青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列4個(gè)角中，最有可能與65°角互補(bǔ)的角是（）A． B．C． D．2、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°3、下列說法中：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、計(jì)算：（

）A．－ B．－ C． D．－5、計(jì)算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣16、如圖，，下列各角中一定等于的是（

）A． B． C． D．7、下列說法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線和射線是同一條射線C．的余角等于 D．線段和射線都是直線的一部分8、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、分解因式：__________．2、OC、OD是∠AOB內(nèi)部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．3、工人師傅做門時(shí)，常用木條固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是__________．4、為讓市民感受春天，中央公園管委會(huì)決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經(jīng)過一段時(shí)間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達(dá)到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達(dá)到，則花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是______．5、計(jì)算：__________．6、已知y2+my+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____________．7、已知點(diǎn)M（a，b）在第一象限，點(diǎn)M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離之和為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說明理由．2、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是任意一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)∠BOC的補(bǔ)角為_______；(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度數(shù)；(3)∠COD與∠COE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．3、計(jì)算：(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m；(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）．4、如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CB是不是∠ECD的平分線，并簡(jiǎn)述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡(jiǎn)述理由；(3)如圖③，若將兩個(gè)同樣的三角板中60°銳角的頂點(diǎn)A疊放在一起，請(qǐng)你猜想∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說明理由．5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．6、（1）計(jì)算：（x+2y﹣2）（x﹣2y+2）；（2）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)角互補(bǔ)，相加為，與互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項(xiàng)只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補(bǔ)的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3、A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，那么②錯(cuò)誤；③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯(cuò)誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點(diǎn)，那么④錯(cuò)誤；綜上：正確的有①，共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握對(duì)頂角的定義、兩點(diǎn)之間線段最短是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．6、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，據(jù)此分析即可【詳解】解：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線AO和射線OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線段、射線和直線的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線AO和射線OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線是向兩方無限延伸的，因此線段AB和射線AB都是直線AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線、射線、線段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】準(zhǔn)確找到公因式，用提公因式法分解即可．【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法進(jìn)行因式分解，一定要注意準(zhǔn)確找到公因式．2、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結(jié)合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計(jì)算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過角的頂點(diǎn)的射線把角分成相等的兩個(gè)角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關(guān)鍵．3、三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】用木條固定長(zhǎng)方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．4、22：81##【解析】【分析】設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積是：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．6、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計(jì)算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個(gè)完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．7、（2，4）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值建立關(guān)于a、b的二元一次方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），且點(diǎn)M在第一象限，∴點(diǎn)M到x軸的距離為b，到y(tǒng)軸的距離為a，∴，解得，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4），故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，二元一次方程組，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡(jiǎn)即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點(diǎn)睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)(3)，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可；（2）先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角平分線的意義即可求得的度數(shù)；（3）根據(jù)角平分線的意義可得，，根據(jù)，即可求得∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系．(1)O是直線AB上一點(diǎn)，∠BOC的補(bǔ)角為故答案為：(2)，∠BOC＝56°，OD平分∠AOC，(3)，理由如下，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．，，，即【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，與角平分線相關(guān)的計(jì)算，掌握角平分線的意義是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算求解即可．(1)（12m3﹣6m2+3m）÷3m(2)（2x+y+z）（2x﹣y﹣z）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式和完全平方公式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、(1)CB是∠ECD的平分線，理由見解析(2)∠ACE=∠DCB，理由見解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠ECB=45°，進(jìn)而求得∠BCD=45°，證得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；（3）根據(jù)角的運(yùn)算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分線．理由：∵∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分線，∴∠ECB=45°，∵∠DCE=90°，∴∠DCB=90°－45°=45°，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的平分線；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∵∠ACB=∠DCB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∴∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．

理由：∵∠BAE=∠CAD=60°，∴∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∴∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∵∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∴∠DAB+∠CAE=120