冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣62、我國自主研發(fā)的“復(fù)興號”CR300AF型動車于12月21日在貴陽動車所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1063、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．4、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運(yùn)營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1076、若mx+6y與x﹣3y的乘積中不含有xy項，則m的值為（）A．0 B．2 C．3 D．67、5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1078、如圖所示，將如圖一所示的大小相同的四個小正方形按圖二所示的方式放置在一個邊長為a的大正方形中，中間恰好空出兩條互相垂直的寬都為b的長方形，根據(jù)圖二中陰影部分的面積計算方法可以驗證的公式為（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．2、關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則滿足條件的的最小整數(shù)值是_____．3、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）4、設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則________．5、若，則___________．6、分解因式：＝______．7、分解因式：________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因為0，2都在內(nèi)，所以被包含；因為4不在內(nèi)，所以不能被包含．(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數(shù)的取值范圍．2、已知：在數(shù)軸上，原點為O，點A、點B表示的數(shù)分別為a、b（a<b），點P為數(shù)軸上任意一點，若PA≤PB，則點P稱為線段AB的關(guān)聯(lián)點．現(xiàn)在點A、點B表示的數(shù)分別為?2和4，請解決以下四個問題：(1)點C、點D和點E分別表示?1、5和9，在這三個點中是線段AB關(guān)聯(lián)點的是______；(2)點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，則x的最大值為______；(3)點M從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，請問點B能否成為線段AM的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出點M表示的數(shù)m的最小值（不計點A和點M重合的時刻）．(4)點M從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點N從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿數(shù)軸向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，請問點B能否成為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，若能，請求出t的最小值；若不能，請說明理由．3、如圖，在三角形ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點P(1)當(dāng)∠A=60°時，求∠BPC的的度數(shù)；（提示：三角形內(nèi)角和180°）；(2)當(dāng)∠A=α°時，直接寫出∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系．4、對于任意一個四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值．5、已知2m＝3，2n＝5．(1)求2m+n的值；(2)求22m-n的值．6、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時，整個運(yùn)動停止．設(shè)運(yùn)動時間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時，直接寫出t的值．7、分解因式：（1）；（2）；（3）計算：；（4）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．2、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：250000=2.5×105，故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．5、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、B【解析】【分析】先運(yùn)用多項式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項，因積中不含xy項，所以xy項的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．【詳解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且積中不含xy項，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故選擇B．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式的法則，解一元一次方程，根據(jù)不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為，其中，n為正整數(shù)，確定a的值時，把小數(shù)點放在原數(shù)從左起第一個不是0的數(shù)字后面即可，確定n的值時，n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1．【詳解】解：，1300000整數(shù)位數(shù)是7位，所以∴．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的變化形式是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先間接求解陰影部分的面積為：再通過平移直接求解陰影部分的面積為：從而可得答案.【詳解】解：由陰影部分的面積可得：如圖，把4個小正方形平移到組成1個邊長為的正方形，陰影部分的面積為：所以故選C【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，掌握“計算圖形面積的兩種方法”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點睛】本題考查全等三角形對應(yīng)角相等、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、5【解析】【分析】將方程轉(zhuǎn)化為用m來表示x的值的形式，然后根據(jù)m的最小正整數(shù)解來取x的值即可．【詳解】解：，．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，，解得，滿足條件的的最小整數(shù)值是5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了關(guān)于一元一次方程的解，一元一次不等式等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、4或19【解析】【分析】將n2+9n-3轉(zhuǎn)化成一個完全平方數(shù)再加一個數(shù)，只有這個數(shù)為0時，原式是完全平方數(shù)，求出n再判斷，即可得出答案．【詳解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方數(shù)，∴7n-4=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方數(shù)，∴5n-7=0，∴n=（不是正整數(shù)，不符合題意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方數(shù)，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方數(shù)，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方數(shù)，∵n是正整數(shù)，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n為正整數(shù)，∴-n-28＜0，綜上所述，n的值為4或19，故答案為：4或19．【點睛】此題主要考查了完全平方數(shù)，配方法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、##【解析】【分析】根據(jù)公式法因式分解即可【詳解】解：＝故答案為：【點睛】本題考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．7、（2a＋3b）（y﹣z）【解析】【分析】先調(diào)整符號，然后提公因式即可．【詳解】解：，=，=．故答案為．【點睛】本題考查提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)能被包含．理由見解析(2)實數(shù)的取值范圍是或【解析】【分析】（1）解方程組求得方程組的解為，不等式x+1≥0的解集為x≥﹣1，2和﹣1都在D內(nèi)，即可證得C能被D包含；（2）解關(guān)于x，y的方程組得到它的解為，得到E：{a+1，a﹣l}，解不等式組得它的解集為1≤x＜4，根據(jù)題意得出a﹣1＜1或a+1≥4，解得a＜2或a≥3．(1)能被包含．理由如下：解方程組得到它的解為，，，不等式的解集為，，和都在內(nèi)，能被包含；(2)解關(guān)于，的方程組得到它的解為，，，解不等式組得它的解集為，，不能被包含，且，或，或，所以實數(shù)的取值范圍是或．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組和一元一次不等式（組），理解被包含的定義是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．2、(1)C點(2)1(3)m的最小值為10(4)能，t的最小值為1.2．【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義進(jìn)行解答便可；（2）P點在AB之間比P點在A點左邊時的x值要大，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（3）B點在AM之間，再根據(jù)定義列出不等式解答便可；（4）用t的代數(shù)式表示M和N點表示的數(shù)，再根據(jù)關(guān)聯(lián)點列出不等式組，結(jié)合定義列出方程，解答便可．(1)解：∵CA=-1-（-2）=1，CB=4-（-1）=5，∴CA＜CB，∴C點是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵DA=5-（-2）=7，DB=5-4=1，∴DA>DB，∴D點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；∵EA=9-（-2）=11，EB=9-4=5，∴EA＞EB，∴E點不是線段AB的關(guān)聯(lián)點；故答案為：C點；(2)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點P表示的數(shù)為x，若點P是線段AB的關(guān)聯(lián)點，∴x-(-2)≤4-x，∴x≤1，∴x的最大值為1，故答案為：1．(3)解：∵點A，點B表示的數(shù)分別為-2，4，點M表示的數(shù)為m，若點B是線段AM的關(guān)聯(lián)點，∴4-(-2)≤m-4，∴m10，∴m的最小值為10；(4)解：點M表示的數(shù)為3t-2，點N表示的數(shù)為2t+4，∵點B為線段MN點的關(guān)聯(lián)點，∴4-(3t-2)≤2t+4-4，∴t1.2，∴t的最小值為1.2．【點睛】本題是一個新定義題，考查了一元一次不等式，數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵要讀懂題意，根據(jù)新定義把新知識遷移到我們熟悉的知識來解題，主要是考查學(xué)生閱讀能力，自學(xué)能力，模仿例題的能力，拓展知識的能力，是中考的常見類型，3、(1)120°(2)∠BPC=【解析】【分析】（1）根據(jù)BP是∠ABC的平分線，得出∠PBC=．根據(jù)CP是∠ACB的平分線，∠PCB=，根據(jù)∠A=60°，得出=120°，求∠PBC+∠PCB==60°即可；（2）根據(jù)BP是∠ABC的平分線，得出∠PBC=．根據(jù)CP是∠ACB的平分線，得出∠PCB=，根據(jù)∠A=α°，得出=180°-α°，可求∠PBC+∠PCB=即可．(1)解：如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠PBC=．(角平分線定義)∵CP是∠ACB的平分線，∴∠PCB=，∴∠PBC+∠PCB=，∵∠A=60°，∴=120°，∴∠PBC+∠PCB==60°，∴∠BPC=180°－∠PBC－∠PCB=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°-60°=120°．(2)如圖，∵BP是∠ABC的平分線，∴∠PBC=．(角平分線定義)∵CP是∠ACB的平分線，∴∠PCB=，∴∠PBC+∠PCB=，∵∠A=α°，∴=180°-α°，∴∠PBC+∠PCB=，∴∠BPC=180°－∠PBC－∠PCB=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°-90°=90°．∴∠BPC=．【點睛】本題考查角平分線定義，三角形內(nèi)角和，掌握角平分線定義，三角形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．4、(1)1212，4(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義和進(jìn)行計算求解即可；（2）根據(jù)求出和，再根據(jù)是11的倍數(shù)，求出q的值，根據(jù)求出p的值即可．(1)解：根據(jù)“虎虎生威數(shù)”的定義可知千位上的數(shù)最小為1，則百位上的數(shù)為2，十位上的數(shù)最小為1，則個位上的數(shù)為2，最小的虎虎生威數(shù)是1212；；故答案為：1212，4．(2)解：∵p，q都是虎虎生威數(shù)，，∴，，；同理；∵是11的倍數(shù)，，∴，；∵，∴，即，∵，∴，．【點睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，列出二元一次方程求解．5、(1)15(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用可直接進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用可直接進(jìn)行求解．(1)解：∵2m＝3，2n＝5，∴(2)解：∵2m＝3，2n＝5，∴．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法的逆用是解題的關(guān)鍵．6、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當(dāng)時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當(dāng)G′H′⊥DF′時，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當(dāng)GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF為△EBP的外角，∴∠EBF=