蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三第23課時(shí)《古典概型》聽評(píng)課記錄2一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為張華，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《古典概型》。聽課人姓名為王麗，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在深入理解古典概型的教學(xué)設(shè)計(jì)與方法，探討如何在高中階段有效引入概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概念，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果。古典概型作為概率論的開篇內(nèi)容，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)雜概率模型具有奠基作用，因此本課時(shí)的設(shè)計(jì)需注重概念的引入、實(shí)例的運(yùn)用以及學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，確保學(xué)生能夠掌握基本原理并應(yīng)用于實(shí)際問題。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞古典概型的定義、基本性質(zhì)和計(jì)算方法展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修三，教具包括骰子、撲克牌等，多媒體課件展示了相關(guān)例題和動(dòng)畫演示，有助于直觀解釋抽象概念。教師提前布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生思考生活中的概率問題，為課堂討論奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

-開始階段：教師采用情境導(dǎo)入法，通過拋硬幣實(shí)驗(yàn)引入概率概念，提問“拋硬幣正面朝上的可能性是多少？”引發(fā)學(xué)生思考。效果較好，約80%的學(xué)生能夠主動(dòng)回答“二分之一”，部分學(xué)生提出“可能不同”的觀點(diǎn)，教師順勢(shì)引導(dǎo)“在理想情況下概率是固定的”，自然過渡到古典概型的定義。

-展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解古典概型的兩個(gè)基本特征（有限性和等可能性），結(jié)合教材例題分析計(jì)算公式。隨后組織小組討論“從5個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球中隨機(jī)抽取2個(gè)，抽到紅藍(lán)組合的概率是多少？”學(xué)生分組討論后匯報(bào)，教師糾正錯(cuò)誤思路并總結(jié)計(jì)算步驟。多媒體展示動(dòng)態(tài)抽球過程，增強(qiáng)直觀理解。課堂中穿插了快速問答環(huán)節(jié)，如“三個(gè)球中任選一個(gè)，抽到紅球的概率是多少？”以檢測(cè)學(xué)生掌握情況。

-結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納古典概型的計(jì)算步驟，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求計(jì)算簡(jiǎn)單組合的概率，拓展題要求分析實(shí)際生活中的古典概型問題，如抽獎(jiǎng)活動(dòng)?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)中，教師強(qiáng)調(diào)“等可能性是關(guān)鍵”并鼓勵(lì)學(xué)生課后驗(yàn)證不同情境下的概率差異。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師每分鐘至少提問3次，涵蓋概念辨析、計(jì)算驗(yàn)證和拓展思考。學(xué)生參與度良好，約60%的學(xué)生在討論中發(fā)言，部分內(nèi)向?qū)W生通過舉手回答基礎(chǔ)問題建立信心。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如“這個(gè)思路很有趣，但條件不符”或“完全正確，繼續(xù)努力”，營(yíng)造了積極的互動(dòng)氛圍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生操作骰子或撲克牌時(shí)表現(xiàn)出濃厚興趣。專注度方面，前30分鐘課堂紀(jì)律良好，后20分鐘因小組討論聲音稍大出現(xiàn)輕微分散，教師通過播放輕音樂調(diào)整節(jié)奏。合作學(xué)習(xí)效果顯著，小組中存在分工現(xiàn)象，如一人記錄、一人計(jì)算、一人匯報(bào)，但個(gè)別小組討論偏離主題，教師通過巡視及時(shí)介入。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律整體良好，學(xué)生能遵守發(fā)言規(guī)則，但個(gè)別學(xué)生因搶答引發(fā)短暫混亂，教師采用“點(diǎn)名回應(yīng)”方法有效控制場(chǎng)面。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開30分鐘、總結(jié)5分鐘、作業(yè)布置5分鐘，符合教學(xué)設(shè)計(jì)。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，實(shí)驗(yàn)與講授交替進(jìn)行，避免了長(zhǎng)時(shí)間單一活動(dòng)導(dǎo)致的疲勞。

6.教學(xué)技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，動(dòng)畫演示幫助學(xué)生理解等可能性，電子白板記錄學(xué)生計(jì)算過程便于對(duì)比。但技術(shù)使用存在小瑕疵，如投影儀亮度不足導(dǎo)致后排學(xué)生看不清課件，教師及時(shí)調(diào)整位置解決。技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用明顯，尤其體現(xiàn)在動(dòng)態(tài)展示抽象概念時(shí)，學(xué)生的理解速度提升約20%。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解古典概型的定義、掌握基本性質(zhì)和計(jì)算方法、能解決簡(jiǎn)單古典概型問題”展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。通過課堂觀察和作業(yè)分析，85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述古典概型的兩個(gè)基本特征，92%的學(xué)生能正確運(yùn)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。課堂提問環(huán)節(jié)顯示，當(dāng)教師提問“判斷以下事件是否為古典概型：擲兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7”時(shí)，90%的學(xué)生能給出正確判斷并說明理由，表明對(duì)概念的理解達(dá)到預(yù)期。但仍有少數(shù)學(xué)生在區(qū)分“必然事件”“不可能事件”與古典概型的關(guān)系時(shí)存在模糊，反映出目標(biāo)設(shè)定需進(jìn)一步細(xì)化，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)需加強(qiáng)?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，為后續(xù)學(xué)習(xí)條件概率等復(fù)雜內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握：

-理解方面：學(xué)生對(duì)古典概型的核心概念掌握較好。在小組討論中，多數(shù)學(xué)生能正確解釋“等可能性”的內(nèi)涵，如“每個(gè)球被抽到的概率相同”，且能結(jié)合實(shí)例說明“有限性”要求樣本空間不可無限。教師通過展示“從10個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)檢測(cè)3個(gè)”的例題，引導(dǎo)學(xué)生辨析古典概型與幾何概型的區(qū)別，學(xué)生普遍能夠指出“產(chǎn)品數(shù)量有限且每個(gè)被抽中概率相同”是關(guān)鍵，體現(xiàn)了對(duì)概念的深度理解。

-記憶方面：通過快速問答檢測(cè)，90%的學(xué)生能回憶起計(jì)算公式P(A)=m/n，其中m為事件A包含的基本事件數(shù)，n為樣本空間大小。但在應(yīng)用時(shí)存在細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，如部分學(xué)生將“組合數(shù)公式”與“排列數(shù)公式”混淆，導(dǎo)致計(jì)算失誤。教師通過對(duì)比“選2個(gè)紅球”的組合與“第1個(gè)紅第2個(gè)藍(lán)”的排列，強(qiáng)化了符號(hào)理解的準(zhǔn)確性。

-技能掌握：計(jì)算能力方面，基礎(chǔ)題的正確率達(dá)88%，但在拓展題中，涉及“分步計(jì)數(shù)”的復(fù)雜組合計(jì)算錯(cuò)誤率上升至35%，反映出學(xué)生尚未完全掌握計(jì)數(shù)原理的遷移應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)操作技能表現(xiàn)良好，學(xué)生能獨(dú)立完成拋硬幣100次統(tǒng)計(jì)頻率的實(shí)驗(yàn)，并能用計(jì)算值（約0.5）解釋偏差，但部分小組記錄數(shù)據(jù)時(shí)出現(xiàn)遺漏，教師通過示范表格填寫規(guī)范予以糾正。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)習(xí)興趣與參與度：課堂通過游戲化設(shè)計(jì)（如“撲克牌概率競(jìng)猜”）激發(fā)學(xué)生興趣，85%的學(xué)生在活動(dòng)環(huán)節(jié)表現(xiàn)出主動(dòng)探究的積極性。部分平時(shí)沉默的學(xué)生通過小組合作發(fā)言，如“我認(rèn)為抽到紅心比抽到紅桃概率大”的爭(zhēng)議，促進(jìn)了同伴間的思維碰撞。教師對(duì)錯(cuò)誤觀點(diǎn)的包容態(tài)度（如“這個(gè)想法有創(chuàng)意，但條件不滿足”），培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維和容錯(cuò)意識(shí)。

-應(yīng)用意識(shí)與數(shù)學(xué)文化：教師引入“彩票中獎(jiǎng)概率”的討論，引導(dǎo)學(xué)生思考“高概率事件是否意味著高收益”，部分學(xué)生提出“需結(jié)合概率與期望值綜合判斷”，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的思考。多媒體展示“概率論發(fā)展史”的片段，如巴斯德的概率應(yīng)用，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)同。但課后訪談發(fā)現(xiàn)，僅60%的學(xué)生表示愿意在生活中嘗試運(yùn)用概率知識(shí)，反映出實(shí)踐遷移的積極性仍有提升空間。

-科學(xué)精神與嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度：在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析環(huán)節(jié)，教師強(qiáng)調(diào)“頻率逼近概率需要大量重復(fù)”，學(xué)生通過對(duì)比不同小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)識(shí)到“隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性需要統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證”，培養(yǎng)了實(shí)證意識(shí)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)頻率與理論值差異時(shí)，教師引導(dǎo)其反思“樣本量是否足夠”，強(qiáng)化了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。但部分學(xué)生因追求實(shí)驗(yàn)“完美結(jié)果”而忽略誤差分析，反映出對(duì)隨機(jī)性的理解仍需深化。

綜合評(píng)價(jià)：本課時(shí)教學(xué)效果顯著，目標(biāo)達(dá)成度高，知識(shí)掌握較扎實(shí)，并在情感態(tài)度方面發(fā)揮了積極作用。不足之處在于技能應(yīng)用與易錯(cuò)點(diǎn)辨析需加強(qiáng)，部分學(xué)生的實(shí)踐遷移意識(shí)有待提升。建議后續(xù)教學(xué)可增加分層練習(xí)，針對(duì)計(jì)數(shù)問題設(shè)計(jì)階梯式任務(wù)；通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（如設(shè)計(jì)“公平游戲”方案）強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)結(jié)合信息技術(shù)（如概率模擬軟件）深化對(duì)隨機(jī)性的直觀感受。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體教學(xué)效果良好，展現(xiàn)了較高的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)設(shè)計(jì)能力。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)流暢，由實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入到理論講解，再到小組探究和分層作業(yè)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教師善于運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè)（如拋硬幣、抽獎(jiǎng)）激發(fā)興趣，并通過多媒體技術(shù)（動(dòng)畫演示、電子白板）化抽象為具體，有效突破了古典概型等可能性的核心概念。課堂互動(dòng)氛圍積極，多數(shù)學(xué)生能夠參與討論和計(jì)算，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。此外，教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的辨析細(xì)致，如通過對(duì)比組合與排列，幫助學(xué)生厘清易混淆概念，體現(xiàn)了較強(qiáng)的教學(xué)針對(duì)性。不足之處在于個(gè)別環(huán)節(jié)時(shí)間把控略緊，導(dǎo)致拓展討論環(huán)節(jié)略顯倉(cāng)促，以及部分學(xué)生在復(fù)雜計(jì)數(shù)問題上的畏難情緒未能得到充分緩解。

2.改進(jìn)建議：

-優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏與分層設(shè)計(jì)：建議在展開階段適當(dāng)增加過渡時(shí)間，特別是在學(xué)生小組匯報(bào)后，預(yù)留2-3分鐘供教師梳理易錯(cuò)點(diǎn)（如組合數(shù)公式應(yīng)用場(chǎng)景）。針對(duì)計(jì)數(shù)難點(diǎn)，可引入“樹狀圖”或“列表法”等可視化工具，降低認(rèn)知負(fù)荷。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)一步明確分層目標(biāo)，基礎(chǔ)題鞏固概念，拓展題側(cè)重思維遷移，如增加“非等可能性”情境的辨析題，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何修正計(jì)算方法”。

-強(qiáng)化技能訓(xùn)練與易錯(cuò)點(diǎn)干預(yù)：可在課堂中增設(shè)“快速糾錯(cuò)”環(huán)節(jié)，如展示學(xué)生典型錯(cuò)誤（匿名處理），集體討論錯(cuò)誤原因。對(duì)于“排列組合混淆”問題，建議設(shè)計(jì)“匹配練習(xí)”——給出具體情境，要求學(xué)生判斷用排列還是組合，并說明理由?？衫谜n后答疑時(shí)間，推送針對(duì)性微練習(xí)（如在線題庫(kù)），幫助學(xué)生鞏固計(jì)算技能。

-深化實(shí)踐與情感體驗(yàn)：建議增加真實(shí)情境案例的討論，如“傳染病傳播的模擬實(shí)驗(yàn)”或“體育比賽賽制分析”，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中體會(huì)概率的應(yīng)用價(jià)值。可設(shè)計(jì)“概率設(shè)計(jì)”任務(wù)，如“設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤游戲”，要求學(xué)生自主確定區(qū)域比例并計(jì)算概率，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。情感層面，教師可分享科學(xué)家的概率研究故事（如拉普拉斯的“大數(shù)定律”），激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的興趣。

-提升技術(shù)融合的有效性：目前多媒體應(yīng)用多側(cè)重展示，建議探索交互式技術(shù)，如使用“幾何畫板”動(dòng)態(tài)模擬抽球過程，允許學(xué)生調(diào)整樣本空間大小觀察頻率變化，直觀感受“大量重復(fù)下頻率穩(wěn)定于概率”的統(tǒng)計(jì)思想?？膳嘤?xùn)教師掌握更多概率模擬軟件（如R語言基礎(chǔ)），為后續(xù)教學(xué)提供技術(shù)支持。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排一次后續(xù)聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況，特別是分層教學(xué)設(shè)計(jì)和易錯(cuò)點(diǎn)干預(yù)措施的實(shí)踐效果。計(jì)劃采取以下支持措施：

-專業(yè)指導(dǎo)：課后組織集體備課，由教研組長(zhǎng)帶領(lǐng)分析學(xué)生作業(yè)數(shù)據(jù)，共同設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)。邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師開展“同課異構(gòu)”，分享古典概型教學(xué)的不同策略。

-資源支持：推送優(yōu)質(zhì)教學(xué)案例庫(kù)（含微課視頻、課件模板），并開通在線教研平臺(tái)，供教師交流討