人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》必考點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-42、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．23、已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．84、衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為A． B．C． D．5、我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽．每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽．“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文．如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算的結(jié)果是_____．2、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．3、方程的解是________．4、分式的值比分式的值大3，則x為_(kāi)_____．5、若關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為_(kāi)_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知分式（1）_______，分式無(wú)意義；（2）_______，分式值是零．2、解答下列各題：（1）解方程：．（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．3、某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？4、班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車(chē)前往“研學(xué)旅行”基地開(kāi)展愛(ài)國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有90公里，隊(duì)伍8：00從學(xué)校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地．問(wèn)：（1）大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？5、解方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】分式方程無(wú)解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無(wú)解的情況有兩種，情況一：整式方程無(wú)解時(shí)，即時(shí)，方程無(wú)解，∴；情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當(dāng)x=2時(shí)，代入，得：解得：得m=4．②當(dāng)x=6時(shí)，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當(dāng)m=4或m=2或，分式方程無(wú)解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個(gè)偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個(gè)偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當(dāng)m=2或時(shí)符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的無(wú)解的問(wèn)題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無(wú)解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無(wú)解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略某種情況；對(duì)于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)改良后種植的畝數(shù)畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬(wàn)千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬(wàn)千克，根據(jù)題意列方程為：．故選．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．5、A【解析】【分析】根據(jù)“這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文”、“每件椽的運(yùn)費(fèi)為3文，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)”列出方程解答．【詳解】解：由題意得：，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．2、

【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：（1），（2）（3），（4），故答案為：，，【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、x＝1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，﹣＝1，方程兩邊都乘2x﹣1，得2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x﹣1≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，故答案為：x＝1．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵，注意解分式方程不一定要檢驗(yàn)．4、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．5、m＜6且m≠3【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．【詳解】解：去分母得，x-2x+6=m，解得，x=6-m，∵分母x-3≠0即x≠3，∴6-m≠3即m≠3，又∵x＞0，∴6-m＞0，即m＜6，則m的取值是m＜6且m≠3．故答案為：m＜6且m≠3．【考點(diǎn)】本題考查了了分式方程，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．并且在解方程去分母的過(guò)程中，一定要注意分?jǐn)?shù)線(xiàn)起到括號(hào)的作用，并且要注意沒(méi)有分母的項(xiàng)不要漏乘．三、解答題1、

2

1【解析】【分析】（1）直接利用分式無(wú)意義則分母為0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用分式的值為零則分子為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，即；故填2；（2）當(dāng)，時(shí)，分式分式值是零，即；故填1．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式有無(wú)意義和值為0的條件，正確分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵．2、（1）方程無(wú)解；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，注意結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）解一元一次不等式組，分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，，則為原方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：【考點(diǎn)】本題考查解分式方程和解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．3、（1）120件；（2）150元．【解析】【分析】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫可設(shè)為2x件，由已知可得，這種襯衫貴10元，列出方程求解即可．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少為a元，由（1）可得出第一批和第二批的進(jìn)價(jià)，從而求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答即可．【詳解】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是件，則第二批襯衫是件，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是元，由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：（元/件），第二批的進(jìn)價(jià)為：（元）由題意可得：解得：，所以，，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元．【考點(diǎn)】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、（1）大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車(chē)的平均速度為60公里/時(shí)；（2）蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【解析】【分析】（1）根據(jù)“大巴車(chē)行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車(chē)行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車(chē)晚出發(fā)的時(shí)間+小車(chē)早到的時(shí)間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車(chē)行駛所用時(shí)間+小車(chē)晚出發(fā)時(shí)間=大巴車(chē)從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時(shí)間”列方程求解可得．【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度為x公里/時(shí)，則小車(chē)的平均速度為1.5x公里/時(shí)，根據(jù)題意，得：=++解得：x=40．經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，∴1.5x=60公里/時(shí)．答：大巴的平均速度為40公里/時(shí)，則小車(chē)的平均速度為60公里/時(shí)；（2）設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：+=解得：y=30．答：蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里