(shí)，再順時(shí)針向運(yùn)動(dòng)時(shí)，，根據(jù)題意可知，，，，可計(jì)算射線的轉(zhuǎn)動(dòng)度數(shù)，再根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)可列等量關(guān)系，即可求出答案；Ⅲ射線垂直時(shí)，再順時(shí)針向運(yùn)動(dòng)時(shí)，，根據(jù)題意可知，，，根據(jù)（1）中結(jié)論，，，可計(jì)算出與代數(shù)式，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可列等量關(guān)