高中數(shù)學人教B版必修四3.1《兩角和與差的三角公式習題課》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（12）班，教學主題或章節(jié)為兩角和與差的三角公式習題課。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞兩角和與差的三角公式習題課的核心內(nèi)容展開，明確了本節(jié)課的知識目標、能力目標和情感目標。教學資源準備充分，包括人教B版必修四教材、三角函數(shù)公式表、多媒體課件以及相關的練習題。教材和教具的使用合理，多媒體課件制作精良，動畫演示直觀清晰，有助于學生理解公式推導過程。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習已學的兩角和與差的三角公式，采用提問方式導入新課，如“回顧一下，兩角和的正弦公式是什么？”通過學生的回答，激活舊知，為新課的學習做好鋪墊。導入效果良好，學生能夠快速回憶并回答問題，課堂氣氛活躍。

展開階段，教師采用講授與討論相結合的方法，首先講解例題的解題思路，然后引導學生分組討論解題步驟。例如，在講解“已知α和β的值，求sin(α+β)”的例題時，教師先示范解題過程，然后讓學生分組討論不同解法的優(yōu)劣。教學方法的選擇與應用恰當，既保證了知識的系統(tǒng)性，又提高了學生的參與度。在討論過程中，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤，并鼓勵學生互相幫助。

結束階段，教師進行總結歸納，梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容，如兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應用，并強調(diào)解題時的注意事項。最后，布置作業(yè)，要求學生完成教材中的練習題，并預習下一節(jié)課的內(nèi)容?？偨Y歸納清晰，作業(yè)布置合理，有助于學生鞏固所學知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導、點評等方式與學生互動，學生也能夠積極回應。例如，在講解例題時，教師多次提問“誰能告訴我下一步應該怎么做？”，學生的回答能夠得到教師的及時反饋?；淤|(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學生的回答調(diào)整教學節(jié)奏，學生也能夠在互動中加深理解。學生參與度較高，課堂上有超過80%的學生能夠參與討論，反應積極。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，課堂上有不少學生主動舉手回答問題，課堂專注度良好，大部分學生能夠認真聽講，只有少數(shù)學生在做其他事情。合作學習情況良好，學生在分組討論時能夠互相幫助，共同解決問題。例如，在討論例題時，有的學生能夠幫助理解較慢的同學，形成良好的學習氛圍。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神、手勢等方式進行管理，課堂秩序井然。時間分配合理，導入新課5分鐘，展開階段25分鐘，總結歸納5分鐘，布置作業(yè)5分鐘，課堂節(jié)奏控制得當，沒有出現(xiàn)時間拖延或提前結束的情況。

6.教學技術使用

現(xiàn)代教育技術使用得當，教師有效利用了多媒體課件進行教學，動畫演示清晰直觀，有助于學生理解公式推導過程。技術對教學效果的支持作用明顯，學生能夠通過多媒體課件更加直觀地理解抽象的數(shù)學概念，提高了學習效率。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和學習需求。教學目標主要包括：知識目標，掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的應用，能夠解決簡單的三角函數(shù)計算問題；能力目標，培養(yǎng)學生運用公式進行變形和化簡的能力，提高邏輯思維和問題解決能力；情感目標，通過小組合作和探究學習，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神，增強學習數(shù)學的興趣和信心。從課堂觀察和課后作業(yè)完成情況來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂互動中，大部分學生能夠積極參與討論，回答教師提出的問題，展示了對公式的理解和應用能力。在課后作業(yè)中，學生的解題正確率較高，能夠獨立完成大部分練習題，說明學生對公式的應用已經(jīng)掌握。

然而，也有少數(shù)學生在解題過程中表現(xiàn)出一定的困難，主要表現(xiàn)在對公式的靈活運用上。例如，在解決一些需要多次運用公式或進行變形的題目時，部分學生顯得有些吃力。這可能是由于學生在平時練習中對該類題目的訓練不夠，導致在遇到復雜問題時缺乏經(jīng)驗。針對這一問題，教師可以在后續(xù)教學中增加相關例題的講解和練習，幫助學生提高公式的靈活運用能力。

2.知識掌握

學生對兩角和與差的三角公式的理解程度較高，能夠準確記憶并運用公式進行計算。在課堂討論中，學生能夠清晰地表達自己對公式的理解，并能夠根據(jù)題目要求選擇合適的公式進行解題。例如，在解決“已知α和β的值，求sin(α+β)”的例題時，學生能夠正確地運用兩角和的正弦公式進行計算，并能夠解釋每一步的依據(jù)。這表明學生對公式的記憶和理解已經(jīng)達到了較高的水平。

在技能掌握方面，學生的解題能力有所提高，能夠運用公式解決一些簡單的三角函數(shù)計算問題。在課堂練習中，學生能夠較快地完成題目，并能夠根據(jù)題目要求進行公式的變形和化簡。例如，在解決“求sin(α+β)的值，其中α=45°，β=30°”的題目時，學生能夠正確地代入公式進行計算，并能夠得到正確的結果。這表明學生對公式的應用已經(jīng)掌握了一定的技能。

然而，也有少數(shù)學生在解題過程中表現(xiàn)出一定的困難，主要表現(xiàn)在對公式的靈活運用上。例如，在解決一些需要多次運用公式或進行變形的題目時，部分學生顯得有些吃力。這可能是由于學生在平時練習中對該類題目的訓練不夠，導致在遇到復雜問題時缺乏經(jīng)驗。針對這一問題，教師可以在后續(xù)教學中增加相關例題的講解和練習，幫助學生提高公式的靈活運用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學內(nèi)容和方法能夠促進學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學生的情感態(tài)度價值觀。通過小組合作和探究學習，學生的合作意識和探究精神得到了增強。在課堂討論中，學生能夠積極與同伴交流，共同解決問題，形成了良好的合作氛圍。例如，在討論例題時，有的學生能夠幫助理解較慢的同學，有的學生能夠提出不同的解題思路，大家在互相幫助和交流中共同進步。這種合作學習的方式不僅提高了學生的學習效率，也培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力。

通過對公式的理解和應用，學生的邏輯思維和問題解決能力得到了提高。在解決三角函數(shù)計算問題時，學生需要運用公式進行變形和化簡，這要求學生具備一定的邏輯思維和推理能力。通過本節(jié)課的學習，學生的這些能力得到了鍛煉和提升。例如，在解決一些復雜的三角函數(shù)計算問題時，學生需要分析題目的結構，選擇合適的公式進行解題，這要求學生具備一定的邏輯思維和推理能力。通過本節(jié)課的學習，學生的這些能力得到了鍛煉和提升。

通過對公式的記憶和應用，學生的自信心和學習興趣得到了增強。在課堂教學中，教師通過及時的反饋和鼓勵，幫助學生樹立了學習數(shù)學的信心。例如，當學生正確回答問題時，教師會及時給予表揚和鼓勵；當學生遇到困難時，教師會耐心地指導學生，幫助學生克服困難。這種積極的評價方式能夠幫助學生樹立了學習數(shù)學的信心，增強了學生的學習興趣。例如，在課堂結束時，教師布置了適量的作業(yè)，并鼓勵學生課后繼續(xù)練習，幫助學生鞏固所學知識，提高學習效果。這種積極的評價方式能夠幫助學生樹立了學習數(shù)學的信心，增強了學生的學習興趣。

通過本節(jié)課的學習，學生的情感態(tài)度價值觀得到了積極的引導和培養(yǎng)。教師通過教學內(nèi)容的選取和教學方法的運用，引導學生關注數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識。例如，在講解例題時，教師會引導學生思考公式的實際應用場景，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識。這種教學方式能夠幫助學生認識到數(shù)學的價值和意義，增強學生的學習動力。

然而，也有少數(shù)學生在學習過程中表現(xiàn)出一定的困難和挫折，這可能是由于學生的基礎不同，對公式的理解和應用能力存在差異。針對這一問題，教師可以在后續(xù)教學中關注學生的個體差異，采取分層教學的方法，為不同層次的學生提供合適的學習資源和指導。例如，教師可以準備一些難度不同的練習題，為學習有困難的學生提供更多的練習機會，幫助他們提高學習效果。同時，教師也可以通過個別輔導的方式，幫助學生解決學習中的問題，增強學生的學習信心。

總體而言，本節(jié)課的教學效果良好，教學目標明確且適切，學生基本達到了預期的學習目標。學生的知識掌握程度較高，能夠準確記憶并運用公式進行計算，解題能力有所提高。學生的情感態(tài)度價值觀得到了積極的引導和培養(yǎng)，合作意識、探究精神、邏輯思維和問題解決能力得到了增強，自信心和學習興趣得到了提高。教師的教學方法得當，能夠有效地促進學生的全面發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學設計合理，課堂組織有序，師生互動積極，教學效果顯著。授課教師李明展現(xiàn)了扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學經(jīng)驗，能夠準確把握教材重難點，并采用恰當?shù)慕虒W方法進行講解。課堂氣氛活躍，學生參與度高，能夠積極思考和回答問題，體現(xiàn)了良好的學習狀態(tài)。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效運用現(xiàn)代教育技術，通過多媒體課件進行直觀演示，幫助學生理解抽象的數(shù)學概念，提高了教學效率。同時，教師注重培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神，通過小組討論和探究學習，讓學生在互動中學習，在合作中成長，促進了學生的全面發(fā)展。

具體來說，教師在教學過程中能夠根據(jù)學生的實際情況調(diào)整教學節(jié)奏，對于難點問題能夠進行耐心細致的講解，并能夠及時解答學生的疑問。教師的教學語言清晰流暢，表達準確，能夠用簡潔明了的語言解釋復雜的數(shù)學概念，使學生易于理解。此外，教師能夠合理安排課堂時間，確保教學內(nèi)容的完整性和系統(tǒng)性，同時也能夠留出足夠的時間讓學生進行練習和鞏固，體現(xiàn)了教師良好的課堂掌控能力。

2.改進建議

雖然本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，但也存在一些可以改進的地方，以進一步提升教學質(zhì)量。

首先，在知識掌握方面，部分學生對公式的靈活運用能力還有待提高。教師可以在后續(xù)教學中增加相關例題的講解和練習，特別是針對那些需要多次運用公式或進行變形的題目，要給予學生更多的訓練機會，幫助他們提高公式的靈活運用能力。例如，可以設計一些綜合性較強的練習題，讓學生在解決實際問題的過程中學習和應用公式，從而提高他們的解題能力和數(shù)學思維。

其次，在課堂互動方面，雖然教師已經(jīng)做到了與學生的積極互動，但還可以進一步提升互動的質(zhì)量和深度。教師可以嘗試采用更多樣化的互動方式，如小組辯論、角色扮演等，以激發(fā)學生的學習興趣和積極性。同時，教師可以更加關注學生的個體差異，針對不同學生的學習特點和需求，提供個性化的指導和幫助，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。

在課堂管理方面，雖然課堂紀律狀況良好，但還可以進一步加強課堂的節(jié)奏感和緊迫感。教師可以嘗試采用更加緊湊的教學節(jié)奏，合理安排每個環(huán)節(jié)的時間，確保教學內(nèi)容的順利推進。同時，教師可以采用一些激勵措施，如表揚和獎勵，來激發(fā)學生的學習動力，提高課堂的學習效率。

最后，在教學技術使用方面，雖然教師已經(jīng)有效利用了多媒體課件進行教學，但還可以進一步探索和應用更多現(xiàn)代教育技術和工具，如在線互動平臺、虛擬現(xiàn)實技術等，以提供更加豐富的學習體驗和更加有效的學習支持。例如，可以利用在線互動平臺進行課堂調(diào)查和即時反饋，了解學生的學習情況和需求，從而及時調(diào)整教學策略；可以利用虛擬現(xiàn)實技術進行數(shù)學實驗和模擬，讓學生在更加直觀和生動的環(huán)境中學習數(shù)學知識，提高學習興趣和效果。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)的聽課跟進，以觀察教師在實際教學中對改進建議的采納和實施情況，以及教學效果的進一步提升。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，組織教學研討活動，邀請其他教師和專家對李明教師的教學進行點評和指導，幫助他發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題和不足，并提供改進建議。通過教學研討活動，李明教師可以與其他教師進行交流和學習，借鑒其他教師的教學經(jīng)驗和方法，不斷提高自己的教學水平。

其次，提供專業(yè)發(fā)展培訓，針對李明教師在教學中存在的問題和不足，提供相應的專業(yè)發(fā)展培訓，如教學設計、課堂管理、現(xiàn)代教育技術應用等方面的培訓，幫助他提升專業(yè)素養(yǎng)和教學能力。通過專業(yè)發(fā)展培訓，李明教師可以系統(tǒng)地學習和掌握先進的教學理念和方法，從而更好地應用于實際教學中。

再次，建立導師制度，為李明教師配備一位經(jīng)驗豐富的導師，進行一對一的指導和幫助。導師可以定期與李明教師進行交流，了解他的教學情況和需求，并提