湖南省資興市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個三角形三條邊長的比是2：4：5，最長的邊比最短的邊長，這個三角形的周長為（

）．A． B． C． D．或2、我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天3、若是方程的解，則關(guān)于的方程的解是（

）A． B． C． D．4、當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣325、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6、如果方程是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（

）A．2 B．4 C．3 D．17、下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個常數(shù)應(yīng)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一群學(xué)生參加夏令營活動，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：每位男生看到的白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到的白色帽子數(shù)量是紅色的2倍.根據(jù)信息，這群學(xué)生共有______人.2、已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為____．3、眾所周知，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價值極高．而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字．有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個字．問兩種詩各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．4、把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為_____．5、一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．6、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請問所分的銀子共有________兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》7、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、學(xué)校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套．問學(xué)校安排了多少男生搬運電腦桌椅？2、如圖，一塊長5厘米、寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米、寬1厘米的長方形紙板，一塊小正方形以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形，求大正方形的面積.3、如圖，A是數(shù)軸上表示的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度/秒，點B和點C運動的速度是3個單位長度/秒．設(shè)三個點運動時間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點在數(shù)軸上所表示的數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時，線段（單位長度）？(3)當(dāng)時，設(shè)線段的中點為P，線段的中點為M，線段的中點為N，求時，t的值．4、【新知理解】如圖①，點在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點是線段的“奇點”．（1）線段的中點______這條線段的“奇點”（填“是”或“不是”）【初步應(yīng)用】（2）如圖②，若，點是線段的奇點，則；【解決問題】（3）如圖③，已知動點從點出發(fā)，以速度沿向點勻速移動：點從點出發(fā)，以的速度沿向點勻速移動，點、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為，請直接寫出為何值時，、、三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的奇點？5、已知方程的解與方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代數(shù)式的值．6、在數(shù)軸上，點A表示－2，點B表示6．（1）點A與B的距離為_______________；（2）點C表示的數(shù)為c，設(shè)，若，則c的值為___________；（3）點P從原點O出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點A運動，同時，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向以速度向終點O運動，運動時間為t．①點P表示的數(shù)為__________，點Q表示的數(shù)為___________（用含、、t的代數(shù)式表示）；②點N為O、Q之間的動點，在P、Q運動過程中，NP始終為定值，設(shè)，，若，探究、滿足的等量關(guān)系．7、計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是，請計算．(2)如果計算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm，由最長邊比最短邊長6cm，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)三角形三邊分別為2xcm、4xcm、5xcm．則：5x-2x=6，解得：x=2，∴三角形三邊分別為4cm、8cm、10cm，∴這個三角形的周長為22cm．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及三角形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊的比設(shè)出三邊的長，難度不大．2、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)x=1為已知方程的解，將x=1代入方程求出m的值，代入所求方程即可求出y的值．【詳解】將x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，解得：m=-2．所求方程化為-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，解得：y=3．故選B．【考點】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷A，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項，當(dāng)a=0時，0不能作除數(shù)，故不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變；等式兩邊都乘或除以同一個不為零的數(shù)或同一個整式，結(jié)果不變，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1可求出n的值．【詳解】解：由方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x的次數(shù)是1，故，所以．故選：B．【考點】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是0的條件．這是這類題目考查的重點．7、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）=b（x2+1）兩邊同時除以（x2+1）得a=b，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a=b兩邊都乘c，即可得到ac=bc，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，c可能為0，等式兩邊同時除以c2，原變形錯誤，故這個選項符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)1，x=y兩邊同時減去3應(yīng)得x-3=y-3，原變形正確，故這個選項不符合題意．故選：C．【考點】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8、C【解析】【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個常數(shù)為k，原方程整理得，k=-y+，把代入k=-y+，中得，k=-×()+==3，故選C.二、填空題1、7【解析】【分析】設(shè)其中的男生有x人，根據(jù)每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，可以表示出女生有（x-1）人．再根據(jù)每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍列方程求解．【詳解】設(shè)男生有x人,則女生有(x?1)人，根據(jù)題意得x=2(x?1?1)解得x=4x?1=3.4+3=7人.故答案為7.【考點】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.2、y=3【解析】【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進而得出答案．【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，故答案為:28x-20（x+13）=20．【考點】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系．4、10【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后求解即可．【詳解】解：由題及圖可得：，解得：；故答案為10．【考點】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、140【解析】【詳解】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．6、46【解析】【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．三、解答題1、12名【解析】【分析】設(shè)安排x名男生搬運，兩種搬運情況搬運總數(shù)相同作為等量關(guān)系列方程即可.【詳解】設(shè)安排x名男生搬運，則4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、大正方形的面積是36cm2【解析】【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，然后表示出大正方形的邊長，利用正方形的面積相等列出方程求得小正方形的邊長，然后求得大正方形的邊長即可求得面積．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則大正方形的邊長為4＋（5?x）cm或（x＋1＋2）cm，根據(jù)題意得：4＋（5?x）＝（x＋1＋2），解得：x＝3，∴4＋（5?x）＝6，3、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對應(yīng)的數(shù)加上三點運動的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據(jù)題意可得秒后線段OA的中點為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點為N所表示的數(shù)為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據(jù)題意得：秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，；(2)解：根據(jù)題意得：AC=，解得：或；(3)解：∵秒后，A，B，C分別表示的數(shù)為：，，，∴秒后線段OA的中點為P所表示的數(shù)為，線段OB的中點為M所表示的數(shù)為，線段OC的中點為N所表示的數(shù)為，

∵，∴，即，①當(dāng)時，，解得：；

②當(dāng)時，解得：（舍去）；③當(dāng)時，，解得：；綜述：或．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，絕對值方程，數(shù)軸上兩點間的距離，動點問題，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．4、（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6【解析】【分析】（1）根據(jù)“奇點”的定義即可求解；（2）分當(dāng)N為中點時,當(dāng)N為CD的三等分點，且N靠近C點時，當(dāng)N為CD的三等分點，且N靠近D點時，進行討論求解即可；（3）分由題意可知A不可能為P、Q兩點的巧點，此情況排除；當(dāng)P為A、Q的巧點時；當(dāng)Q為A、P的巧點時；進行討論求解即可．【詳解】（1）一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱這個點為該線段的“奇點”，線段的中點是這條線段的“奇點”，（2），點N是線段CD的奇點，可分三種情況，當(dāng)N為中點時，,當(dāng)N為CD的三等分點，且N靠近C點時，,當(dāng)N為CD的三等分點，且N靠近D點時，（3）,秒后，，由題意可知A不可能為P、Q兩點的巧點，此情況排除；當(dāng)P為A、Q的巧點時，有三種情況；1）點P為AQ中點時，則，即，解得：2）點P為AQ三等分點，且點P靠近點A時，則,即，解得：3）點P為AQ三等分點，且點P靠近點Q時,則，即，解得：當(dāng)Q為A、P的巧點時，有三種情況；1）點Q為AP中點時，則，即，解得：2）點Q為AP三等分點，且點Q靠近點A時，則,即，解得：3）點Q為AP三等分點，且點Q靠近點P時,則，即，解得：【考點】考查了兩點間的距離,一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同解方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)m的值代入，由乘方的運算法則可得答案．【詳解】（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．由4x＋2m＝3x＋1的解與方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，解得；（2）當(dāng)