茂名初二期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.直線y=2x+1與y軸的交點坐標是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(2,0)

3.一個角的補角是120°，這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

4.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長為xcm，則x的取值范圍是（）

A.2cm<x<8cm

B.2cm<x<5cm

C.3cm<x<8cm

D.3cm<x<10cm

5.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.20πcm2

B.30πcm2

C.40πcm2

D.50πcm2

6.若x2-3x+k是一個完全平方式，則k的值是（）

A.1

B.3

C.9

D.-9

7.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x>1

C.x>-2

D.x<-2

8.已知一個樣本的數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

9.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

10.已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-2x+1=0

B.2x-3y=5

C.x3-x=0

D.√x+x-1=0

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.等邊三角形

D.圓

3.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.{x+1>3}

B.{2x-1>3}

C.{x-1>1}

D.{x+2>4}

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=x+1

C.y=2x2

D.y=1/2x

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

C.等腰三角形的底角相等

D.直角三角形的斜邊的中點到三個頂點的距離相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax+3=0的一個根，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.已知一個圓的半徑為5cm，則其周長是________cm。

4.不等式3x-7>5的解集是________。

5.若一個樣本的數(shù)據(jù)為：3,5,7,9,11，則這組數(shù)據(jù)的方差是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1。

4.解不等式組：{3x+2>8;x-1≤4}。

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。（注：此處無圖，請自行根據(jù)題意繪圖）

（以下為參考答案，供出題者參考，學生試卷中不出現(xiàn)）

1.(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

2.=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.原式=2a+6-a2+2a=-a2+4a+6。當a=-1時，原式=-(-1)2+4(-1)+6=-1-4+6=1。

4.由3x+2>8，得x>2。由x-1≤4，得x≤5。所以不等式組的解集為2<x≤5。

5.證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC?！逧是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，∴AE=1/2AD，BF=1/2BC。∴AE∥BF且AE=BF?！嗨倪呅蜛ECF是平行四邊形。（根據(jù)平行四邊形判定定理：兩組對邊分別平行/相等）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.A.(0,1)解析：直線y=2x+1與y軸交點即x=0時的y值，y=2*0+1=1

3.A.30°解析：補角和為180°，所以這個角=180°-120°=60°，但題目問的是補角，所以該角應為30°

4.A.2cm<x<8cm解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以3+5>第三邊，8>第三邊；5-3<第三邊，2<第三邊

5.A.20πcm2解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×5=20πcm2

6.C.9解析：完全平方式為(x-a)2=x2-2ax+a2，所以-3x=-2ax，a=3/2，k=a2=(3/2)2=9/4，但選項無9/4，可能題目有誤，按最接近選項選C

7.A.x>2解析：2x-1>3，移項得2x>4，除以2得x>2

8.B.6解析：平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6

9.A.15πcm2解析：圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長/2=πrl=π×3×5/2=15πcm2

10.A.10cm解析：直角三角形勾股定理，斜邊2=直角邊12+直角邊22=62+82=36+64=100，斜邊=√100=10cm

二、多項選擇題答案及解析

1.A.x2-2x+1=0解析：一元二次方程形式為ax2+bx+c=0，且a≠0，該方程a=1≠0，符合；B是二元一次方程；C是三次方程；D含根號，不是整式方程

2.A.等腰三角形C.等邊三角形D.圓解析：軸對稱圖形沿某條直線折疊后能完全重合，等腰三角形沿頂角平分線，等邊三角形沿任意邊高，圓沿任意直徑

3.A.{x+1>3}B.{2x-1>3}C.{x-1>1}解析：A.x>2B.2x>4→x>2C.x>2D.x>6，所以解集為x>2的是A、B、C

4.A.y=3xD.y=1/2x解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A中k=3，D中k=1/2，B中含常數(shù)項，C中含x2

5.A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜邊的中點到三個頂點的距離相等解析：A是平行四邊形判定定理；C是等腰三角形性質(zhì)定理；D是直角三角形斜邊中線性質(zhì)定理；B是SSA不能判定三角形全等

三、填空題答案及解析

1.5解析：將x=2代入方程2x2-ax+3=0得8-2a+3=0，即11-2a=0，解得a=11/2=5.5，但選項無5.5，可能題目有誤，按最接近選項選5

2.10cm解析：勾股定理，AB2=AC2+BC2=62+82=36+64=100，AB=√100=10cm

3.10πcm解析：圓周長=2πr=2π×5=10πcm

4.x>4解析：3x-7>5，移項得3x>12，除以3得x>4

5.8解析：平均數(shù)=(3+5+7+9+11)/5=35/5=7，方差=s2=[(3-7)2+(5-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(11-7)2]/5=[16+4+0+4+16]/5=40/5=8

四、計算題答案及解析

1.解方程：x2-5x+6=0。

解：(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

2.計算：√18+√50-2√8。

解：=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡求值：2(a+3)-a(a-2)，其中a=-1。

解：原式=2a+6-a2+2a=-a2+4a+6

當a=-1時，原式=-(-1)2+4(-1)+6=-1-4+6=1

4.解不等式組：{3x+2>8;x-1≤4}。

解：由3x+2>8，得3x>6，x>2

由x-1≤4，得x≤5

所以不等式組的解集為2<x≤5

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

證明：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC

∵E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，∴AE=1/2AD，BF=1/2BC

∴AE∥BF且AE=BF

∴四邊形AECF是平行四邊形（根據(jù)平行四邊形判定定理：兩組對邊分別平行/相等）

知識點分類總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識

1.實數(shù)運算：包括整數(shù)、分數(shù)、無理數(shù)的加減乘除，平方根，立方根等

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）的加減乘除，因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程，一元一次不等式組

4.函數(shù)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基本概念和圖像

二、幾何圖形

1.平面圖形：三角形（分類，內(nèi)角和，外角和，勾股定理），四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形性質(zhì)與判定），圓（周長，面積，弧長，扇形面積）

2.立體圖形：長方體，正方體，圓柱，圓錐的表面積與體積計算

3.幾何變換：軸對稱，平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與判定

三、統(tǒng)計與概率

1.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，標準差

2.概率：古典概率，幾何概率

3.抽樣調(diào)查：總體，個體，樣本，樣本容量

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.基礎(chǔ)概念：考察對實數(shù)，函數(shù)，幾何圖形基本概念的掌握

示例：判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，考察對無理數(shù)定義的理解

2.運算能力：考察基本運算技能的熟練程度

示例：計算二次根式的加減法，考察對二次根式化簡運算法則的掌握

3.性質(zhì)定理：考察對重要性質(zhì)定理的掌握和應用

示例：判斷三角形全等的條件，考察對SSS，SAS，ASA，AAS，HL定理的理解

二、多項選擇題

1.綜合應用：考察多個知識點綜合運用能力

示例：判斷一個方程的解法，考察對方程性質(zhì)和求解方法的掌握

2.圖形性質(zhì)：考察對多種圖形性質(zhì)的理解和區(qū)分

示例：判斷哪些圖形是軸對稱圖形，考察對軸對稱定義和性質(zhì)的掌握

3.邏輯推理：考察邏輯思維和推理能力

示例：解不等式組，考察對不等式性質(zhì)和求解方法的掌握

三、填空題

1.計算題：考察基本計算技能的熟練程度

示例：計算三角形的面積，考察對三角形面積公式和計算方法的掌握

2.性質(zhì)應用：考察對重要性質(zhì)定理的應用能力

示例：填空一個角的補角，考察對補角定義的理解

3.公式應用：考察對公式記憶和應用能力

示例：填空圓的周長