青島版7年級下冊數(shù)學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，∠5的同位角和內(nèi)錯角分別可以是（

）A．∠1與∠3 B．∠1與∠4 C．∠2與∠3 D．∠2與∠42、計算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣13、下列計算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y64、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°5、下列運算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n26、下列由左至右的變形中，屬于因式分解的是（

）A．x2－4x＋3＝x（x－4）＋3 B．x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3xC．x2－4＝（x＋2）（x－2） D．（x＋2）（x－2）＝x2－47、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°8、一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：9992＝_____．2、若劇院里11排5號可以用表示，則表示______．3、若一個九邊形個外角的和為，則它的第個外角為______度．4、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．5、如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的余角的度數(shù)是_____．6、若是一個完全平方式，那么_________．7、已知，則的補角的度數(shù)是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、疫情期間為保護學生和教師的健康，某學校儲備“抗疫物資”，用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，甲、乙兩種口罩的售價分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒，按照市教育局要求，學校必須儲備足夠使用10天的口罩，該校師生共計900人，每人每天2個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足市教育局的要求？2、解方程組：．3、如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角．(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角)(1)如圖1所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，則∠AOD垂角為和；(2)如果一個角的垂角等于這個角的補角的，求這個角的度數(shù)；(3)如圖2所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝90°，∠BOD＝30°，且射線OC繞點O以9°/s的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點O以6°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)，兩條射線OC、OD同時運動，運動時間為ts(0＜t＜20)，試求當t為何值時，和互為垂角．4、如圖，將兩個直角三角板的頂點疊放在一起進行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CE恰好是∠ACB的平分線，請你猜想此時CB是不是∠ECD的平分線，并簡述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CB始終在∠DCE的內(nèi)部，請猜想∠ACE與∠DCB是否相等，并簡述理由；(3)如圖③，若將兩個同樣的三角板中60°銳角的頂點A疊放在一起，請你猜想∠DAB與∠CAE有何關(guān)系，并說明理由．5、計算：(1)(2)(3)(4)6、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點是否在同一直線上，并說明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點共線）．7、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截，形成“三線八角”，其中，內(nèi)錯角“Z”型，同旁內(nèi)角“U”型，同位角時“F”型．【詳解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的內(nèi)錯角；故選：D．【點睛】本題考查了兩條直線被第三條直線所截時，會形成三類角:內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，同位角．解題關(guān)鍵是正確識別它們．2、B【解析】【分析】按照多項式與多項式相乘的法則，進行計算即可．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．3、A【解析】【分析】利用單項式乘單項式的運算法則進行計算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項符合題意；B、原式，故此選項不符合題意；C、原式，故此選項不符合題意；D、原式，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式和同底數(shù)冪的乘法運算法則．4、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角均相等，同旁內(nèi)角互補．5、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進行運算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項法則，3m與m2不是同類項，無法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運算法則及公式是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C、屬于因式分解，故本選項符合題意；D、不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．7、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點睛】本題考查了余角的知識，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是．二、填空題1、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．2、7排8號【解析】【分析】根據(jù)的意義解答．【詳解】解：11排5號可以用表示，則表示7排8號，故答案為：7排8號．【點睛】本題考查的是坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是理解有序數(shù)對的意義．3、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于，即可求得．【詳解】解：．故它的第個外角為度．故答案為：．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是．4、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、10°##10度【解析】【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度數(shù)是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．6、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負兩種，避免漏解7、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個角互為補角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補角為127°，故答案為：127°．【點睛】本題主要考查補角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．三、解答題1、(1)甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒(2)購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，結(jié)合用19000元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購進數(shù)量；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，可求出購進口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購進了x盒，乙種口罩購進了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購進了700盒，乙種口罩購進了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個），2×900×10=18000（個）．∵19000＞18000，∴購買的口罩數(shù)量能滿足市教育局的要求．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購進口罩的總數(shù)量=每盒的個數(shù)×購進數(shù)量，求出購進口罩的總數(shù)量．2、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．3、(1)∠COD，∠AOE(2)18°或126°(3)2s或14s【解析】【分析】（1）根據(jù)互為垂角的定義即可求解；（2）利用題中的“一個角的垂角等于這個角的補角的”作為等量關(guān)系列方程求解；(3)根據(jù)所有角都是指大于0且小于180°的角，可分0＜t＜5，5＜t＜10，10＜t＜20三種情況討論，并建立相應(yīng)的方程求解后可得符合題意的t的值．(1)∵∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，∴∠AOD﹣∠COD＝90°，∠AOD﹣∠AOE＝90°，∴AOD的垂角是∠COD和∠AOE；故答案為：∠COD，∠AOE；(2)設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則①當0＜x＜90時，它的垂角是(90+x)度，根據(jù)題意得：90+x＝(180﹣x)，解得：x＝18；②當90＜x＜180時，它的垂角是(x﹣90)度，根據(jù)題意得：x﹣90＝(180﹣x)，解得：x＝126，∴這個角的度數(shù)為18°或126°；(3)分三種情況：①當0＜t＜5時，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(150+6t)°，∴(150+6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝2；②當5＜t＜10時，∠AOC＝(90﹣9t)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(90﹣9t)＝90，解得t＝﹣10(舍去)；③當10＜t＜20時，∠AOC＝(9t﹣90)°，∠AOD＝(210﹣6t)°，∴(210﹣6t)﹣(9t﹣90)＝90，解得：t＝14．綜上所述：t的值為2s或14s時，∠AOC和∠AOD互為垂角．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和新定義以及角的有關(guān)計算等知識，解此題的關(guān)鍵是理解題意，能準確從圖中找出角之間的關(guān)系，并利用方程模型計算出結(jié)果．4、(1)CB是∠ECD的平分線，理由見解析(2)∠ACE=∠DCB，理由見解析(3)∠DAB+∠EAC=120°，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求得∠ECB=45°，進而求得∠BCD=45°，證得∠ECB=∠DCB即可解答；（2）根據(jù)等角的余角相等解答即可；（3）根據(jù)角的運算求解即可．(1)解：CB是∠ECD的平分線．理由：∵∠ACB=90°，CE恰好是∠ACB的平分線，∴∠ECB=45°，∵∠DCE=90°，∴∠DCB=90°－45°=45°，∴∠ECB=∠DCB，∴CB是∠ECD的平分線；(2)解：∠ACE=∠DCB．理由：∵∠ACB=∠DCB=90°,∴∠ACE+∠ECB=90°，∠DCB+∠ECB=90°，∴∠ACE=∠DCB；(3)解：∠DAB+∠EAC=120°．

理由：∵∠BAE=∠CAD=60°，∴∠DAE+∠EAC=60°，∠EAC+∠CAB=60°，∴∠DAE+∠EAC+∠EAC+∠CAB=120°，∵∠DAE+∠EAC+∠CAB=∠DAB，∴∠DAB+∠CAE=12