蘇教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第4章4.3.1《等比數(shù)列的概念》聽評(píng)課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級(jí)/年級(jí)為高一（12）班，教學(xué)主題或章節(jié)為第4章4.3.1《等比數(shù)列的概念》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討等比數(shù)列概念教學(xué)的創(chuàng)新方法與學(xué)生學(xué)習(xí)效果提升策略。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞等比數(shù)列的定義、性質(zhì)及與等差數(shù)列的對(duì)比展開，目標(biāo)明確。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，多媒體課件包含動(dòng)畫演示等比數(shù)列的增長(zhǎng)過程，教具為幾何畫板輔助學(xué)生直觀理解公比概念。預(yù)習(xí)單設(shè)計(jì)合理，提前讓學(xué)生思考等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用，為課堂討論奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過生活實(shí)例引入，如銀行復(fù)利計(jì)算，引發(fā)學(xué)生思考“相同時(shí)間增長(zhǎng)量是否相等”，自然過渡到等比數(shù)列的對(duì)比。導(dǎo)入效果良好，約80%學(xué)生能主動(dòng)聯(lián)系等差數(shù)列概念進(jìn)行類比思考。展開階段：采用講授與小組討論結(jié)合的方式，首先通過多媒體動(dòng)態(tài)展示等比數(shù)列的圖像與數(shù)列項(xiàng)的變化規(guī)律，隨后分組探究公比的定義及計(jì)算方法。教師通過提問“若首項(xiàng)為1，公比為2，第5項(xiàng)是多少”檢驗(yàn)學(xué)生理解，約60%學(xué)生能獨(dú)立列式計(jì)算。結(jié)束階段：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)等比數(shù)列的核心特征（相鄰項(xiàng)之比為常數(shù)），并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)計(jì)算題和拓展應(yīng)用題，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率高，教師通過“為什么等比數(shù)列的圖像是曲線”等問題激發(fā)學(xué)生思考，約90%學(xué)生能參與回答。小組討論中，學(xué)生自發(fā)提出“等比數(shù)列是否可以定義負(fù)公比”的質(zhì)疑，教師及時(shí)引導(dǎo)深入探討，體現(xiàn)課堂生成性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)習(xí)積極性較高，課堂前30分鐘專注度達(dá)90%，后排學(xué)生通過舉手和筆記參與互動(dòng)。合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)突出，4人小組在探究公比性質(zhì)時(shí)，用幾何畫板驗(yàn)證數(shù)列項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系，并形成小組報(bào)告。但部分學(xué)生在解決復(fù)雜計(jì)算題時(shí)出現(xiàn)畏難情緒，教師通過分層指導(dǎo)幫助其突破。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，教師通過眼神示意和定時(shí)提醒維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開30分鐘、總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置3分鐘，節(jié)奏控制得當(dāng)。技術(shù)使用方面，多媒體動(dòng)畫與板書結(jié)合，關(guān)鍵公式通過電子白板突出顯示，提升信息傳遞效率。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)有效支持教學(xué)，如幾何畫板動(dòng)態(tài)演示公比變化對(duì)數(shù)列形態(tài)的影響，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。電子答題器實(shí)時(shí)收集學(xué)生答題數(shù)據(jù)，教師能即時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，技術(shù)工具的應(yīng)用使課堂反饋更精準(zhǔn)。但部分學(xué)生因操作設(shè)備不熟練導(dǎo)致討論中斷，需后續(xù)加強(qiáng)培訓(xùn)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解等比數(shù)列的概念，掌握公比的定義與計(jì)算方法，并能初步區(qū)分等比數(shù)列與等差數(shù)列”展開。通過課堂觀察和隨堂練習(xí)分析，約85%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述等比數(shù)列的定義，并能用字母形式表示通項(xiàng)公式。目標(biāo)達(dá)成度較高，但仍有少數(shù)學(xué)生對(duì)公比為負(fù)或分?jǐn)?shù)的情況理解不夠深入，需在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)辨析。預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成基本符合預(yù)期，學(xué)生在概念認(rèn)知和初步應(yīng)用方面表現(xiàn)良好。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)等比數(shù)列核心知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過預(yù)習(xí)單反饋和小組報(bào)告，90%以上的學(xué)生能夠正確舉例說明等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，如股票分紅模型或幾何圖形邊長(zhǎng)關(guān)系。技能掌握方面，計(jì)算能力提升明顯，課堂練習(xí)中，80%的學(xué)生能獨(dú)立完成首項(xiàng)、公比和某一項(xiàng)的互求問題，但推導(dǎo)通項(xiàng)公式時(shí)，約40%的學(xué)生對(duì)“累乘法”的理解停留在機(jī)械套用，缺乏對(duì)數(shù)列本質(zhì)的思考。知識(shí)記憶方面，通過電子答題器測(cè)試，學(xué)生對(duì)“等比中項(xiàng)”“比值為常數(shù)”等關(guān)鍵術(shù)語的掌握率超過85%，但概念混淆現(xiàn)象偶有發(fā)生，如將公比誤認(rèn)為“相鄰項(xiàng)差值”。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：課堂教學(xué)有效促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。情感態(tài)度方面，通過生活實(shí)例引入和小組合作，學(xué)生展現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，部分學(xué)生主動(dòng)分享個(gè)人儲(chǔ)蓄增長(zhǎng)的等比模型，學(xué)習(xí)積極性受激發(fā)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)質(zhì)疑的精神培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維，如對(duì)“等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)是否可以為0”的辯論，提升了課堂的思辨氛圍。價(jià)值觀方面，通過復(fù)利計(jì)算案例，學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)與金融的聯(lián)系，部分學(xué)生表示“數(shù)學(xué)不僅實(shí)用，還能解釋生活現(xiàn)象”，體現(xiàn)了學(xué)科育人功能。但課堂中，因個(gè)別小組討論時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致作業(yè)布置略顯倉促，反映出時(shí)間管理能力的培養(yǎng)需進(jìn)一步融入教學(xué)設(shè)計(jì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)，課堂節(jié)奏把握得當(dāng)，師生互動(dòng)活躍，有效達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與生活實(shí)例緊密結(jié)合，如通過銀行復(fù)利問題引入等比數(shù)列，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。此外，教師善于利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示直觀地展示了等比數(shù)列的增長(zhǎng)特性，幫助學(xué)生突破了概念理解的難點(diǎn)。小組合作學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)也促進(jìn)了學(xué)生的深度參與，部分小組能夠自發(fā)探究公比的正負(fù)對(duì)數(shù)列形態(tài)的影響，展現(xiàn)了良好的探究精神。課堂氛圍積極向上，學(xué)生在思考、討論和展示的過程中，不僅掌握了知識(shí)，還提升了數(shù)學(xué)思維能力。

2.改進(jìn)建議：針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施。首先，在技能掌握方面，部分學(xué)生對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)理解不夠深入，建議在后續(xù)教學(xué)中增加“錯(cuò)例分析”環(huán)節(jié)，通過展示典型錯(cuò)誤（如累乘法與等比中項(xiàng)混淆），引導(dǎo)學(xué)生辨析易錯(cuò)點(diǎn)，強(qiáng)化對(duì)數(shù)列本質(zhì)的理解。其次，課堂時(shí)間分配需進(jìn)一步優(yōu)化，個(gè)別小組討論時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致作業(yè)布置略顯倉促，建議教師提前預(yù)設(shè)討論時(shí)間，并設(shè)置“計(jì)時(shí)提醒”機(jī)制，確保各環(huán)節(jié)時(shí)間合理。此外，對(duì)于設(shè)備操作不熟練的學(xué)生，可安排課前5分鐘進(jìn)行簡(jiǎn)易培訓(xùn)，或準(zhǔn)備紙質(zhì)輔助工具，以減少技術(shù)使用帶來的干擾。最后，情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)需更自然融入，例如在討論環(huán)節(jié)，可增加更多與學(xué)生生活相關(guān)的案例，如手機(jī)內(nèi)存增長(zhǎng)、傳染病傳播等，使數(shù)學(xué)應(yīng)用場(chǎng)景更貼近學(xué)生實(shí)際，進(jìn)一步提升學(xué)科育人效果。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況，特別是技能訓(xùn)練環(huán)節(jié)的優(yōu)化效果和課堂時(shí)間管理的改善。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)。首先，組織集體備課活動(dòng)，圍繞“等比數(shù)列概念教學(xué)”進(jìn)行深度研討，分享成功案例和改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。其次，提供相關(guān)