冀教版七年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面計算正確的是（）A． B． C． D．2、對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個長方形拼成的一個大的長方形，用不同的方式表示此長方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）3、如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C．6 D．84、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c25、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤76、小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，57、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）28、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高．若，，則的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．17.5° D．20°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．2、若，則___________．3、根據(jù)新聞對新型冠狀病毒肺炎的疫情實時動態(tài)，截止北京時間2021年4月12日，全球累計確診人數(shù)已超過1360000000，將數(shù)據(jù)1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．4、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．5、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．6、數(shù)學(xué)活動課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）7、把多項式a3﹣9ab2分解因式的結(jié)果是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離．材料二：絕對值符號中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對值不等式．求絕對值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)時，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點(diǎn)，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問題：(1)請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對值不等式的解集是．2、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來．3、求出下列圖形中的值．4、計算：(1)；(2)5、如圖，AD//BC，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，．求證：．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵AD//BC，（理由：）．平分，．．，，（理由：）．（理由：）．6、【教材呈現(xiàn)】以下是華師大版教材第50頁16題：已知M是含字母x的單項式，要使多項式4x2+M+1是某個多項式的平方，求M．【自主解答】解：根據(jù)兩個數(shù)和或差的平方公式，分兩種情況：當(dāng)M為含字母x的一次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x的二項式的平方，∵4x2+M+1＝（2x）2+M+12＝（2x±1）2，∴M＝±2×2x?1＝±4x；當(dāng)M為含字母x的四次單項式時，原式可以表示為關(guān)于x2的二項式的平方，∵4x2+M+1＝M+2×2x2?1+12＝（2x2+1）2，∴M＝4x4．綜上述，M為4x或﹣4x或4x4．【解后反思】①上述解答過程得到等式：4x2±4x+1＝（2x+1）2；4x4+4x2+1＝（2x2+1）2觀察等式左邊多項式的系數(shù)發(fā)現(xiàn)：（±4）2＝4×4×1．②結(jié)合多項式的因式分解又如：16x2+24x+9＝（4x+3）2；9x2﹣12x+4＝（3x﹣2）2，發(fā)現(xiàn)這兩個多項式的系數(shù)規(guī)律：242＝4×16×9，（﹣12）2＝4×9×4．③一般地：若關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)）是某個含x的二項式的平方，則其系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．(1)請你寫出系數(shù)a、b、c之間存在的這種關(guān)系式：；【解決問題】(2)若多項式9y2+4加上一個含字母y的單項式N，就能表示為一個含y的二項式的平方，請直接寫出所有滿足條件的單項式N；(3)若關(guān)于x的多項式x2﹣2（m﹣3）x+（m2+3m）是一個含x的多項式的平方，求實數(shù)m的值．7、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項式除以單項式、單項式乘以單項式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長方形ABCD＝S長方形ABFH+S長方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長方形ABCD＝S長方形AEGD+S長方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長方形ABCD＝S長方形AEQH+S長方形HQGD+S長方形EBFQ+S長方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先將原式根據(jù)單項式乘以多項式法則及完全平方公式法則去括號，合并同類項，再將式子的值代入計算求出答案．【詳解】解：∵===∵，∴原式==8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由題意合并同類項原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項，故本選項運(yùn)算錯誤；B.，故本選項運(yùn)算錯誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項運(yùn)算錯誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、3+4＜8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、2+4＜7，不能夠組成三角形，不符合題意；D、3+4＞5，不能夠組成三角形，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．7、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解∠BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得∠AEB=90°，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得∠EAD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-40°-70°=70°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=35°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-35°=15°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解∠BAD，∠BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對應(yīng)角相等、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點(diǎn)合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、1.36×109【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：1360000000=1.36×109．故答案為：1.36×109．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、540°【解析】【分析】首先過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．6、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、a（a+3b）（a-3b）【解析】【分析】根據(jù)題意直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）．故答案為：a（a+3b）（a-3b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)①或；②(2)整數(shù)解為，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用絕對值的意義解答即可得到答案；②利用絕對值的意義解答即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)化簡得到，由此得到，求出解集即可得到整數(shù)解；（3）分三種情況：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，分別解不等式即可．(1)解：根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案為：或；．(2)解：，，，，，整數(shù)解為，0，1，2，3；(3)解：①當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得；②當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，不成立；③當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得．故不等式的解集是或，故答案為或．【點(diǎn)睛】此題考查了解絕對值不等式，理解絕對值的意義，正確解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解閱讀材料掌握解題的思路及方法．2、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個不等式，然后在數(shù)軸上表示出來，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，已知兩角，則可求得第三個角；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得方程，解方程即可求得x的值；（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得方程，解方程即可求得x的值．【詳解】（1）；∴x=40（2），；（3），解得．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，運(yùn)用了方程思想，掌握三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．4、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計算積的乘方和冪的乘方，最后計算單項式乘以單項式即可得到答案；（2）原式先根據(jù)單項式乘以多項式法則去掉小括號，再根據(jù)多項式除以單項式運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，補(bǔ)全證明過程即可．【詳解】（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等），平分，，．，，（理由：同位角相等，兩直線平行）．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的意義，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．6、(1)(2)或(3)【解析】【分析】（1）