第6章互換性與技術(shù)測量6.1光滑圓柱體結(jié)合的公差與配合

6.2形狀和位置公差

6.3表面粗糙度

6.1光滑圓柱體結(jié)合的公差與配合6.1.1術(shù)語及定義

1.孔和軸（1）孔?？资侵腹ぜ膱A柱形內(nèi)表面，也包括其他內(nèi)表面中由單一尺寸確定的部分。孔的直徑尺寸用D表示。（2）軸。軸是指工件的圓柱形外表面，也包括其他外表面中由單一尺寸確定的部分。軸的直徑尺寸用d表示。

2.尺寸（1）尺寸。用特定單位表示長度值的數(shù)值，如長度、寬度、直徑、深度等。（2）基本尺寸。由設(shè)計給定的尺寸值稱為基本尺寸，一般要符合標(biāo)準(zhǔn)尺寸系列，以減少定值刀具、夾具和量具的種類。

（3）實際尺寸。通過測量所得的尺寸稱為實際尺寸。由于存在測量誤差，實際尺寸并非被測尺寸的真值，如孔的尺寸?25.985mm，測量誤差在±0.001mm以內(nèi)，實測尺寸的真值將在?25.984～?25.986mm之間。真值是客觀存在的，但不確定，即實際尺寸具有隨機性。因此，只能以測得尺寸作為實際尺寸，但由于形狀誤差等影響，零件同一表面不同部位的實際尺寸往往是不相等的。

（4）極限尺寸。允許尺寸變化的兩個界限值稱為極限尺寸。兩個界限值中較大的一個稱為最大極限尺寸；較小的一個稱為最小極限尺寸。孔和軸的最大、最小極限尺寸分別以Dmax、Dmin，dmax、dmin表示，如圖6-1所示。圖6-1公差與配合示意圖

3.偏差與公差

1）尺寸偏差某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差，即為尺寸偏差(簡稱偏差)。尺寸偏差分為上偏差和下偏差。（1）上偏差。最大極限尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差稱為上偏差。孔的上偏差用ES表示，軸的上偏差用es表示。（2）下偏差。最小極限尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差稱下偏差?？椎南缕钣肊I表示，軸的下偏差用ei表示。

孔和軸的上偏差、下偏差用公式表示為

ES=Dmax-D

es=dmax-d

EI=Dmin-D

ei=dmin-d

2）尺寸公差允許尺寸的變動量稱為尺寸公差(簡稱公差)。公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸的代數(shù)差的絕對值；也等于上偏差與下偏差的代數(shù)差的絕對值。孔和軸的公差分別用TD和Td表示。公差、極限尺寸及偏差的關(guān)系如下：

TD=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|Td=|dmax-dmin|=|es-ei|公差與偏差的比較：（1）偏差可以為正值、負值或零，而公差則一定是正值。（2）極限偏差用于限制實際偏差，而公差用于限制誤差。（3）對于單個零件，只能測出尺寸“實際偏差”，而對于數(shù)量足夠多的一批零件，才能確定尺寸誤差。（4）偏差取決于加工機床的調(diào)整（如車削時進刀的位置），不反映加工的難易，而公差表示制造精度，反映加工難易程度。（5）極限偏差主要反映公差帶位置，影響配合松緊程度，而公差反映公差帶大小，影響配合精度。

例6-1已知孔，軸，求孔與軸的極限偏差與公差。解：孔的上偏差ES=Dmax-D=40.024-40=+0.025孔的下偏差EI=Dmin-D=40-40=0軸的上偏差es=dmax-d=39.991-40=-0.009軸的下偏差ei=dmin-d=39.975-40=-0.025孔公差TD=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|=|40.025-40|=0.025軸公差TD=|dmax-dmin|=|es-ei|=|39.991-39.975|=0.016圖6-2公差帶圖

（2）零線。在公差帶圖中，表示基本尺寸的一條直線，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，正偏差位于零線的上方，負偏差位于零線的下方。（3）尺寸公差帶。在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的—個區(qū)域，稱尺寸公差帶，如圖6-2所示。公差帶有兩個基本參數(shù)，即公差帶大小與公差帶位置。公差帶大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，公差帶位置由基本偏差確定。

（4）基本偏差。用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差稱為基本偏差，—般為靠近零線或位于零線的那個極限偏差。（5）標(biāo)準(zhǔn)公差。標(biāo)準(zhǔn)表列中的，用以確定公差帶大小的任一公差稱為標(biāo)準(zhǔn)公差。

4.加工誤差與公差的關(guān)系工件在加工中，由于工藝系統(tǒng)誤差的影響，使加工后零件的幾何參數(shù)與理想值不相符合，其差別稱為加工誤差，其中包括：尺寸誤差、幾何形狀誤差和位置誤差。（1）尺寸誤差。工件加工后的實際尺寸和理想尺寸之差稱為尺寸誤差。（2）幾何形狀誤差。它包括宏觀幾何形狀誤差、表面微觀形狀特性及表面波度誤差。①宏觀幾何形狀誤差，即通常所指的形狀誤差，一般是由機床、刀具、工件所組成的工藝系統(tǒng)的誤差所造成的。②表面微觀特性，通常稱為表面粗糙度，它是指加工后，刀具在工件表面留下波峰和波長都很小的波形。③介于宏觀幾何形狀誤差與微觀幾何形狀誤差之間的幾何形狀誤差，稱為表面波度誤差，一般是由加工過程中振動引起的，具有明顯的周期性。

（3）位置誤差。工件加工后，各要素之間的實際相互位置與理想位置的差值。加工誤差是不可避免的，但零件在使用中也不是絕對不允許有誤差，其誤差值在一定范圍內(nèi)變化是允許的。因此，加工后的零件的誤差只要不超過零件的公差，零件就是合格的。所以，公差是限制加工誤差的。

5.配合與配合制

1）配合基本尺寸相同的，相互結(jié)合的孔和軸公差帶之間的關(guān)系，如圖6-1所示。配合有間隙配合與過盈配合，它是指孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。差值為正時，稱為間隙，用X表示；差值為負時，稱為過盈，用Y表示。

2）配合種類（1）間隙配合。具有間隙(包括最小間隙等于零)的配合稱為間隙配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之上（見圖6-3）。

圖6-3間隙配合

孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大間隙，用Xmax表示，即

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最小間隙，用Xmin表示。即

Xmin=Dmin-dmax=EI-es配合公差(或間隙公差)是允許間隙的變動量等于最大間隙與最小間隙的代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和，配合公差用Tf表示，即

Tf=|Xmax-Xmin|=TD+Td

例6-2孔，軸，求Xmax、Xmin及Tf。

解：

Xmax=Dmax-dmin=50.039-49.950=0.089Xmin=Dmin-dmax=50-49.975=0.025Tf=|Xmax-Xmin|=|0.089-0.025|=0.064（2）過盈配合。具有過盈(包括最小過盈等于零)的配合稱為過盈配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下(見圖6-4)。

圖6-4過盈配合孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱為最大過盈，用Ymax表示，即Ymax=Dmin-dmax=EI-es孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺小所得的代數(shù)差稱為最小過盈，用Ymin表示，即

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei配合公差(或過盈公差)是允許過盈的變動量，它等于最小過盈與最大過盈之代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔公差與軸公差之和，即

Tf=|Ymin-Ymax|=TD+Td

例6-3孔，軸，求Ymax、Ymin及Tf。

解：Ymax=Dmin-dmax=50-50.079=-0.079Ymin=Dmax-dmin=50.039-50.054=-0.015Tf=|Ymin-Ymax|=|-0.015-(-0.079)|=0.064（3）過渡配合?？赡芫哂虚g隙或過盈的配合稱為過渡配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊(見圖6-5)。

在過渡配合中，其配合的極限情況是最大間隙與最大過盈。配合公差等于最大間隙與最大過盈之代數(shù)差的絕對值，也等于相互配合的孔與軸公差之和，即

Tf=|Xmax-Ymax|=TD+Td

圖6-5過渡配合

例6-4

孔，軸，求Xmax、Ymax及Tf。

解：

Xmax=Dmax-dmin=50.039-50.009=0.030Ymax=Dmin-dmax=50-50.034=-0.034Tf=|Xmax-Ymax|=|0.030-(-0.034)|=0.0646.1.2標(biāo)準(zhǔn)公差與基本偏差

1.標(biāo)準(zhǔn)公差系列標(biāo)準(zhǔn)公差是國標(biāo)規(guī)定的用以確定公差帶大小的任一公差值，標(biāo)準(zhǔn)公差值見表6-1，由表可以看出，標(biāo)準(zhǔn)公差與公差等級及基本尺寸有關(guān)。

1）公差等級公差等級是用來確定尺寸精確程度的等級。在基本尺寸一定的情況下，公差等級系數(shù)是決定標(biāo)準(zhǔn)公差大小的惟一參數(shù)。

根據(jù)公差等級系數(shù)的不同，國標(biāo)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)公差分為20個等級。以IT后加阿拉伯?dāng)?shù)字表示。即IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。IT表示標(biāo)準(zhǔn)公差，即國標(biāo)公差的編寫代號，如IT8表示標(biāo)準(zhǔn)公差8級或8級標(biāo)準(zhǔn)公差。從IT01到IT18等級依次降低，而相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)公差值依次增大。

2）基本尺寸根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)公差計算公式，每一個基本尺寸都對應(yīng)一個公差值；但在實際生產(chǎn)中基本尺寸很多，因而就會形成一個龐大的公差數(shù)值表，給生產(chǎn)帶來麻煩，同時不利于公差值的標(biāo)準(zhǔn)化、系列化。為了減少標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化公差表格，以便于生產(chǎn)實際應(yīng)用，國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中對基本尺寸進行了分段。

表6-1標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值

2.基本偏差系列

1）基本偏差及其代號（1）基本偏差?；酒钍谴_定零件公差帶相對零線位置的上偏差或下偏差。它是公差帶位置標(biāo)準(zhǔn)化的惟一指標(biāo)，除JS和js外，均指靠近零線的偏差，它與公差等級無關(guān)。而Js和js公差帶是對稱于零線分布，其基本偏差是上偏差或下偏差，它與公差等級有關(guān)。

（2）基本偏差代號。如圖6-6所示為基本偏差系列，基本偏差的代號用拉丁字母表示，大寫代表孔、小寫代表軸。在26個字母中，除去容易與其他混淆的五個字母：I、L、O、Q、W(I、l、o、q、w)，再加上7個用兩個字母表示的代號(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC和cd、ef、fg、js、za、zb、zc)，共有28個基本代號，即孔和軸各有28個基本偏差。其中JS和js在各個公差等級中相對于零線是完全對稱的。JS和js將逐漸代替近似對稱的基本偏差J和j，因此在國家標(biāo)準(zhǔn)中，孔僅留J6、J7和J8，軸僅留j5、j6、j7和j8。對于軸：a～h的基本偏差為上偏差es，其絕對值依次減??；j～zc的基本偏差為下偏差ei，其絕對值逐漸增大。

對于孔：A～H的基本偏差為下偏差EI，其絕對值依次減?。籎～ZC的基本偏差為上偏差ES，其絕對值依次增大。H和h的基本偏差為零。在圖6-6中，基本偏差系列各公差帶只畫出一端，另一端未畫出，因為它取決于公差帶的大小。

圖6-6基本偏差系列

2）軸的基本偏差及另一極限偏差軸的基本偏差數(shù)值，可從表6-2查得。軸的另一個偏差(上偏差或下偏差)根據(jù)軸的基本偏差和標(biāo)準(zhǔn)公差，按下列公式計算：

ei=es-IT或es=ei+IT

3）孔的基本偏差及另一極限偏差孔的基本偏差數(shù)值，也可從表6-3查得?？椎牧硪粋€極限偏差可根據(jù)孔的基本偏差數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)公差值，按下列公式計算：

EI=ES-IT或 ES＝EI+IT6.1.3基準(zhǔn)制

1.基準(zhǔn)制國家標(biāo)準(zhǔn)中對配合規(guī)定了兩種配合制，即基孔制配合、基軸制配合。配合制是同一極限制的孔和軸組成配合的一種制度，亦稱基準(zhǔn)制。

1）基孔制配合基本偏差為一定的孔，其公差帶與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基孔制配合?；字婆浜系目诪榛鶞?zhǔn)孔，其代號為H。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基準(zhǔn)孔的基本偏差(下偏差)為零，如圖6-7(a)所示。

2）基軸制配合基本偏差為一定的軸，其公差帶與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度稱為基軸制配合?；S制配合的軸為基準(zhǔn)軸，其代號為h。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基準(zhǔn)軸的基本偏差(上偏差)為零，如圖6-7(b)所示。

圖6-7基孔制配合和基軸制配合

2.國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的公差帶與配合

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)提供的20個等級的標(biāo)準(zhǔn)公差及28種基本偏差代號，可組成公差帶孔543種，軸544種，由孔和軸的公差帶又可組成大量的配合。如此多的公差帶與配合全部使用顯然是不經(jīng)濟的。為了減少定值刀具、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，對公差帶和配合選用應(yīng)加以限制。根據(jù)生產(chǎn)的實際情況，國家標(biāo)準(zhǔn)中對常用尺寸段推薦了孔和軸的一般、常用以及優(yōu)先公差帶。表6-4表示常用配合形式的分類和組合（即孔與軸的結(jié)合），可從中了解其應(yīng)用特點。

表6-4

配合形式的分類和組合

表6-4

配合形式的分類和組合

6.1.4線性尺寸的一般公差

1.基本概念線性尺寸的一般公差是在車間普通工藝條件下，機床設(shè)備一般加工能力可保證的公差。在正常維護和操作情況下，它代表經(jīng)濟加工精度。采用一般公差的優(yōu)點如下：（1）采用一般公差的尺寸在正常車間精度保證的條件下，一般可不檢驗；（2）應(yīng)用一般公差可簡化制圖，使圖樣清晰易讀；（3）節(jié)省圖樣設(shè)計時間，設(shè)計人員只要熟悉和應(yīng)用一般公差的規(guī)定，可不必逐一考慮其公差值；（4）突出了圖樣上注出公差的尺寸，以便在加工和檢驗時引起重視。

2.有關(guān)國標(biāo)規(guī)定

線性尺寸的一般公差規(guī)定了4個公差等級，從高到低依次為：精密級(f)、中等級(m)、粗糙級(c)、最粗級(v)。公差等級越低，公差數(shù)值越大。線性尺寸的極限偏差數(shù)值見國標(biāo)的有關(guān)規(guī)定。

3.表示方法線性尺寸的一般公差主要用于較低精度的非配合尺寸。當(dāng)功能上允許的公差等于或大于一般公差時，均應(yīng)采用一般公差。采用國標(biāo)規(guī)定的一般公差，在圖樣中的尺寸后不用注出公差，而是在圖樣上、技術(shù)文件或標(biāo)準(zhǔn)中用本標(biāo)準(zhǔn)號和公差等級符號來表示。例如，選用中等級時，表示為GB1804-m；選用粗糙級時，表示為GB1804-c。

6.1.5公差與配合在圖上的標(biāo)注

1.在裝配圖中的標(biāo)注國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在裝配圖上標(biāo)注公差與配合時，配合代號一般用相結(jié)合的孔與軸的公差帶代號組合表示，即在基本尺寸的后面將代號寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子為孔的公差帶代號，分母為軸的公差帶代號。孔和軸的公差帶代號分別由基本偏差代號與公差等級兩部分組成。當(dāng)配合代號的分子中出現(xiàn)基孔制代號H，而分母中同時出現(xiàn)基軸制代號h時，則稱為基準(zhǔn)件相互配合，如?50Ｈ7／h6，它既可以視為基孔制，也可視為基軸制，是一種間隙為零的間隙配合，如分子分母均無基準(zhǔn)件代號，則屬于某一孔公差帶與某一軸公差帶組成的配合。在裝配圖中公差與配合的標(biāo)注見圖6-8，Ｈ8／f7表示基孔制8級的基準(zhǔn)孔與7級f配合的軸相結(jié)合。

圖6-8在裝配圖中公差與配合的標(biāo)注

2.零件圖中尺寸公差的標(biāo)注圖6-9(a)中的“?60+0.0460”，其含義為直徑的基本尺寸為60mm的孔，上偏差為+0.046mm，下偏差為零。圖6-9(b)中的“

”，其含義為直徑的基本尺寸為60mm的軸，上偏差為-0.030mm，下偏差為-0.060mm。帶有基本偏差和公差等級的標(biāo)注時，Ｈ8、f7分別表示8級基準(zhǔn)孔和7級f配合的軸。

圖6-9在零件圖中公差與配合的標(biāo)注

6.2形狀和位置公差

6.2.1形體的要素及其分類形位公差的研究對象是構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面，這些點、線、面統(tǒng)稱幾何要素（簡稱要素）。一般在研究形狀公差時，涉及的對象有線和面兩類要素；在研究位置公差時，涉及的對象有點、線和面三類要素。形位公差就是研究這些要素在形狀及其相互間在方向或位置方面的精度問題。

1.按結(jié)構(gòu)特征分類（1）輪廓要素：構(gòu)成零件外形為人們直接感覺到的點、線、面。（2）中心要素：輪廓要素對稱中心所表示的點、線、面，其特點是它不能被人們直接感覺到，而是通過相應(yīng)的輪廓要素才能體現(xiàn)出來，如零件上的中心面、中心線、中心點等。

2.按存在狀態(tài)分類

（1）實際要素：零件上實際存在的要素，它可通過測量反映出來的要素代替。（2）理想要素：具有幾何意義的要素，按設(shè)計要求，由圖樣給定的點、線、面的理想形態(tài)。它不存在任何誤差，是絕對正確的幾何要素。理想要素是作為評定實際要素的依據(jù)，在生產(chǎn)中是不可能得到的(如圖6-10所示)。

圖6-10零件的理想要素

3.按所處部位分類（1）被測要素：圖樣中給出了形位公差要求的要素，是測量的對象。（2）基準(zhǔn)要素：用來確定被測要素方向和位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號或基準(zhǔn)代號。

4.按功能關(guān)系分類（1）單一要素：指僅對被測要素本身給出形狀公差的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。如圖6-11中所示的角鐵，其被測要素為A、B兩面。測量垂直度時，A面為基準(zhǔn)要素，B面為關(guān)聯(lián)要素。在測量兩面的平面度時，它們都屬單一要素。

圖6-11零件的關(guān)聯(lián)要素示例

6.2.2形位公差的項目及其符號國家標(biāo)準(zhǔn)中將形位公差共分為14個項目，其中形狀公差為6個項目，位置公差為8個項目。形位公差的每一項目都規(guī)定了專門的符號，如表6-5所示。

表6-5形位公差的項目及其符號

6.2.3形狀公差及其標(biāo)注

1.直線度直線度公差可用來限制圓柱體和圓錐體的素線、回轉(zhuǎn)體的軸線、棱線、刻線以及平面上任一直線的形狀誤差。

在給定平面內(nèi)的直線度，其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線間的區(qū)域。如圖6-12(a)所示的標(biāo)注，含義是圓柱表面上任意素線必須位于軸剖面內(nèi)、距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間(如圖6-12（b）所示)。如圖6-12(c)所示的標(biāo)注，含義是圓柱軸線的直線度，表示?d圓柱體的軸線，在任意方向上必須位于直徑為公差值0.05mm的圓柱面內(nèi)（如圖6-12(d)所示）。

圖6-12直線度及其公差帶測直線度誤差的方法有光隙法和節(jié)距法（如圖6-13所示）。光隙法（如圖6-13（a）所示）：將刀口尺刃口與實際輪廓線接觸，當(dāng)?shù)犊诔呷锌谠诎葜本€位置時的間隙就是直線度誤差。間隙很小時，誤差值用透光顏色來判斷，如藍色光隙約為0.8μm，紅色光隙約為1.5μm，白色光隙在2.5μm以上。當(dāng)間隙較大時，用厚薄規(guī)（即塞尺）來測量，此法適用于中、小零件且精度不高的場合。節(jié)距法：將被測線段分為若干小段，用儀器測量出每一小段的相對數(shù)值，并將數(shù)值標(biāo)在坐標(biāo)紙上，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得出直線度誤差。生產(chǎn)中常用水平儀或自準(zhǔn)儀進行測量，如圖6-13(b)和6-13(c)所示。

圖6-13直線度誤差測量示意圖(a)光隙法；(b)用水平儀測量；(c)用自準(zhǔn)儀測量

例6-5

氣門桿直線度誤差測量。

解：根據(jù)氣門桿的技術(shù)要求，直線度誤差不大于0.02mm（指桑塔納轎車）。檢測時，將氣門桿置于平板上，使其圓柱面緊貼直角座，如圖6-14(a)所示；也可按圖6-14(b)所示，采用可調(diào)V形塊支撐，兩端用百分表校正等高，再進行檢測。檢測時，轉(zhuǎn)動氣門桿并移動百分表架在全長各部位進行測量，其中最大與最小讀數(shù)差即為氣門桿素線的直線度誤差。在汽車零件修理中常用徑向圓跳動法測量軸線直線度誤差。此種方法對于精度要求不高的軸、孔類零件的檢測，或者作為修前調(diào)校中的檢測是較為實用的。

圖6-14氣門桿直線度誤差的測量(a)平板支承；(b)V形塊支承

2.平面度平面度公差帶是距離為公差值t的兩平行平面間的區(qū)域。如圖6-15（a）所示的標(biāo)注，表示上平面的平面度不大于0.1mm，即上平面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行直線之間(如圖6-15（b）所示)。如圖6-15（c）所示的標(biāo)注，表示上平面在任意100mm×100mm的范圍內(nèi)，必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面內(nèi)(如圖6-15（d）所示)。

圖6-15平面度及其公差帶

例6-6東風(fēng)EQ1090型的汽車修理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：氣缸體上平面及下平面的平面度公差在50mm×500mm范圍內(nèi)為0.02mm，在整個平面內(nèi)為0.10mm，試測量之。

解：

(1)測隙法。如圖6-16所示，選擇長度為1000mm、精度為0級的刀形平尺。刀口沿測定方向，靠在被測的氣缸蓋平面（氣缸蓋倒置）上，每間隔50mm用厚薄規(guī)測量刀口與氣缸蓋下平面的間隙。測量數(shù)據(jù)中的最大值即為氣缸蓋全長上的平面度誤差；相鄰兩處間隙差的最大值為氣缸體在50mm×500mm范圍內(nèi)的平面度誤差。圖6-16氣缸蓋平面的檢測

(2)測微法（平板磁性表座法）。如圖6-17所示，在平板上放置三個可調(diào)支座。將被檢驗的氣缸蓋倒置，三個可調(diào)支座分別支撐氣缸蓋上平面的A1、A2和A3處。通過調(diào)整可調(diào)支座，用磁性百分表觀察使A1、A2和A3處的氣缸蓋下平面與平板平面等高，并將磁性百分表的指針調(diào)零。然后使磁性百分表分別沿a、b、c、d、e和f六個方向每隔50mm依次記錄一次氣缸蓋下平面與百分表零位的高度差（注意：高于零位時記作“＋”，低于零位時記作“－”）。計算平面度誤差時，同一方向上相鄰兩點高度差的絕對值為50mm×50mm范圍內(nèi)的平面度誤差；同一方向上最高點與最低點高度差的絕對值為全長上的平面度誤差。圖6-17平板磁性表座法

3.圓度圓度公差用于限制回轉(zhuǎn)體(圓柱體、圓錐體及任意形狀的回轉(zhuǎn)體)的徑向截面(正截面)和球面通過球心的任意剖面內(nèi)實際輪廓的形狀誤差。其公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域，圖6-18(a)中框格表示該表面的圓度不大于0.02mm，即在垂直于軸線的任一正截面上，該圓必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓之間(如圖6-18（b）所示)。

圖6-18圓度及其公差帶

圓度常用的測量方法如下：

(1)圓度儀測量法。如圖6-19所示，零件放在工作臺上，并與傳感器的觸頭接觸，回轉(zhuǎn)一周電算裝置直接給出圓度誤差值。它適用于圓度精度高又需誤差分析或產(chǎn)品鑒定的零件。

（2）V形塊測量法（通稱三點法）。零件放在平板上的V形塊內(nèi)，如圖6-20所示，使零件無軸向移動地旋轉(zhuǎn)一周，讀出指示器最大和最小讀數(shù)差值的一半，即為該截面的圓度誤差；從若干個截面的圓度誤差中取最大值，就是該零件的圓度誤差。

圖6-19圓度儀及圓度誤差測量

圖6-20圓度誤差測量

例6-7

測量發(fā)動機氣缸圓度誤差。

解：測量發(fā)動機氣缸圓度誤差常用量缸表，如圖6-21所示，在同一橫截面內(nèi)，平行于曲軸軸線方向和垂直于曲軸軸線方向的兩個方向進行測量，測得直徑差值之半即為該截面的圓度誤差。沿氣缸軸線方向測上、中、下三個截面，其中上截面A相當(dāng)于活塞到上止點第一道活塞環(huán)相對應(yīng)的氣缸處；中間截面B取氣缸中部；下截面C取活塞到下止點最下一道活塞環(huán)對應(yīng)的位置。測得的最大圓度誤差即為該氣缸的圓度誤差。

圖6-21氣缸圓度及圓柱度誤差的測量

4）圓柱度圓柱度公差用于限制圓柱面的形狀誤差，它是評定圓柱面軸向剖面和正截面形狀誤差的綜合指標(biāo)，可綜合控制圓柱面的圓度誤差及圓柱面的素線、軸線的直線度誤差以及素線間的平行度誤差。其公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖6-22(a)的標(biāo)注，其要求是實際圓柱面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩個同軸圓柱面之間(如圖6-22(b)所示)。

圖6-22圓柱度及其公差帶

5）線輪廓度線輪廓度公差用于限制實際輪廓線對其理想輪廓線的誤差。其公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。理想輪廓線由理論正確尺寸確定。理論正確尺寸是確定被測要素的理想形狀、方向、位置的尺寸，該尺寸不附帶公差。在圖樣上用加方框的數(shù)字表示，如、、等。如圖6-23（a）的標(biāo)注，其含義是：在平行于正投影面的任一截面上，實際輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm且圓心在理想輪廓線上的圓的兩包絡(luò)線之間(如圖6-23（b）所示)。

22R1045圖6-23線輪廓度及其公差帶

線輪廓度誤差一般用輪廓樣板測量，如圖6-24所示，將輪廓樣板按規(guī)定的方向放置在被測零件上，根據(jù)光隙法估讀間隙的大小，取最大間隙作為該零件的線輪廓度誤差。

圖6-24輪廓樣板測量線輪廓度

6）面輪廓度面輪廓度公差用于限制實際曲面的形狀誤差。其公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖6-25(a)的標(biāo)注，其含義是：實際輪廓面必須位于包絡(luò)一系列球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的直徑為公差值0.02mm，且球心在理想輪廓面上(如圖6-25(b)所示)。圖6-25面輪廓度及其公差帶

6.2.4位置公差及其標(biāo)注

1.定向公差的公差帶及標(biāo)注定向公差：關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)在方向上允許的變動全量。定向公差具有確定方向的功能，即確定被測要素相對于基準(zhǔn)的方向。它包括平行度、垂直度和傾斜度三項公差。這三項公差帶的方向都是確定的，但位置是浮動的。

1）平行度平行度公差用于限制被測要素(平面或直線、軸線)對基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)平行的方向誤差。根據(jù)控制要求的不同，可分為在給定方向上的平行度和任意方向上的平行度。在給定方向上的平行度又分為給定一個方向和給定互相垂直的兩個方向兩種情況。

當(dāng)對被測要素給定一個方向的平行度要求時，其公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域，可用于限制面對面、線對面、面對線和線對線的平行度。當(dāng)給定互相垂直的兩個方向時，公差帶是正截面尺寸為公差值t1×t2，且平行于基準(zhǔn)軸線的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。在任意方向上的平行度，公差帶是直徑為公差值t，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，它僅用于限制軸線對軸線的平行度。從圖6-26的標(biāo)注示例中看出：位置公差的標(biāo)注與形狀公差的標(biāo)注的區(qū)別在于增加了基準(zhǔn)的標(biāo)注?；鶞?zhǔn)符號用加粗短劃表示。圖6-26（a）中的框格表示上平面對A面（基準(zhǔn)面）的平行度不大于0.05mm，圖6-26（b）為其公差帶圖。由于被測要素和基準(zhǔn)要素均可為平面或直線，故會出現(xiàn)面對面、面對線、線對面、線對線的平行度。上例為面對面的平行度。圖6-26（c）表示了線對線的平行度。?D軸線對?基準(zhǔn)軸線，在垂直方向平行度不大于0.1mm；在水平方向的平行度不大于0.2mm；其公差帶在圖6-26（d）中呈四棱柱形（正截面尺寸為0.1mm×0.2mm）。圖6-26平行度及其公差帶

例6-9測量曲軸連桿軸徑與主軸徑軸線的平行度誤差。

解：如圖6-27所示，測量時基準(zhǔn)軸線（兩端連桿軸徑）由V形支撐面模擬，調(diào)整其軸線與平板平行。將測量頭先置于被測主軸徑一端上下兩條素線處（最高和最低點處），將指示器調(diào)零，然后沿上下兩條素線測量，同時記錄兩指示器讀數(shù)，則兩讀數(shù)的最大差值之半即為該測量方向的平行度誤差。然后在180°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動連桿軸頸，在若干個不同角度位置上重復(fù)上述測量，各個測量位置測得的差值之半中的最大者即為曲軸連桿軸徑與主軸徑軸線的平行度誤差。

圖6-27曲軸連桿軸徑與主軸徑軸線的平行度誤差的測量

2）垂直度垂直度公差用于限制被測要素對基準(zhǔn)成90°的方向誤差。它也分為給定方向和任意方向兩種情況，對于在給定方向上的垂直度，又分為給定一個方向和給定兩個互相垂直方向兩種。當(dāng)給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域，它包括面對面、線對面、面對線和線對線四種情況。當(dāng)給定兩個互相垂直方向時，公差帶是正截面為公差值t1×t2，且垂直于基準(zhǔn)平面的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。至于在任意方向上的垂直度，其公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，它僅適用于限制線對面的垂直度。圖6-28垂直度及其公差帶

圖6-29垂直度誤差的測量(a）指示器調(diào)零；(b)測量方法

3）傾斜度傾斜度用于限制實際要素對基準(zhǔn)在傾斜方向的變動量。傾斜度的公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面（或直線、軸線）成理論正確角度的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。根據(jù)具體情況不同，其公差帶也有兩平行平面、兩平行直線、四棱柱和圓柱體等形狀。如圖6-30（a）中的框格表示斜面對基準(zhǔn)面A成45°角的傾斜度不大于0.08mm。圖6-30(b)為其公差帶圖（t=0.08mm）。圖6-30傾斜度及其公差帶

傾斜度誤差常用平板、定角座（正弦尺）、固定支撐和帶測量架的指示器進行測量。圖6-31所示為面對面傾斜度誤差的測量，將工件放置在定角座上，調(diào)整工件使整個被測表面的讀數(shù)差為最小值，取指示器的最大與最小讀數(shù)差作為該工件傾斜度誤差。

圖6-31傾斜度誤差的測量

2.定位公差的公差帶及標(biāo)注

1）同軸度同軸度公差用于限制被測軸線與基準(zhǔn)軸線的同軸誤差。公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。顯然，基準(zhǔn)軸線的位置就是被測軸線的理想位置，即公差帶中心，因此，公差帶位置是固定的。圖6-32(a)中的框格表示?d軸線對左端?基準(zhǔn)軸線的同軸度不大于?0.1mm。圖6-32(b)為其公差帶圖（t=0.1mm）。圖6-32同軸度及其公差帶

標(biāo)注同軸度公差必須注意以下兩點：（1）由于被測要素和基準(zhǔn)要素都是軸線，所以指引線箭頭和基準(zhǔn)符號均應(yīng)與尺寸線對齊。（2）由于公差帶形狀為圓柱體，所以，在公差值前一定要加注“?”。同軸度誤差測量方法見圖6-33。將零件放在兩個等高刃口狀V形架上，模擬基準(zhǔn)軸線，將兩指示器分別在鉛垂平面調(diào)零。在若干個軸向或徑向截面上測得讀數(shù)|Ma-Mb|最大值作為同軸度誤差。圖6-33同軸度誤差的測量

2）對稱度對稱度公差用于限制被測中心平面(或中心線、軸線)對基準(zhǔn)中心平面(中心線或軸線)的對稱誤差?；鶞?zhǔn)的位置就是被測要素的理想位置。其公差帶是距離為公差值t，且相對基準(zhǔn)中心平面(或中心線、軸線)對稱配置的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。若給定互相垂直的兩個方向，則是正截面為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。它包括面對面的對稱度、線對面的對稱度、面對線的對稱度和線對線的對稱度。如圖6-34(a)中的框格表示槽的中心面對基準(zhǔn)中心平面的對稱度不大于0.1mm，圖6-34(b)為其公差帶圖（t=0.1mm）。圖6-34對稱度及其公差帶(a)對稱度；(b)公差帶

圖6-35為面對面對稱度誤差的檢測。測量時將被測的零件放在平板上，測量被測表面與平板之間的距離（如圖中①所示）。然后，將被測件翻轉(zhuǎn)，測量另一被測表面與平板之間的距離（如圖中②所示），取測量截面內(nèi)對應(yīng)兩測點的最大差值作為對稱度誤差。

圖6-35對稱度誤差測量

3）位置度位置度公差用于限制被測實際要素的位置對理想位置的變動。位置度有點的位置度、線的位置度和面的位置度，其中線的位置度還有給定一個方向、給定互相垂直的兩個方向和任意方向等情況。點的位置度公差帶是直徑為公差值t，且以點的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。圖6-36是標(biāo)注示例，在圖6-36（a）中的框格表示圓d的圓心對基準(zhǔn)A、B的位置度不大于0.3mm。其公差帶在直徑為0.3mm的圓內(nèi)，該圓的圓心位于相對基準(zhǔn)A、B所確定的點的理想位置上（如圖6-36(b)所示）。

圖6-36位置度及其公差帶

至于線的位置度，當(dāng)給定一個方向時，公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域；當(dāng)給定互相垂直的兩個方向時，則是正截面為公差值t1×t2，且以線的理想位置為軸線的四棱柱內(nèi)的區(qū)域。在任意方向上，其公差帶是直徑為公差值t，且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。面的位置度公差帶是距離為公差值t，且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。位置度基準(zhǔn)的標(biāo)注比較復(fù)雜，根據(jù)被測要素及控制要求不同，可以標(biāo)注一個、兩個或三個基準(zhǔn)。對于成組要素，有時也可以不標(biāo)注基準(zhǔn)。當(dāng)標(biāo)注二個或三個基準(zhǔn)時，應(yīng)符合三基面體系的原則。所謂三基面體系，就是由三個互相垂直的基準(zhǔn)平面組成的基準(zhǔn)體系，在實際應(yīng)用中，三基面體系是通過實際基準(zhǔn)要素來建立的，由于各實際基準(zhǔn)要素在建立基準(zhǔn)面時所起的作用不同，所以在標(biāo)注時，應(yīng)根據(jù)零件的功能要求正確選擇基準(zhǔn)的順序。如圖6-36中，標(biāo)注在公差框格第三格中的A為第一基準(zhǔn)，即保證該孔軸線與A垂直是最主要的要求；B為第二基準(zhǔn)，次要。

位置度主要用于控制孔組(成組要素)軸線的位置。孔組的分布形式和功能要求不同，標(biāo)注方式也相應(yīng)的不同，從而使公差帶的解釋、加工及檢驗的要求也不同。這正是位置度公差比其他項目顯得靈活、復(fù)雜的主要原因。圖6-37所示為用坐標(biāo)測量裝置測量孔的位置度誤差的方法。將心軸無間隙地安裝在被測孔中，以模擬被測孔的實際軸線，在靠近被測孔的端面處測得x1、y1、x2、y2，分別計算出x′＝（x1＋x2)/2，y′＝（y1＋y2）/2，再分別求出fx＝x′－x，fy＝y(tǒng)′－y(x和y是理論正確尺寸)，則被測孔在該端的位置度誤差為。圖6-37位置度誤差的測量

3.跳動公差

跳動公差：關(guān)聯(lián)實際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大眺動量。跳動誤差分為圓跳動和全跳動，它們都是以測量方法為依據(jù)的公差項目。

1）圓跳動圓跳動公差是被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)一周時，位置固定的指示器在給定方向上允許的最大與最小讀數(shù)之差。跳動誤差的測量方向通常是被測表面的法向。按照測量方向與基準(zhǔn)軸線的相對位置不同，分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動。

徑向圓跳動：它的公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖6-38（a）中的框格表示?d圓柱面對基準(zhǔn)軸線A的徑向圓跳動量不大于0.05mm，圖6-38（b）為其公差帶圖（t=0.05mm）。端面圓跳動：它的公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖6-38（c）中的框格表示左端面對基準(zhǔn)軸線A的軸向端面圓跳動量不大于0.05mm，圖6-38（d）為其公差帶圖（t=0.05mm）。

徑向和端面圓跳動項目的應(yīng)用十分廣泛。圖6-39為曲軸零件的徑向和端面跳動誤差的測量方法。將曲軸安裝在V形架上并軸向定位，曲軸轉(zhuǎn)一周時指示器讀數(shù)的最大值即為單個測量平面上的徑向跳動。在若干個截面上測量，取跳動量中最大值作為該零件的徑向跳動，又用指示器在凸緣端面上某一半徑處測量，在曲軸回轉(zhuǎn)一周過程中指示器最大差值為單個圓柱面上的端面圓跳動。在若干個不同半徑處測量取其跳動量最大值作為凸緣端面的圓跳動。

圖6-38徑向與端面圓跳動及其公差帶(a)徑向圓跳動；(b)徑向圓跳動的公差帶圖(c)端面圓跳動；(d)端面圓跳動的公差帶圖

圖6-39曲軸的徑向和端面圓跳動誤差的測量

2）全跳動全跳動分為徑向全跳動和端面全跳動。全跳動公差是被測要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時指示器作平行(徑向全跳動)或垂直(端面全跳動)于基準(zhǔn)軸線的直線移動，在整個表面上所允許的最大跳動量。圖6-40為徑向全跳動和端面全跳動的標(biāo)注及其公差帶。徑向全跳動的測量方法如圖6-41所示。用指示器找出某一徑向截面上的最高點，轉(zhuǎn)動零件一周，在整個測量圓柱面上的不同截面中重復(fù)上述測量，取整個測量過程中指示器最大與最小值之差，即為被測表面的徑向全跳動。圖6-40徑向與端面全跳動及其公差帶(a)徑向全跳動的標(biāo)注方法；(b)徑向全跳動的尺寸公差帶(c)端面全跳動的標(biāo)注方法；(d)端面全跳動的尺寸公差帶圖6-41徑向全跳動誤差測量方法

端面全跳動的測量方法如圖6-42所示。將被測零件支撐在導(dǎo)向套筒內(nèi)，并在軸向固定。當(dāng)被測零件連續(xù)回轉(zhuǎn)時，指示器沿其徑向作直線移動。在整個測量過程中指示器讀數(shù)的最大差值即為該零件的端面全跳動。

圖6-42端面全跳動誤差測量方法

全跳動與圓跳動有類似之處。徑向全跳動與徑向圓跳動的區(qū)別，主要在于前者是對圓柱面做連續(xù)的測量，指示器讀數(shù)的最大差值即為徑向全跳動，公差帶呈圓筒形；而后者是在圓柱面上取若干截面測量，取各截面上量得的跳動量中的最大值，作為零件的徑向圓跳動量，其公差帶為一平面圓環(huán)。端面全跳動和端面圓跳動的區(qū)別，也是前者在被測端面上做連續(xù)的測量；而后者是在被測端面上取若干圓柱面進行測量。跳動量的獲得方法與上述徑向跳動相同。

全跳動和圓跳動公差能綜合限制被測要素的形狀和位置誤差，有時還可代替其他公差項目。例如，徑向圓跳動能綜合限制同軸度和圓度誤差，徑向全跳動能綜合限制圓柱度和同軸度誤差，端面全跳動能代替端面對軸線的垂直度等。同時，跳動公差的測量方便，所以跳動公差的應(yīng)用很普遍。

6.3表面粗糙度

6.3.1表面粗糙度的評定參數(shù)

1.與評定參數(shù)有關(guān)的術(shù)語

1）取樣長度取樣長度是指用于判別具有表面粗糙度特征的一段基準(zhǔn)線長度，一般用l表示。規(guī)定和選擇取樣長度的目的是為了限制和減弱表面波度對表面粗糙度測量結(jié)果的影響，取樣長度的選取與表面粗糙度的高低有關(guān)(如圖6.42所示)，一般應(yīng)包含五個以上的峰和谷。表面越粗糙，取樣長度就應(yīng)越大，且取樣長度應(yīng)在輪廓總的走向上量取。

2）評定長度評定長度是指評定輪廓所必須的一段長度，它可包括一個或幾個取樣長度，一般用ln表示。規(guī)定和選取評定長度的目的是為了減弱表面不均勻性對測量結(jié)果的影響。由于加工表面的粗糙度具有不均勻性，為了更加客觀地反映出被測表面的粗糙度特征，應(yīng)在一個或幾個取樣長度上分別進行測量，取其平均值作為測量結(jié)果。評定長度的選取與被測表面的加工均勻性有關(guān)，一般可取ln=51，若被測表面均勻性較好，可選用小于51的評定長度值；反之，可取大于51的評定長度值(如圖6-43所示)。圖6-43取樣長度和評定長度

3）基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線是指用以評定表面粗糙度參數(shù)給定的線?；鶞?zhǔn)線有以下兩種：（1）輪廓的最小二乘中線。具有幾何輪廓形狀并劃分輪廓的基準(zhǔn)線，在取樣長度內(nèi)，使輪廓線上各點至一條假想線的距離的平方和為最小。（2）輪廓的算術(shù)平均中線。具有幾何輪廓形狀在取樣長度內(nèi)與輪廓走向一致的基準(zhǔn)線。在取樣長度內(nèi)由該線劃分輪廓使上下兩邊面積相等，如圖6-44所示，即

F1+F3+…+F2n-1=F2+F4+…+F2n(n為正整數(shù))圖6-44輪廓算術(shù)平均中線

2.評定參數(shù)

(1）輪廓算術(shù)平均偏差Ra。在取樣長度內(nèi)，被測輪廓上各點至輪廓中線偏距絕對值的算術(shù)平均值為輪廓算術(shù)平均偏差，如圖6-45所示，即或近似為

圖6-45

輪廓算術(shù)平均偏差Ra

（2）微觀不平度十點高度Rz。在取樣長度內(nèi)，五個最大的輪廓峰高的平均值與五個最大的輪廓谷深的平均值之和為微觀不平度+總高度，如圖6-46所示，即圖6-46

微觀不平度十點高度Rz（3）輪廓最大高度Ry。在取樣長度內(nèi)，輪廓峰頂線與輪廓谷底線之間的距離為輪廓最大高度，如圖6-47所示。

圖6-47輪廓最大高度Ry

國家標(biāo)準(zhǔn)中僅列入了三項高度參數(shù)(Ra、Rz、Ry)作為基本評定參數(shù)。目前，國內(nèi)常用的是Ra、Rz。而且，考慮到測量和使用的方便，在常用的參數(shù)值范圍內(nèi)(Ra為0.025～6.3μm，Rz為0.100～25μm)，國標(biāo)推薦優(yōu)先選用Ra。當(dāng)根據(jù)表面的功能要求，僅規(guī)定高度參數(shù)難以保證質(zhì)量時，可另