蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第3章3.2.1第1課時(shí)《雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程》聽(tīng)評(píng)課記錄x一.基本信息

聽(tīng)課日期為2023年10月26日，聽(tīng)課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張明，學(xué)科/課程名稱(chēng)為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級(jí)/年級(jí)為高三年級(jí)（1）班，教學(xué)主題或章節(jié)為雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程第1課時(shí)。聽(tīng)課人姓名為王立新，聽(tīng)課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽(tīng)課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課的重點(diǎn)是理解雙曲線(xiàn)的定義，掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，并能初步應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?yàn)楹罄m(xù)學(xué)習(xí)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。張明老師在課前對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了深入分析，明確了教學(xué)目標(biāo)，并準(zhǔn)備了相應(yīng)的教學(xué)資源，包括教材、多媒體課件和練習(xí)題。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。

二.課堂觀(guān)察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，包括理解雙曲線(xiàn)的定義，掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，并能初步應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件緊密結(jié)合，能夠直觀(guān)展示雙曲線(xiàn)的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程。教具方面，教師準(zhǔn)備了坐標(biāo)紙和繪圖工具，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和驗(yàn)證。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫(huà)效果清晰，能夠有效吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果。

2.教學(xué)過(guò)程：

開(kāi)始階段，教師通過(guò)復(fù)習(xí)拋物線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。導(dǎo)入方式采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，提出問(wèn)題：“如果平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離大于定長(zhǎng)，那么動(dòng)點(diǎn)到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值小于這個(gè)定長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，自然導(dǎo)入雙曲線(xiàn)的定義。導(dǎo)入效果良好，學(xué)生能夠積極參與思考，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

展開(kāi)階段，教師采用講授法與討論法相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。首先，教師通過(guò)多媒體課件展示雙曲線(xiàn)的幾何圖形，并給出雙曲線(xiàn)的定義：“平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線(xiàn)，這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫焦距。”接著，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義，通過(guò)坐標(biāo)系建立雙曲線(xiàn)的方程。在推導(dǎo)過(guò)程中，教師注重啟發(fā)學(xué)生的思維，通過(guò)提問(wèn)“如何將動(dòng)點(diǎn)的距離關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系？”“如何利用坐標(biāo)系簡(jiǎn)化計(jì)算？”引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，積極參與討論，逐步理解推導(dǎo)過(guò)程，并能夠自主完成部分推導(dǎo)步驟。教師還設(shè)計(jì)了小組合作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流推導(dǎo)思路，互相幫助，共同解決問(wèn)題。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。在推導(dǎo)過(guò)程中，教師還結(jié)合具體例子，如“已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F1（-3，0）、F2（3，0），求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程”，讓學(xué)生實(shí)際應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，鞏固理解。通過(guò)例題的講解，學(xué)生能夠更好地掌握雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用方法，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

結(jié)束階段，教師通過(guò)總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用方法。教師還布置了適量的作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，拓展題提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。作業(yè)布置合理，能夠滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。學(xué)生參與度高，能夠積極回答教師的問(wèn)題，參與課堂討論，并提出自己的見(jiàn)解。師生互動(dòng)氛圍良好，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠在這種氛圍中積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師的提問(wèn)設(shè)計(jì)合理，既有基礎(chǔ)性問(wèn)題，也有啟發(fā)性問(wèn)題，能夠引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，提高學(xué)生的思維水平。學(xué)生的反應(yīng)積極，能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極參與討論，并能夠提出自己的疑問(wèn)和想法。教師的鼓勵(lì)和肯定，能夠增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，能夠主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽(tīng)講，積極參與討論。學(xué)生的專(zhuān)注度高，能夠集中注意力，跟隨教師的思路進(jìn)行思考。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，能夠在小組內(nèi)積極交流，互相幫助，共同解決問(wèn)題。合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，幫助其他同學(xué)，同時(shí)也能夠從其他同學(xué)那里學(xué)到新的知識(shí)和方法。這種合作學(xué)習(xí)的方式，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，能夠積極應(yīng)對(duì)課堂上的各種挑戰(zhàn)，展現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)熱情。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，認(rèn)真聽(tīng)講，積極參與課堂活動(dòng)。時(shí)間分配合理，教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。教師的語(yǔ)言表達(dá)清晰，教態(tài)自然，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件展示雙曲線(xiàn)的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，直觀(guān)形象，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，通過(guò)動(dòng)畫(huà)效果，能夠動(dòng)態(tài)展示雙曲線(xiàn)的形成過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師還利用多媒體課件展示了大量的例題和練習(xí)題，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和鞏固。此外，教師還利用互動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行答題和討論，提高了學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。技術(shù)的使用，不僅提高了教學(xué)效率，還豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)包括理解雙曲線(xiàn)的定義，掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程，并能初步應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。通過(guò)課堂觀(guān)察和課后作業(yè)的反饋，可以看出學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在理解雙曲線(xiàn)的定義方面，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述雙曲線(xiàn)的定義，并能夠區(qū)分雙曲線(xiàn)與橢圓的定義之間的異同。在掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過(guò)程方面，部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成推導(dǎo)過(guò)程，大部分學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下完成推導(dǎo)，并能夠理解推導(dǎo)過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和數(shù)學(xué)思想。在初步應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題方面，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)等。盡管部分學(xué)生在推導(dǎo)過(guò)程中仍存在一些困難，但總體而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程的理解和記憶情況良好。通過(guò)課堂提問(wèn)和小組討論，可以看出學(xué)生能夠較好地理解雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程。在知識(shí)記憶方面，大部分學(xué)生能夠記住雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其相關(guān)參數(shù)的含義，如a、b、c之間的關(guān)系，離心率e的計(jì)算方法等。在技能掌握方面，學(xué)生能夠初步應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線(xiàn)等。部分學(xué)生還能夠解決一些稍微復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程等。盡管部分學(xué)生在應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)仍存在一些困難，但總體而言，學(xué)生的知識(shí)掌握情況良好。為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生的知識(shí)掌握，教師可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生提高應(yīng)用能力。此外，教師還可以利用多媒體技術(shù)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和互動(dòng)平臺(tái)，幫助學(xué)生更好地理解和記憶雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其相關(guān)參數(shù)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。在教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。此外，教師還通過(guò)鼓勵(lì)和肯定，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的積極情感態(tài)度。在教學(xué)過(guò)程中，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。此外，教師還通過(guò)介紹雙曲線(xiàn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如天體運(yùn)動(dòng)、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)了學(xué)生的審美情趣。總體而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的積極情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)。為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，教師可以在教學(xué)過(guò)程中融入更多的生活實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課總體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，教學(xué)方法得當(dāng)，教學(xué)效果顯著。張明教師能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過(guò)多媒體課件和互動(dòng)平臺(tái)，直觀(guān)展示雙曲線(xiàn)的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。此外，教師還注重啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新意識(shí)。小組合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教師的語(yǔ)言表達(dá)清晰，教態(tài)自然，能夠吸引學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，能夠?yàn)槠渌處熖峁﹨⒖己徒梃b。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課總體效果良好，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中，部分學(xué)生仍存在理解困難，教師可以進(jìn)一步細(xì)化推導(dǎo)步驟，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)題幫助學(xué)生理解和記憶。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些更具針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，從而更好地理解推導(dǎo)過(guò)程中的關(guān)鍵步驟和數(shù)學(xué)思想。其次，在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，部分小組的討論效率不高，教師可以進(jìn)一步明確小組討論的目標(biāo)和任務(wù)，提供更多的指導(dǎo)和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論。此外，教師還可以利用更多的互動(dòng)平臺(tái)和工具，提高小組討論的效率和效果。最后，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生提高應(yīng)用能力。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些涉及雙曲線(xiàn)與其他圓錐曲線(xiàn)綜合應(yīng)用的練習(xí)題，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。通過(guò)這些改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用方法。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師可以進(jìn)一步深入研究教材，準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過(guò)程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。其次，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方法，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)題幫助學(xué)生理解和記憶雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其相關(guān)參數(shù)。此外，教師還可以利用更多的互動(dòng)平臺(tái)和工具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。最后，教師可以進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)一些更具針對(duì)性的教學(xué)方案，幫助每個(gè)學(xué)生都能取得進(jìn)步。通過(guò)這些措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用方法。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽(tīng)課跟進(jìn)改進(jìn)情況。通過(guò)再次聽(tīng)課，可以了解教師在實(shí)際教學(xué)中對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況，以及教學(xué)效果的提升情況。在后續(xù)聽(tīng)課中，可以重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠進(jìn)一步細(xì)化雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)步驟，是否能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，以及是否能夠設(shè)計(jì)