貴州銅仁數(shù)據(jù)職業(yè)學院《數(shù)學建模與優(yōu)化》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
貴州銅仁數(shù)據(jù)職業(yè)學院《數(shù)學建模與優(yōu)化》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
貴州銅仁數(shù)據(jù)職業(yè)學院《數(shù)學建模與優(yōu)化》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁貴州銅仁數(shù)據(jù)職業(yè)學院《數(shù)學建模與優(yōu)化》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量的數(shù)量積加上向量與向量的模長之和，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時

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