第頁1．(2025·湖南雅禮中學(xué)高二檢測)關(guān)于場強和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．電場強度越大的地方，電勢越高，任意兩點間的電勢差越大B．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等C．電勢降低的方向必定是電場強度的方向D．沿著電場線方向，單位距離上降落的電勢越大，則場強越大解析：選D.電場強度越大的地方，電勢不一定越高，如負(fù)點電荷形成的電場，越接近點電荷，電勢越低，A錯誤；在勻強電場中沿電場線方向，任何相同距離上電勢降低必定相等，B錯誤；電勢降低的方向不一定是電場強度方向，C錯誤；由E＝eq\f(U,d)可知，單位距離上降落的電勢越大，場強越大，D正確．故選D.2.如圖所示，勻強電場的場強E＝100V/m，A、B點相距10cm，A、B連線與電場線的夾角為60°，則UBA之值為()A．－10V B．10VC．－5V D．－53V解析：選C.根據(jù)電勢差與場強的關(guān)系U＝Ed得：UAB＝E·LABcos60°＝100×0.1×cos60°V＝5V，且沿電場線方向電勢降低，即φA＞φB，所以UBA＝－5V，故選C.3．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()A．φA>φB>φC B．EC>EB>EAC．UAB<UBC D．UAB＝UBC解析：選ABC.由題圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的場強大于A附近的場強，選項B正確；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，選項C正確，D錯誤；由電場線的方向是電勢降低的方向得選項A正確．故選ABC.4.如圖所示，在一勻強電場區(qū)域中，有A、B、C、D四點恰好位于一平行四邊形的四個頂點上，已知A、B、C三點電勢分別為φA＝1V，φB＝4V，φC＝0，則D點電勢φD的大小為()A．－3V B．0C．2V D．1V解析：選A.在勻強電場中，由于AD與BC平行且相等，故UAD＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入數(shù)據(jù)解得φD＝－3V．故選A.5．勻強電場中有A、B、C三點構(gòu)成三角形，邊長均為4cm，將一帶電量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計重力)，從A點移到C點，電場力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點移到B點，電場力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場的場強為多大？解析：如圖所示，把正電荷從電場中的A點分別移到C點或B點，電場力做的功相同，根據(jù)W＝qU可知，B、C兩點電勢相同，在同一等勢面上，由于電場中的等勢面與電場線垂直，可見A點與BC等勢面在場強方向的距離d＝eq\x\to(AB)sin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2mA、B兩點的電勢差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V該電場的電場強度E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(10\r(3),2\r(3)×10－2)V/m＝5×102V/m.答案：5×102V/m一、選擇題1．下列公式中，既適用于點電荷產(chǎn)生的靜電場，也適用于勻強電場的有()①場強E＝F/q②場強E＝U/d③場強E＝kQ/r2④電場力做功W＝UqA．①③ B．②③C．②④ D．①④解析：選D.②只適用于勻強電場，③只適用于點電荷的電場，①④既適用于勻強電場，也適用于點電荷的電場．故選D.2．正常情況下空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場很強，空氣也可以被擊穿，空氣被擊穿時會看到電火花或閃電．若觀察到某次閃電的火花長約100m，且已知空氣的擊穿場強為3×106V/m，那么發(fā)生此次閃電的電勢差約為()A．3×108V B．3×106VC．3×104V D．3×10－5V解析：選A.將空氣中的電場視為勻強電場，由U＝Ed，可得U＝3×108V，故選A.3.如圖，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離．用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和場強．下列表達(dá)式正確的是()A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec解析：選A.沿電場線方向電勢降低，故φa＞φb＞φc，A正確．由于題目只提供了不知是什么電場的一條電場線，故無法判斷a、b、c三點的場強大小關(guān)系，也就無法判斷a、b間與b、c間的電勢差的大小關(guān)系，B、C、D錯誤．故選A.4．某靜電場沿x方向的電勢分布如圖所示，則()A．在O～x1之間不存在沿x方向的電場B．在O～x1之間存在著沿x方向的勻強電場C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強電場D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強電場解析：選AC.由電場的基本性質(zhì)可知，O～x1之間為等勢面(或等勢體)，A項正確，B項錯誤．由電勢呈線性減小可知，x1～x2之間存在沿x方向的勻強電場，C項正確，D項錯誤．故選AC.5.(2025·江蘇淮陰中學(xué)高二測試)在如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構(gòu)成一正方體空間，電場方向與面ABCD垂直．下列說法正確的是()A．A、D兩點間電勢差UAD與A、A′兩點間電勢差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電勢能減小D．帶電的粒子從A點移到C′點，沿對角線AC′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同解析：選BD.A、D兩點間電勢差UAD等于零，A、A′兩點間電勢差UAA′不為零，選項A錯誤；帶正電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點電場力做的功等于從A點移到A′點的，電場力做正功，選項B正確；帶負(fù)電的粒子從A點沿路徑A→D→D′移到D′點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，選項C錯誤；帶電的粒子從A點移到C′點，沿對角線AC′與沿路徑A→B→B′→C′電場力做功相同，電場力做功和路徑無關(guān)，選項D正確．故選BD.6.(2025·高考安徽卷)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：選A.連接B與OA的中點C做等勢線，過O點做BC的垂線交BC于D點，由幾何關(guān)系得OD＝1.5cm，E＝UDO/d＝UDO/OD＝200V/m.故選A.7.(2025·大慶一中高二檢測)如圖，紙面內(nèi)有勻強電場，一帶正電的質(zhì)點(重力不計)在一恒力F的作用下沿圖中虛線由A勻速運動至B，已知F和AB間夾角為θ，點A、B間距離為d，質(zhì)點所帶電荷量為q，則下列結(jié)論正確的是()A．勻強電場的場強大小為eq\f(Fcosθ,q)B．A、B兩點間的電勢差為UAB＝－eq\f(Fdcosθ,q)C．帶電質(zhì)點由A點運動至B點的過程中電勢能增加了FdcosθD．若帶電質(zhì)點由B點向A點做勻速直線運動，則F必須反向解析：選BC.質(zhì)點沿AB做勻速直線運動，所以質(zhì)點所受電場力與力F大小相等、方向相反，勻強電場的場強大小為F/q，方向沿F的反方向，A錯誤；A、B兩點間的電勢差為UAB＝－Edcosθ＝－Fdcosθ/q，B正確；帶電質(zhì)點由A點運動至B點的過程中電勢能增加了ΔEp＝－W電＝－qUAB＝Fdcosθ，C正確；若帶電質(zhì)點由B點向A點做勻速直線運動，仍應(yīng)受平衡力作用，所以F方向不變，D錯誤．故選BC.8.如圖所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm.把一個電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零，從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是()A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：選D.把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上．因該電場為勻強電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向應(yīng)垂直于等勢面，可見，選項A、B錯誤．UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(－1.73×10－3,10－5)V＝－173V，B點電勢比C點低173V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下，場強大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(UBC,BCsin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m≈1000V/m，選項D正確，C錯誤．故選D.9.如圖所示，圓O所在的平面內(nèi)有勻強電場存在，電場方向與圓面平行，一個帶正電荷的微粒(不計重力)從圖中A點出發(fā)，以相同的初動能在圓內(nèi)沿各個方向運動．圖中AB是圓的一條直徑，∠BAC＝30°，已知只有當(dāng)該微粒從圖中C點處離開圓面時動能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場線方向為()A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：選C.微粒從C點離開時具有最大動能說明，A、C兩點間的電勢差是A與圓周上各點間電勢差中最大的，即在圓周上各點中C點的電勢最低，C點單獨在一個等勢面上，又因為勻強電場的等勢面是與電場線垂直的平面，所以經(jīng)過C點圓的切線是一個等勢線，因此OC是經(jīng)過C點的電場線．故選C.二、非選擇題10．如圖所示，A、B、C是勻強電場中的等腰直角三角形的三個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，試確定場強的方向，并畫出電場線．解析：根據(jù)A、B、C三點的電勢的特點，在AC連線上取M、N兩點，使AM＝MN＝NC，如圖所示，盡管AC不一定是場強方向，但可以肯定AM、MN、NC在場強方向上的投影長度相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC.eq\f(φA－φC,3)＝eq\f(15－－3,3)V＝6V.由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N兩點等電勢，BN的連線即為等勢線，那么電場線與BN垂直．電場強度的方向為電勢降低的方向：斜向下．答案：見解析☆11.如圖所示為一個水平方向的勻強電場，場強為9×103V/m，在電場內(nèi)某水平面上做一個半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點，另在圓心O處放置電荷量為10－8C的正點電荷，求：(1)A、B兩點間的電勢差；(2)C點電場強度的大小和方向．解析：(1)對點電荷產(chǎn)生的電場來說，A和B處于它的一個等勢面上，不存在電勢差，故UAB只與勻強電場有關(guān)．從圖中易知A、B兩點在勻強電場方向上的距離為d＝r＋eq\f(r,2)＝0.15m，因為對勻強電場有E＝eq\f(U,d)，所以A、B兩點間的電勢差UAB＝Ed＝1350V.(2)設(shè)正點電荷在C處產(chǎn)生的電場強度為E1，則E1＝eq\f(kQ,r2)＝9×103N/C，方向沿OC向外．C處另有勻強電場，場強E2＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直．根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則，C處合電場的場強為EC＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E\o\al(2,2))≈1.27×104N/C，方向與E成45°角．答案：(1)1350V(2)1.27×104N/C方向與E成45°角12.(2025·西安一中高二月考)如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0、方向與水平方向成45°角斜向上射入電場，要使小球做直線運動．問：(1)小球應(yīng)帶何種電荷？電荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(電場足夠大)解析：(1)如圖甲所示