京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列說法正確的有（

）①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；

②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)；

④不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④2、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式3、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．54、運(yùn)算后結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．5、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．6、下列判斷正確的是A．帶根號(hào)的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列二次根式化成最簡二次根式后，與被開方數(shù)相同的是（

）A． B． C． D．2、已知邊長為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說法中，正確的是（

）A．是無理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根3、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．4、下列說法不正確的是（

）A．的立方根是0.4 B．的平方根是C．16的立方根是 D．0.01的立方根是0.0000015、下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．7、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞0第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、化簡：①______；②______；③______.2、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．3、若2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，則m的值為___．4、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．5、已知，則__．6、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.7、觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．2、計(jì)算：（1）（）3÷?（）2（2）（）÷3、計(jì)算(1)；(2)．4、先化簡：，然后在的非負(fù)整數(shù)集中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．5、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．6、某小區(qū)要擴(kuò)大綠化帶面積，已知原綠化帶的形狀是一個(gè)邊長為10m的正方形，計(jì)劃擴(kuò)大后綠化帶的形狀仍是一個(gè)正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，求擴(kuò)大后綠化帶的邊長．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故①正確；無理數(shù)一定是無限小數(shù)，故②正確；帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故③正確；不帶根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π是無理數(shù)，故④錯(cuò)誤；故選：A【考點(diǎn)】本題考查的是實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類、正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．2、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根可求出，方程去分母后將代入求解即可.【詳解】解：∵分式方程有增根，∴，去分母，得，將代入，得，解得．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的無解問題，掌握分式方程中增根的定義及增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故正確；D.，故錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，掌握實(shí)數(shù)計(jì)算的相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】逐項(xiàng)代入，尋找正確答案即可.【詳解】解：A選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；B選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=-1；C選項(xiàng)滿足m≤n，則y=2m+1=3；D選項(xiàng)不滿足m≤n，則y=2n-1=1；故答案為D；【考點(diǎn)】本題考查了根據(jù)條件代數(shù)式求值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值.6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號(hào)的式子不一定是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，a≥0時(shí)，一定是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡，進(jìn)而根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；B、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；C、，與的被開方數(shù)不相同，故不符合題意；D、，與的被開方數(shù)相同，故符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵邊長為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，能連理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】如果那么是的立方根，根據(jù)立方根的含義逐一分析可得答案.【詳解】解：的立方根是，故符合題意；沒有平方根，故符合題意；16的立方根是，故不符合題意；0.01的立方根是故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是立方根的含義及求一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根的含義是解題的關(guān)鍵.5、CD【解析】【分析】利用冪的運(yùn)算法則可判斷利用平方差公式的特點(diǎn)可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項(xiàng)可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應(yīng)用，合并同類項(xiàng)，掌握以上運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項(xiàng)B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項(xiàng)C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：CD．【考點(diǎn)】本題在數(shù)軸背景下考查絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對(duì)值的幾何意義是解題關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③先把各個(gè)二次根式化簡成最簡二次根式，然后進(jìn)行減法計(jì)算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點(diǎn)】本題考查二次根式化簡以及計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．3、25或225【解析】【分析】由題意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵2a+1和a﹣7是數(shù)m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225；故答案為25或225．【考點(diǎn)】本題主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟練掌握平方根及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、x＞3【解析】【分析】本題考查二次根式是否有意義以及分式是否有意義，按照對(duì)應(yīng)自變量要求求解即可．【詳解】因?yàn)槎胃接幸饬x必須滿足被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)所以有．又因?yàn)榉质椒帜覆粸榱闼裕示C上：＞則：．故答案為：x＞3【考點(diǎn)】二次根式以及分式的結(jié)合屬于常見組合，需要著重注意分母不為零的隱藏陷阱．5、2．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．6、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．7、【解析】【分析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【考點(diǎn)】本題考查規(guī)律的抽象總結(jié)，解答該類型題目需要準(zhǔn)確識(shí)別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴(yán)格按照該規(guī)律求解．四、解答題1、，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，x≠±2，∵﹣3≤x≤﹣∴x可以是﹣3，當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．2、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得．【詳解】解：（1）原式＝（﹣）??＝﹣；（2）原式＝[]?＝[]?＝?＝．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題目考查整數(shù)指數(shù)冪，涉及知識(shí)點(diǎn)有正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．4、2－a，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2，當(dāng)a=2時(shí)，原式=0．【解析】【分析】原式的括號(hào)內(nèi)根據(jù)平方差和完全平方公式化簡約分，括號(hào)外根據(jù)分式的除法法則即可化簡原式，最后a的負(fù)整數(shù)解是0，1，2，注意分式的分母不能為零，所以a不能取1．【詳解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，分式分母不能為零，a不取1∴當(dāng)a=0時(shí)，原式=2，或當(dāng)a=2時(shí)，原式=0【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，平方差和完全平方公