魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，則該等腰三角形的周長是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm2、如圖，點E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上，ACDF，EC＝BF，則添加下列條件中的一個條件后，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．ABDE3、如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝4，射線CD⊥BC，垂足為點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當(dāng)EP+FP的值最小時，BF＝5，則AB的長為（）A．7 B．8 C．9 D．104、如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，則點D到AC的距離為（）cm．A．3 B．4 C． D．5、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=25cm，AC=7cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為ts，當(dāng)△APB為等腰三角形時，t的值為（）A．或 B．或24或12 C．或24或12 D．或或246、已知是二元一次方程的解，則的值為（）A．3 B．-3 C． D．7、若，則下列式子中一定成立的是（）A． B． C． D．8、下列命題是真命題的是（）A．如果數(shù)，的積，那么，都是正數(shù)B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．有公共點的兩個角是對頂角D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補9、在中，線段AP，AQ，AR分別是BC邊上的高線，中線和角平分線，則（）A． B． C． D．10、如圖，若點A表示數(shù)為．則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形．下列作法正確的有

____個．2、已知點在第二象限，則的取值范圍是__________．3、如圖，在中，，，過點作于，交于點，于，，，，的周長為__．4、如圖，在中，，D為上的一點，，在的右側(cè)作，使得，，連接，，交于點O，若，則的度數(shù)為____．5、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．6、在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（x，y），點Q的坐標(biāo)為（mx+y，x+my），則稱點Q是點P的m級派生點，例如點P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點Q（﹣5，4）是點P（x，y）的﹣級派生點，點A在x軸上，且S△APQ＝4，則點A的坐標(biāo)為_____．7、當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．8、某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，由此可以估計，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是_____．9、不等式的自然數(shù)解是_________．10、如圖，在和中，，點在上．若，，，則__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，AD平分∠BAC，DE∥AC，求證：∠ADB=3∠EDA．2、在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，，的兩邊分別交直線AB，AC于點E，F(xiàn)．(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)點E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，且，時，請直接寫出線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系：______；(2)類比探究：如圖②，當(dāng)點E落在線段AB上，點F落在射線AC上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖②說明理由：(3)拓展應(yīng)用：如圖③，當(dāng)點E落在射線BA上，點F落在射線AC上時，若，，請求出AB．3、為緩解并最終解決能源的供需矛盾，改善日益嚴(yán)峻的環(huán)境狀況，我國大力提倡發(fā)展新能源．新能源汽車市場發(fā)展迅猛，國家不僅在購買新能源車方面有補貼，而且還有免繳購置稅等利好政策．某汽車租賃公司準(zhǔn)備購買、兩種型號的新能源汽車10輛．新能源汽車廠商提供了如下兩種購買方案：方案汽車數(shù)量（單位：輛）總費用（單位：萬元）第一種購買方案64170第二種購買方案82160(1)、兩種型號的新能源汽車每輛的價格各是多少萬元？(2)為了支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國家對新能源汽車發(fā)放一定的補貼．已知國家對、兩種型號的新能源汽車補貼資金分別為每輛3萬元和4萬元．通過測算，該汽車租賃公司在此次購車過程中，可以獲得國家補貼資金不少于34萬元，公司需要支付資金不超過145萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案．4、如圖，已知點D為△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，并交AC于點E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度數(shù)．5、某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本．(1)設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元，寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式；(2)若所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的，購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？(3)若學(xué)校根據(jù)實際除了A，B兩種筆記本外，還需一種單價為10元的C筆記本，若購買的總本數(shù)不變，C筆記本的數(shù)量是B筆記本的數(shù)量的2倍，A筆記本的數(shù)量不少于B筆記本的數(shù)量，試設(shè)計一種符合上述條件購買方案，且使所需費用最少．6、如圖．，連接點E在上上，連接平分．(1)用尺規(guī)完成下列基本作圖：以點E為頂點，為一邊．在內(nèi)作，使它等于（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)腰長為6cm時，當(dāng)腰長為3cm時，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得答案.【詳解】解：等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，當(dāng)腰長為6cm時，則三邊分別為：6，6，3，符合三角形的三邊關(guān)系，所以該等腰三角形的周長為（cm），當(dāng)腰長為3cm時，則三邊分別為：6，3，3，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去，故選C【點睛】本題考查的是等腰三角形的定義與三角形的三邊關(guān)系，掌握“利用等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】先證明∠ACB＝∠DFE，EF＝BC，然后根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC//DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵EC＝BF，∴EC+CF＝BF+CF，即EF＝BC，∴當(dāng)添加AC＝DF時，可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加∠A＝∠D時，可根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加AB∥DE時，∠B＝∠E，可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEF．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．3、A【解析】【分析】作E點關(guān)于CD的對稱點E'，過E'作E'F⊥AB交于點F，交CD于點P，連接PE，此時EP+FP的值最小，由題意可得∠FE'B=30°，則BE'=2BF，再由BF=5，BE=4，可得10=2CE+4，解得CE=3，可求BC=7．【詳解】解：作E點關(guān)于CD的對稱點E'，過E'作E'F⊥AB交于點F，交CD于點P，連接PE，∴PE=PE'，∴EP+FP=PE'+PF≥E'F，此時EP+FP的值最小，∵△ABC是正三角形，∴∠B=60°，∵E'F⊥AB，∴∠FE'B=30°，∴BE'=2BF，∵BF=5，BE=4，∴E'B=10，∵CE=CE'，∴10=2CE+BE=2CE+4，∴CE=3，∴BC=7，故選：A．【點睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由條件可先求得BD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知D到AC的距離等于BD，可得到答案．【詳解】解：∵BC=8cm，BD：CD=3：4，∴BD=cm，∵AD平分∠BAC，∠B=90°，∴D到AC的距離等于BD，∴D點到線段AC的距離為cm，故選：D．【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分PA=PB，PA=AB，AB=PB三種情況求解．【詳解】∵∠ACB=90°，AB=25cm，AC=7cm，∴BC==24，當(dāng)PA=PB時，設(shè)PA=PB=x，則PC=24-x，∴，解得x=，∴t==；當(dāng)AB=PB時，則AB=PB=25，∴t=；當(dāng)AB=PA時，則BC=PC=24，∴t==24；故當(dāng)△APB為等腰三角形時，t的值為或或24，故選D．【點睛】本題考查了分類思想，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握等腰三角形的判定，靈活運用勾股定理計算是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：把代入二元一次方程5x+my-1=0，得10-3m-1=0，解得m=3．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A.，，故該選項不正確，不符合題意；B.當(dāng)時，，故該選項不正確，不符合題意；C.，，故該選項正確，符合題意；D.當(dāng)時，，故該選項不正確，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．8、D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、如果數(shù)，的積，那么，同號，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；C、因為有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，所以有公共點的兩個角不一定是對頂角，則本選項是假命題，故本選項不符合題意；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則本選項是真命題，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘積的符號確定，平行線的性質(zhì)，對頂角的定義，判斷命題的真假，熟練掌握有理數(shù)乘積的符號確定方法，平行線的性質(zhì)定理，有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵線段AP是BC邊上在的高線，∴根據(jù)垂線段最短得：PA≤AQ，PA≤AR，故選：A．【點睛】本題考查三角形的高、中線和角平分線、垂線段最短等知識，熟練掌握垂線段最短是解答的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知，1＜x+1＜2，∴0＜x＜1，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸、解一元一次不等式組，能從數(shù)軸上得出關(guān)于x的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義一一判斷即可．【詳解】解：第一圖：由作圖可知CA=CD，△ADC是等腰三角形，故正確；第二圖：由作圖可知AD是△ABC的角平分線，推不出△ADC是等腰三角形，故錯誤；第三圖：由作圖可知BA=BD，又∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠B=60°，AB=BC，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=CD=AD，∴△ADC是等腰三角形，故正確；第四圖：由作圖可知DA=CD，△ADC是等腰三角形，故正確．故答案為：3．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．2、【解析】【分析】根據(jù)第二象限的點的特征求得，解一元一次不等式組即可求解【詳解】解：∵點在第二象限，∴解得故答案為：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、【解析】【分析】由等邊對等角解得，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得到，繼而得到，接著證明，由全等三角形對應(yīng)邊相等解得，最后根據(jù)線段的和差解題．【詳解】解：，，，，，，，，在與中，，，，的周長，故答案為：11．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得是解題的關(guān)鍵．4、92°##92度【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED，求出∠CDE=∠BAD=28°，根據(jù)SAS可證△BAD≌△CAE，可得∠ACE=∠ABD，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得∠ACE=∠ABD=∠ACB，然后利用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠ACB．∵，∴∠ADE=∠AED．∵，∴∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED．∵∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB，∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB∴∠CDE=∠BAD=28°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC．在△ABD和△ACE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠ABD，∴∠ACE=∠ABD=∠ACB．∵，∴∠ACE+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠ACE=∠ABD=∠ACB=60°，∴∠DOC=180°-∠CDE-∠ACB=180°-28°-60°=92°，故答案為92°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．5、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．6、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)派生點的定義，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點的坐標(biāo)．設(shè)點A坐標(biāo)為(t，0)，根據(jù)，即可列出，解出t的值，即得到A點坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)點Q(-5，4)是點P(x，y)的級派生點，∴，解得：，∴P點坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)點A坐標(biāo)為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點坐標(biāo)為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用以及絕對值方程的應(yīng)用．理解派生點的定義，根據(jù)派生點求出P點坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．7、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．8、35##0.6【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某同學(xué)在同一條件下練習(xí)投籃共500次，其中300次投中，該同學(xué)投籃一次能投中的概率約是；故答案為：0.6．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、0，1##1，0【解析】【分析】先求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，∴，解得：，自然數(shù)的解是、．故答案為：0；1【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．10、5【解析】【分析】根據(jù)勾股定理解得BC的長，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等解題．【詳解】解：由題意得，中，故答案為：5．【點睛】本題考查勾股定理、全等三角形的性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠BCA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠BAC，∠BDE=∠C，根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠DAC，于是得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BA=BC，∴∠BAC=∠BCA，∵DE∥AC，∴∠BED=∠BAC，∠BDE=∠C，∴∠BED=∠BDE，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAC，∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，∴∠EAD=∠ADE，∴∠BED=∠EAD+∠ADE=2∠ADE，∴∠BDE=∠BED=2∠ADE，∴∠ADB=3∠EDA．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)結(jié)論成立，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）如圖所示：連接AD，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)即可得；（2）過點D分別作于G點，于H點，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及中點的性質(zhì)，利用全等三角形的判定及性質(zhì)得出，，再由各角之間的數(shù)量關(guān)系得出，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明；（3）過D作交AB于M點，根據(jù)平行線及等邊三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形，利用各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出，，設(shè)，則，結(jié)合圖形，利用線段間的數(shù)量關(guān)系即可得出結(jié)果．(1)（1）；如圖所示：連接AD，∵為等邊三角形，且點D是BC的中點，∴AD平分，∵，，∴，故答案為：；(2)結(jié)論成立．．理由：如圖所示，過點D分別作于G點，于H點，∵是等邊三角形，∴，∵于G點，于H，∴，，∵點D是BC的中點，∴，在與中，，∴∴，∴，，∴，∴，在與中，，∴，∴；(3)如圖，過D作交AB于M點，∵，是等邊三角形，∴，∴，，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，，∴，設(shè)，則，∵，，，∴，∴，∴．【點睛】題目主要考查等邊三角形三線合一的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．3、(1)型號新能源汽車每輛的價格是15萬元，型號新能源汽車每輛的價格是20萬元(2)共有三種購車方案，方案一：購買型號新能源汽車4輛，則購買型號新能源汽車6輛；方案二：購買型號新能源汽車5輛，則購買型號新能源汽車5輛；方案三：購買型號新能源汽車6輛，則購買型號新能源汽車4輛【解析】【分析】（1）設(shè)A種型號的新能源汽車每輛的價格為x萬元，B種型號的新能源汽車每輛的價格為y萬元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合汽車廠商提供的兩種購買方案，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該汽車租賃公司購進(jìn)A種型號的新能源汽車a輛，則購進(jìn)B種型號的新能源汽車（10-a）輛，根據(jù)國家補貼資金不少于34萬元及公司需要支付資金不超過145萬元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為整數(shù)即可得出各購買方案．(1)設(shè)型號新能源汽車每輛的價格是萬元，型號新能源汽車每輛的價格是萬元.由題意得：解得：.型號新能源汽車每輛的價格是15萬元，型號新能源汽車每輛的價格是20萬元.(2)設(shè)購買型號新能源汽車輛，則購買型號新能源汽車輛.由題意得：解得：.∵a是整數(shù)，∴a=4，5或6∴共有三種購車方案方案一：購買型號新能源汽車4輛，則購買型號新能源汽車6輛方案二：購買型號新能源汽車5輛，則購買型號新能源汽車5輛方案三：購買型號新能源汽車6輛，則購買型號新能源汽車4輛【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．4、∠B=50°；∠ACD=90°．【解析】【分析】由DF⊥AB，在Rt△BDF中可求得∠B；再由∠ACD=∠A+∠B可求得結(jié)論．【詳解】解：∵DF⊥AB，∴∠BFD=90°，∴∠B+∠D=90°，∵∠D=40°，∴∠B=90°-∠D=90°-40°=50°；∴∠ACD=∠A+∠B=40°+50°=90°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵．5、(1)w=4n+240(2)購買A筆記本5本，B筆記本25本費用最少，最少的費用是260元(3)購買A筆記本9本，B筆記本7本，C筆記本14本所需費用最少【解析】【分析】（1）總費用=12×A種筆記本