站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共2頁天府新區(qū)航空旅游職業(yè)學(xué)院《常用統(tǒng)計軟件》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)2、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對3、如果一個數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)4、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個樣本量為25的樣本，計算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.65、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關(guān)系，隨機抽取了500個家庭進行調(diào)查。如果要建立消費水平關(guān)于收入水平的回歸方程，首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系，應(yīng)進行以下哪種檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.相關(guān)系數(shù)檢驗D.以上都不對6、在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定7、已知某變量的概率分布函數(shù)為F(x)，則其概率密度函數(shù)f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定8、對于一個正態(tài)總體，已知其均值為50，要檢驗假設(shè)H0:μ=50，H1:μ≠50，隨機抽取一個樣本量為25的樣本，樣本均值為55，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計算檢驗統(tǒng)計量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-59、在分析股票價格的波動時，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以10、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗11、在研究某一經(jīng)濟指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對12、在進行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補13、在進行假設(shè)檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對檢驗結(jié)果沒有影響D.以上都不對14、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對這些地區(qū)進行分類，可采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析15、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述在進行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？可以采用哪些方法進行轉(zhuǎn)換或分析？2、（本題5分）論述如何使用傾向得分匹配法來控制觀察性研究中的混雜因素，解釋匹配的過程和評估匹配效果的方法，并舉例應(yīng)用。3、（本題5分）假設(shè)要研究不同地區(qū)的氣候條件對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，如何構(gòu)建合適的統(tǒng)計模型？考慮可能的氣候變量和交互作用。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某醫(yī)院對200名患者的治療費用進行統(tǒng)計，治療費用在5000元以下的有80人，5000-10000元的有70人，10000-15000元的有30人，15000元以上的有20人。請計算治療費用的均值和中位數(shù)，并分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。2、（本題5分）某公司的銷售額在過去5年分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元。請使用指數(shù)平滑法（平滑系數(shù)為0.6）預(yù)測下一年的銷售額，并計算預(yù)測誤差。3、（本題5分）某班級學(xué)生的英語成績?nèi)缦拢?0分的有10人，70分的有15人，80分的有20人，90分的有10人，100分的有5人。計算英語成績的平均數(shù)、眾數(shù)和四分位差，并分析成績的分布情況。4、（本題5分）為了解某社區(qū)居民的健康狀況，隨機抽取150名居民進行體檢，測得他們的血壓值（收縮壓，單位：mmHg）如下：120-130的有30人，130-140的有50人，140-150的有40人，150以上的有30人。已知該地區(qū)正常成年人的平均血壓為130mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為10mmHg。請計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷該社區(qū)居民的血壓是否異常。5、（本題5分）某學(xué)校有1800名學(xué)生，在一次歷史考試中，成績的平均數(shù)為72分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)隨機抽取180名學(xué)生的試卷進行分析，求這180名學(xué)生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這180名學(xué)生的平均成績在70分到74分之間的概率。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某在線教育平臺想評估不同教師的教學(xué)效果和學(xué)生評價。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何進行分析以