小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升課程方案一、課程背景（一）政策導(dǎo)向2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確提出“以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的課程目標(biāo)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為“學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力”，并提煉出數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識10個核心素養(yǎng)，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的根本指向。（二）教學(xué)現(xiàn)狀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在“重知識傳遞、輕素養(yǎng)培養(yǎng)”“重機(jī)械訓(xùn)練、輕探究體驗(yàn)”的問題。部分教師過度關(guān)注學(xué)生的考試成績，忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、對生活問題的應(yīng)用能力以及創(chuàng)新思維的發(fā)展。這種教學(xué)模式難以滿足學(xué)生全面發(fā)展的需求，也不符合新課標(biāo)“素養(yǎng)導(dǎo)向”的要求。（三）課程價值本課程以“核心素養(yǎng)”為核心，通過情境化、探究式、項(xiàng)目式的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，將抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平結(jié)合，旨在解決“知識與素養(yǎng)脫節(jié)”的問題，促進(jìn)學(xué)生從“學(xué)會數(shù)學(xué)”向“會學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變，最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面提升。二、課程目標(biāo)（一）總目標(biāo)以新課標(biāo)核心素養(yǎng)為框架，通過系統(tǒng)性、階梯式的課程設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感知力、思維力、應(yīng)用力與創(chuàng)造力，使學(xué)生具備用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維思考世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界的能力，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。（二）分目標(biāo)結(jié)合學(xué)段特點(diǎn)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)拆解為具體目標(biāo)（見表1）：核心素養(yǎng)低學(xué)段（1-2年級）目標(biāo)中學(xué)段（3-4年級）目標(biāo)高學(xué)段（5-6年級）目標(biāo)數(shù)感能感知100以內(nèi)數(shù)的意義，區(qū)分基數(shù)與序數(shù)；能估計(jì)生活中簡單數(shù)量（如“10顆糖”“20個蘋果”）。能理解萬以內(nèi)數(shù)的組成，用數(shù)表示生活中的數(shù)量（如“班級人數(shù)”“書本頁數(shù)”）；能比較數(shù)的大小。能感知分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，用數(shù)表示更復(fù)雜的生活場景（如“體溫36.5℃”“折扣8折”）。符號意識能用數(shù)字、符號（如“+”“-”“=”）表示生活中的數(shù)量關(guān)系（如“5個蘋果-2個=3個”）。能用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系（如“總價=單價×數(shù)量”）；能理解符號的抽象意義（如“a+b=b+a”）。能用符號表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（如“路程=速度×?xí)r間”）；能運(yùn)用符號進(jìn)行推理（如“解方程”）。空間觀念能識別長方體、正方體等簡單幾何體；能感知物體的位置與方向（如“前面”“后面”）。能描述圖形的運(yùn)動（如“平移”“旋轉(zhuǎn)”）；能測量簡單圖形的長度、面積（如“長方形面積=長×寬”）。能理解立體圖形的展開圖；能計(jì)算長方體、正方體的體積；能描述物體的位置（如“坐標(biāo)”）。幾何直觀能用畫圖表示簡單的數(shù)量關(guān)系（如“用圓圈表示蘋果，畫5個圓圈代表5個蘋果”）。能用線段圖表示加減乘除關(guān)系（如“用線段圖表示‘3倍’關(guān)系”）；能通過圖形理解運(yùn)算定律（如“用長方形面積理解乘法分配律”）。能用圖形表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（如“用折線圖表示溫度變化”）；能通過幾何直觀解決問題（如“用圓的面積公式解決實(shí)際問題”）。數(shù)據(jù)分析觀念能收集生活中的簡單數(shù)據(jù)（如“班級同學(xué)的生日月份”）；能分類整理數(shù)據(jù)（如“按性別統(tǒng)計(jì)人數(shù)”）。能繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表（如“條形圖”“統(tǒng)計(jì)表”）；能分析數(shù)據(jù)中的信息（如“哪個月份生日的同學(xué)最多”）。能選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法（如“折線圖表示變化趨勢”“扇形圖表示占比”）；能解釋數(shù)據(jù)背后的意義（如“根據(jù)銷量數(shù)據(jù)調(diào)整進(jìn)貨量”）。運(yùn)算能力能正確計(jì)算100以內(nèi)的加減、表內(nèi)乘除；能理解運(yùn)算的意義（如“加法是合并，減法是分開”）。能正確計(jì)算萬以內(nèi)的加減、多位數(shù)乘一位數(shù)、除數(shù)是一位數(shù)的除法；能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算（如“25×4=100”）。能正確計(jì)算小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除；能選擇合理的運(yùn)算方法解決問題（如“用估算解決‘夠不夠’問題”）。推理意識能通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律（如“1,3,5,7…是奇數(shù)”）；能進(jìn)行簡單的因果推理（如“因?yàn)?+2=5，所以5-2=3”）。能通過舉例驗(yàn)證規(guī)律（如“加法交換律：12+34=34+12”）；能進(jìn)行演繹推理（如“因?yàn)閍+b=c，所以c-b=a”）。能進(jìn)行邏輯推理（如“用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和”）；能通過推理解決復(fù)雜問題（如“雞兔同籠”）。模型意識能識別生活中的簡單模型（如“分糖果”是“平均分”模型）；能用模型解決簡單問題（如“用‘總數(shù)=每份數(shù)×份數(shù)’解決‘分蘋果’問題”）。能建立簡單的數(shù)學(xué)模型（如“路程=速度×?xí)r間”）；能用模型解決實(shí)際問題（如“計(jì)算上學(xué)時間”）。能建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型（如“優(yōu)化問題：垃圾桶擺放”）；能用模型解決生活中的優(yōu)化問題（如“購物方案選擇”）。應(yīng)用意識能在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題（如“超市購物算總價”）；能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單問題（如“數(shù)樓梯級數(shù)”）。能在生活中應(yīng)用運(yùn)算定律（如“用簡便計(jì)算算購物總價”）；能應(yīng)用幾何知識解決問題（如“測量桌子長度”）。能應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決生活中的實(shí)際問題（如“規(guī)劃旅行路線”）；能應(yīng)用數(shù)據(jù)分析解決問題（如“統(tǒng)計(jì)家庭開支”）。創(chuàng)新意識能提出簡單的數(shù)學(xué)問題（如“為什么1+1=2？”）；能嘗試用新方法解決問題（如“用不同的方式數(shù)糖果”）。能提出有探究價值的問題（如“為什么加法交換律成立？”）；能嘗試用新方法解決問題（如“用畫圖法解決‘和倍問題’”）。能提出創(chuàng)造性問題（如“如何優(yōu)化校園垃圾桶擺放？”）；能嘗試用跨學(xué)科方法解決問題（如“用數(shù)學(xué)+科學(xué)解決‘水質(zhì)檢測’問題”）。三、課程內(nèi)容設(shè)計(jì)本課程遵循“學(xué)段適配、素養(yǎng)整合、生活聯(lián)結(jié)”的原則，按低、中、高學(xué)段設(shè)計(jì)主題式學(xué)習(xí)內(nèi)容，每個學(xué)段設(shè)置3-4個核心主題，每個主題涵蓋“內(nèi)容要點(diǎn)、實(shí)施方式、素養(yǎng)指向”三部分（見表2）。（一）低學(xué)段（1-2年級）：生活感知與具象思維培養(yǎng)主題1：生活中的數(shù)——數(shù)感與符號意識啟蒙內(nèi)容要點(diǎn)：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（基數(shù)、序數(shù)、組成）；數(shù)的比較（大小、多少）；簡單加減運(yùn)算（生活場景中的“合并”“分開”）。實(shí)施方式：繪本閱讀：《好餓的毛毛蟲》（數(shù)水果數(shù)量，認(rèn)識5以內(nèi)數(shù)）、《100層的房子》（數(shù)層數(shù)，認(rèn)識100以內(nèi)數(shù)）；游戲活動：“數(shù)物對應(yīng)”（用玩具對應(yīng)數(shù)字卡片）、“數(shù)字接龍”（按順序數(shù)1-100）、“超市購物角色扮演”（用假幣計(jì)算總價）；生活任務(wù)：和家長一起數(shù)家里的物品（如“椅子有4把”“杯子有6個”），用數(shù)字記錄下來。素養(yǎng)指向：數(shù)感（數(shù)量感知）、符號意識（數(shù)字表示）、應(yīng)用意識（生活中的數(shù)）。主題2：圖形的世界——空間觀念與幾何直觀培養(yǎng)內(nèi)容要點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體、圓等簡單圖形；感知物體的位置與方向（前、后、左、右）；簡單測量（用直尺量鉛筆長度）。實(shí)施方式：動手操作：用積木搭建長方體、正方體，描述圖形的特征（“長方體有6個面”）；游戲：“找方向”（老師說“前面”，學(xué)生轉(zhuǎn)向前面）、“圖形拼圖”（用圓形、三角形拼出小花）；生活任務(wù)：和家長一起測量家里的家具（如“桌子長1米”“椅子高50厘米”），用畫圖記錄。素養(yǎng)指向：空間觀念（圖形識別）、幾何直觀（圖形表示）、應(yīng)用意識（生活中的圖形）。主題3：簡單運(yùn)算——運(yùn)算能力與推理意識培養(yǎng)內(nèi)容要點(diǎn)：100以內(nèi)加減（湊十法、破十法）；表內(nèi)乘除（乘法口訣）；運(yùn)算意義理解（加法是“合并”，減法是“分開”）。實(shí)施方式：探究活動：用小棒擺“9+5”，發(fā)現(xiàn)“湊十法”（9+1+4=14）；游戲：“乘法口訣接龍”（“三七”→“二十一”）、“加減運(yùn)算大比拼”（限時完成10道題）；生活任務(wù)：幫家長計(jì)算“買2斤蘋果，每斤3元，總價多少”（用乘法3×2=6）。素養(yǎng)指向：運(yùn)算能力（準(zhǔn)確性、速度）、推理意識（簡單因果推理）、應(yīng)用意識（生活中的運(yùn)算）。（二）中學(xué)段（3-4年級）：邏輯啟蒙與方法積累主題1：運(yùn)算的秘密——運(yùn)算能力與推理意識提升內(nèi)容要點(diǎn)：運(yùn)算定律（加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律）；簡便計(jì)算（如“25×4=100”“125×8=1000”）。實(shí)施方式：探究活動：用“舉例法”驗(yàn)證加法交換律（“12+34=34+12”“56+78=78+56”）；小組合作：“簡便計(jì)算大挑戰(zhàn)”（用不同方法計(jì)算“125×32”，如“125×8×4=4000”）；生活應(yīng)用：幫家長計(jì)算“買3件25元的衣服，總價多少”（用乘法分配律25×3=75）。素養(yǎng)指向：運(yùn)算能力（靈活性、合理性）、推理意識（歸納與演繹）、應(yīng)用意識（運(yùn)算定律的生活應(yīng)用）。主題2：圖形的運(yùn)動——空間觀念與幾何直觀深化內(nèi)容要點(diǎn)：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；長方形、正方形面積計(jì)算（長×寬、邊長×邊長）；簡單測量（用米尺量操場長度）。實(shí)施方式：動手操作：用剪紙制作軸對稱圖形（如“愛心”“五角星”）；用積木演示平移與旋轉(zhuǎn)（“把長方體向右平移3格”）；探究活動：用1平方厘米的小正方形拼長方形，發(fā)現(xiàn)“面積=長×寬”；生活任務(wù)：和家長一起測量家里的客廳面積（“長5米，寬4米，面積20平方米”）。素養(yǎng)指向：空間觀念（圖形運(yùn)動）、幾何直觀（面積模型）、應(yīng)用意識（圖形的生活應(yīng)用）。主題3：數(shù)據(jù)的故事——數(shù)據(jù)分析觀念與應(yīng)用意識培養(yǎng)內(nèi)容要點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)（如“班級同學(xué)的生日月份”）；整理數(shù)據(jù)（統(tǒng)計(jì)表、條形圖）；分析數(shù)據(jù)（“哪個月份生日的同學(xué)最多”）。實(shí)施方式：實(shí)踐活動：調(diào)查班級同學(xué)的“最喜歡的水果”，用統(tǒng)計(jì)表記錄，繪制條形圖；小組討論：分析條形圖中的信息（“喜歡蘋果的同學(xué)最多，有15人”）；生活任務(wù)：幫家長統(tǒng)計(jì)“家庭一周的開支”，用條形圖表示，分析“哪項(xiàng)開支最多”。素養(yǎng)指向：數(shù)據(jù)分析觀念（數(shù)據(jù)收集與整理）、應(yīng)用意識（數(shù)據(jù)的生活應(yīng)用）、推理意識（數(shù)據(jù)推理）。（三）高學(xué)段（5-6年級）：模型構(gòu)建與創(chuàng)新應(yīng)用主題1：數(shù)學(xué)建模小項(xiàng)目——模型意識與創(chuàng)新意識培養(yǎng)內(nèi)容要點(diǎn)：校園中的數(shù)學(xué)問題（垃圾桶擺放優(yōu)化、操場跑道長度測量）；生活中的優(yōu)化問題（家庭水電費(fèi)節(jié)約、購物方案選擇）。實(shí)施方式：項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：以“校園垃圾桶擺放優(yōu)化”為主題，步驟如下：1.問題提出：“校園垃圾桶位置是否合理？”；2.數(shù)據(jù)收集：調(diào)查學(xué)生使用垃圾桶的頻率（如“教學(xué)樓門口的垃圾桶每小時被使用10次”）；3.模型建立：用“覆蓋范圍”模型（垃圾桶的服務(wù)半徑）計(jì)算最優(yōu)擺放點(diǎn)；4.解決問題：提出新的擺放方案（如“在操場新增2個垃圾桶”）；5.成果展示：制作PPT匯報，向?qū)W校提出建議。素養(yǎng)指向：模型意識（優(yōu)化模型）、創(chuàng)新意識（問題解決）、應(yīng)用意識（校園問題解決）。主題2：幾何的奧秘——幾何直觀與推理意識提升內(nèi)容要點(diǎn)：長方體、正方體體積計(jì)算（長×寬×高、邊長×邊長×邊長）；圓的周長與面積（πd、πr2）；相似三角形（測量樹的高度）。實(shí)施方式：探究活動：用1立方厘米的小正方體拼長方體，發(fā)現(xiàn)“體積=長×寬×高”；實(shí)驗(yàn)操作：用繩子測量圓的周長，發(fā)現(xiàn)“周長=π×直徑”（π≈3.14）；生活任務(wù)：用相似三角形測量校園里樹的高度（“人高1.6米，影子長1米；樹影長5米，樹高8米”）。素養(yǎng)指向：幾何直觀（體積與圓的模型）、推理意識（相似三角形推理）、應(yīng)用意識（幾何的生活應(yīng)用）。主題3：生活中的優(yōu)化——應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識強(qiáng)化內(nèi)容要點(diǎn)：購物方案選擇（如“買10瓶飲料，買整箱更劃算”）；旅行路線規(guī)劃（如“最短路徑”）；家庭水電費(fèi)節(jié)約（如“用節(jié)能燈比白熾燈省電費(fèi)”）。實(shí)施方式：小組合作：“購物方案大比拼”（比較“單買10瓶飲料”與“買整箱（12瓶）”的價格，選擇更劃算的方案）；探究活動：用“圖論”規(guī)劃旅行路線（“從家到學(xué)校，最短路徑是哪條？”）；生活任務(wù)：幫家長計(jì)算“用節(jié)能燈代替白熾燈，每月省多少電費(fèi)”（“白熾燈100瓦，每小時0.1度電；節(jié)能燈20瓦，每小時0.02度電”）。素養(yǎng)指向：應(yīng)用意識（生活優(yōu)化）、創(chuàng)新意識（方案設(shè)計(jì)）、推理意識（優(yōu)化推理）。四、課程實(shí)施建議（一）教學(xué)策略1.情境化教學(xué)：以生活場景為載體，將數(shù)學(xué)知識融入真實(shí)情境（如“超市購物”“校園測量”），讓學(xué)生在“做中學(xué)”“用中學(xué)”。例如，教“加減運(yùn)算”時，創(chuàng)設(shè)“超市購物”情境，讓學(xué)生計(jì)算“買3個面包（每個2元）和1瓶飲料（3元），總價多少”。2.探究式學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等方式自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，教“加法交換律”時，讓學(xué)生舉例（“12+34=34+12”“56+78=78+56”），自主發(fā)現(xiàn)“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”。3.跨學(xué)科整合：結(jié)合科學(xué)、語文、美術(shù)等學(xué)科，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邊界。例如，“校園垃圾桶擺放優(yōu)化”項(xiàng)目，結(jié)合科學(xué)（調(diào)查方法）、語文（寫報告）、美術(shù)（畫圖表），提升學(xué)生的綜合能力。（二）學(xué)習(xí)方式1.自主學(xué)習(xí)：給學(xué)生提供自主探究的空間，例如，讓學(xué)生自己嘗試用“湊十法”計(jì)算“9+6”，并分享自己的方法。2.合作學(xué)習(xí)：通過小組分工（如“調(diào)查員”“數(shù)據(jù)員”“匯報員”），共同完成探究任務(wù)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。例如，“數(shù)據(jù)的故事”主題中，小組合作調(diào)查“最喜歡的水果”，并分析數(shù)據(jù)。3.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：以“問題解決”為核心，讓學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—制定計(jì)劃—實(shí)施探究—解決問題—展示成果”的完整過程，提升綜合素養(yǎng)。例如，“數(shù)學(xué)建模小項(xiàng)目”中的“垃圾桶擺放優(yōu)化”。（三）教師角色1.引導(dǎo)者：提出開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考（如“為什么加法交換律成立？”），而不是直接給出答案。2.支持者：為學(xué)生提供必要的資源（如教具、數(shù)據(jù)），幫助學(xué)生解決探究中的困難（如“如何測量樹的高度？”）。3.合作者：參與學(xué)生的探究活動，與學(xué)生一起討論問題（如“這個擺放方案是否合理？”），平等對話。（四）課時安排本課程為小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程，建議每周1課時，每學(xué)期16課時，全學(xué)段（6年）共96課時。具體課時分配如下：低學(xué)段（1-2年級）：每學(xué)期16課時，共32課時（每個主題約10課時）；中學(xué)段（3-4年級）：每學(xué)期16課時，共32課時（每個主題約10課時）；高學(xué)段（5-6年級）：每學(xué)期16課時，共32課時（每個主題約10課時）。五、課程評價體系（一）評價原則1.多元性：采用“教師評價、同伴評價、學(xué)生自評、家長評價”相結(jié)合的方式，全面反映學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展。2.過程性：關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程（如探究活動中的表現(xiàn)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程），而不僅僅是考試成績。3.整合性：評價內(nèi)容涵蓋“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”，突出核心素養(yǎng)的整合培養(yǎng)。（二）評價內(nèi)容1.知識與技能：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（如“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”）和基本技能（如“準(zhǔn)確計(jì)算加減”）。2.過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程（如“用舉例法驗(yàn)證加法交換律”），掌握數(shù)學(xué)方法（如“湊十法”“建模法”）。3.情感態(tài)度與價值觀：對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣（如“喜歡做數(shù)學(xué)游戲”），形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度（如“認(rèn)真思考、勇于探究”）。（三）評價方式1.過程性評價（占60%）：課堂表現(xiàn)：參與度（如“積極發(fā)言”“合作學(xué)習(xí)”）、探究能力（如“提出問題”“解決問題”）；作業(yè)與作品：探究報告（如“加法交換律驗(yàn)證報告”）、項(xiàng)目成果（如“垃圾桶擺放優(yōu)化方案”）、數(shù)學(xué)日記（如“今天我學(xué)會了用相似三角形測量樹的高度”）；同伴與自評：小組內(nèi)互評（如“他在合作中表現(xiàn)很好，主動收集數(shù)據(jù)”）、學(xué)生自評（如“我今天學(xué)會了用簡便方法計(jì)算，很開心”）。2.結(jié)果性評價（占40%）：單元測試：針對每個主題的基礎(chǔ)知識與技能進(jìn)行測試（如“100以內(nèi)加減測試”“運(yùn)算定律測試”）；素養(yǎng)測評：針對核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)的綜合性測試（如“用數(shù)學(xué)解決生活中的問題”“數(shù)學(xué)建模能力測試”）；期末展示：學(xué)生展示一學(xué)期的學(xué)習(xí)成果（如“數(shù)學(xué)探究活動匯報”“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成果展示”）。（四）評價指標(biāo)以“數(shù)感”為例，評價指標(biāo)如下（見表3）：評價維度低學(xué)段（1-2年級）指標(biāo)中學(xué)段（3-4年級）指標(biāo)高學(xué)段（5-6年級）指標(biāo)數(shù)量感知能準(zhǔn)確數(shù)出100以內(nèi)的物品數(shù)量；能估計(jì)10-50個物品的數(shù)量（誤差≤2個）。能準(zhǔn)確數(shù)出萬以內(nèi)的物品數(shù)量；能估計(jì)____個物品的數(shù)量（誤差≤5個）。能準(zhǔn)確數(shù)出更大的數(shù)量（如“1000張紙”）；能估計(jì)____個物品的數(shù)量（誤差≤10個）。數(shù)字理解能區(qū)分基數(shù)與序數(shù)（如“第3個”和“3個”）；能理解數(shù)字的組成（如“25是2個十和5個一”）。能理解萬以內(nèi)數(shù)的組成（如“3456是3個千、4個百、5個十和6個一”）；能理解數(shù)字的進(jìn)制（如“10個一是1個十”）。能理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義（如“0.5是1/2”）；能理解負(fù)數(shù)的意義（如“-2℃表示零下2度”）。數(shù)量關(guān)系應(yīng)用能解決簡單的加減問題（如“5個蘋果-2個=3個”）；能比較兩個數(shù)的大?。ㄈ纭?5>18”）。能解決萬以內(nèi)的加減問題（如“345+123=468”）；能比較萬以內(nèi)數(shù)的大?。ㄈ纭?678>4567”）。能解決分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減問題（如“1/2+1/4=3/4”）；能比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)的大小（如“0.6>1/2”）。六、課程保障措施（一）教師培訓(xùn)1.專題培訓(xùn)：定期開展“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”專題培訓(xùn)，內(nèi)容包括“核心素養(yǎng)的內(nèi)涵”“情境化教學(xué)設(shè)計(jì)”“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)施”等，提升教師的素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)能力。2.教學(xué)研討：組織集體備課、聽課評課、教學(xué)案例分享等活動，促進(jìn)教師之間的經(jīng)驗(yàn)交流（如“如何設(shè)計(jì)‘超市購物’情境教學(xué)？”）。3.外出學(xué)習(xí)：提供外出學(xué)習(xí)機(jī)會，讓教師參加教學(xué)研討會、觀摩優(yōu)質(zhì)課（如“全國小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)觀摩會”），學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)方法。（二）資源建設(shè)1.校本教材開發(fā)：根據(jù)課程內(nèi)容，開發(fā)校本教材（如《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)探究活動》《數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目》），配套教學(xué)課件、微課等資源。2.教學(xué)案例收集：收集優(yōu)秀的教學(xué)案例（如“‘湊十法’探究活動案例”“‘垃圾桶擺放優(yōu)化’項(xiàng)目案例”），建立案例庫，供教師參考。3.多媒體資源制作：制作動畫、視頻等多媒體資源（如