合肥蜀山區(qū)2025年質(zhì)量調(diào)研檢測（一）數(shù)學試卷選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）的相反數(shù)是（）-2B.2C.D.如圖是由五個棱長為“1”的正方體組成的一個幾何體，下列圖形中不是其三視圖之一的是（）中國“新四大發(fā)明”之一的共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保。2025年全國共享單車用戶量達18860000，將18860000用科學記數(shù)法表示，應為（）A.1886×104B.0.1886×108C.1.886×107D.1.886×106一個矩形紙條，如圖那樣折疊一次，則∠1的度數(shù)是（）A.40°B.45°C.50°D.60°下列各式中計算正確的是（）x2·x3=x6B.x8÷x4=x2C.(-2a2b)3=-6a6b3D.(-x4)3=-x12一組數(shù)據(jù)：1、3、3、5，若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列各統(tǒng)計量中會發(fā)生變化的是（）方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)關于x的一元二次方程x2-2kx+k-1=0的根的情況是（）必有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.以上都有可能隨著退耕還林政策的進一步落實，三崗村從2025年底到2025年底林地面積變化如圖所示，則2025，2025著兩年三崗村林地面積年平均增長的百分率為（）A.7%B.10%C.11%D.21%如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，若AD：BD=2:1，點G在DE上，DG：GE=1:2，連接BG并延長交AC于F，則AF：EF等于（）A.1:1B.4:3C.3:2D.2:3如圖，一次函數(shù)y1=-x于二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b+1）x+c的圖象可能是（）（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）因式分解：a3-4ab2=；不等式組的負整數(shù)解是；如圖，AB是半徑為6的⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，若∠COD=60°,則圖中陰影部分的面積是.如圖，A點的坐標為（2,2），點C在線段OA上運動（點C不與O、A重合），過點C作CD⊥x軸于D，再以CD為一邊在CD右側(cè)畫正方形CDEF，連接AF并延長交x軸于B，連接OF，若△BEF與△OEF相似，則點B的坐標是；（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）計算：解分式方程：（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）.（1）請畫出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段A1C1向左平移4個單位，再向下平移6個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2為直角三角形，且A2C2=A2B2.我們把菱形的頂點及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有5個特征點，將此基本圖不斷復制并按如下方式擺放，使得相鄰兩個基本圖的一個頂點重合，這樣得到圖2、圖3，......觀察以上圖形并完成下表：圖形名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖115圖229圖3313圖44.........猜想：在圖n中，特征點的個數(shù)為（用含n的式子表示）如下圖，當菱形的一個銳角為60°時，將圖n放在直角坐標系中（第一個基本圖的兩個動點分別在坐標軸上，且菱形較短的對角線與x軸垂直），設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為（x1,1），則x1=；圖2025的對稱中心的橫坐標為.（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）東西走向的河的兩岸可看成是兩條平行線，河寬為600米，“迎春隊”和“希望隊”都從點C出發(fā)駕船到河對岸參加新年活動，“迎春隊”沿南偏西60°方向前進，登陸點為點A,“希望隊”沿東南方向前進，登陸點為點B.在圖中畫出登陸點A、B的位置；求出登陸點A、B間的距離.（參考數(shù)據(jù)：）如圖，一次函數(shù)y1=x+2,的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點A(a，3）.求點A的坐標及反比例函數(shù)表達式；結(jié)合圖象直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小.（本題滿分12分）21.3月22日是“世界水日”，環(huán)保興趣小組的李亮同學想了解本小區(qū)1200戶家庭的用水情況，他隨機調(diào)查了50戶家庭的月平均用水量（單位：t），并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；如果用戶月平均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你估計李亮所在小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？從月平均用水量在2≤x＜3和8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2戶，請用樹狀圖或列表法求抽取的2個家庭來自不同范圍的概率。七、（本題滿分12分）22.某數(shù)學興趣小組，對某種水果在1月至7月的市場行情進行調(diào)查研究得到如下信息：月份x（月）46單價P（元/千克）53平均成本（元/千克）21①該水果銷售單價P（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足一次函數(shù)；②該水果的平均成本y（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)關系y=ax2+bx+10.求該一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；請根據(jù)以上信息，求出該水果在幾月份的平均利潤w（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售單價–平均成本）八、（本題滿分14分）23.如圖1，在△ABC中，BD是AC邊上的中線，將△DBA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到△DEA（如圖2），我們稱△DEA為△DBC的“旋補三角形”，△DEA的邊EA邊上的中線DF叫做△DBC的“旋補中線”.（1）在圖2，圖3，圖4中，△DEA為△DBC的“旋補三角形”，DF是△DBC的“旋補中線”.①如圖2，∠BDE+∠CDA=；②如圖3，當△DBC為等邊三角形時，DF與BC的數(shù)量關系為DF=BC；③如圖4，當∠BDC=90°時，BC=4，則DF長為；（2）在圖2中，