高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題106講69.截面問題研究_第1頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題106講69.截面問題研究_第2頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)微專題106講69.截面問題研究_第3頁
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文檔簡介

69.正（長）方體中的截面問題研究一．基本原理：過正方體（長方體）上三點(diǎn)做截面.1.三點(diǎn)中有兩點(diǎn)共面例1.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，DD1上，求作過E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的截面．思路：當(dāng)三點(diǎn)中有兩點(diǎn)共面時(shí)，做截面的思路就是先找共面兩點(diǎn)所在直線與該平面所有的棱交點(diǎn)，而這些交點(diǎn)由同時(shí)在另外一個(gè)平面中，即該截面和正方體某個(gè)側(cè)面的交點(diǎn)，這樣利用公理1，逐次相連找到所有的交點(diǎn)，即可得到截面.練習(xí)1.（三點(diǎn)兩兩共面）P，Q，R三點(diǎn)分別在直四棱柱AC1的棱BB1，CC1和DD1上，試畫出過P，Q，R三點(diǎn)的截面作法．解析：作法：（1）連接QP，QR并延長，分別交CB，CD的延長線于E，F(xiàn).（2）連接EF交AB于T，交AD于S.（3）連接RS，TP.則五邊形PQRST即為所求截面．例2.（三點(diǎn)所在的棱兩兩異面）二．截面的的畫法小結(jié)1.確定截面的主要依據(jù)有（1）平面的四個(gè)公理及推論．（2）直線和平面平行的判定和性質(zhì)．（3）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)．2.作截面的幾種方法（1）直接法：有兩點(diǎn)在幾何體的同一個(gè)面上，連接該兩點(diǎn)即為幾何體與截面的交線，找截面實(shí)際就是找交線的過程。（2）延長線法：同一個(gè)平面有兩個(gè)點(diǎn)，可以連線并延長至與其他平面相交找到交點(diǎn)。（3）平行線法：過直線與直線外一點(diǎn)作截面，拖直線所在的面與點(diǎn)所在的平面平行，可以通過過點(diǎn)找直線的平行線找到幾何體的截面的交線。三．正方體中的基本截面類型三．習(xí)題演練B．截得的兩個(gè)幾

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